一元二次方程的解法 (2).ppt

一元二次方程的解法沪科版八年级数学下册五河县安淮学校执教人：吴从文一一元元二二次次方方程程定定 义义 解法解法 应用应用直接直接开平方法开平方法配方法配方法公式法公式法因式分解因式分解降次降次学习目标学习目标1.能灵活运用四种解法解一元二次方能灵活运用四种解法解一元二次方 程。程。2.体会化体会化“未知为已知未知为已知”的的化归化归思想，思想，对整式方程的解法有整体感知。对整式方程的解法有整体感知。1.x2=p(p0),(mx+n)2=p(p 0),2.两个好朋友两个好朋友：（：（1）平方根的意义）平方根的意义 （2）a22ab+b2直接开方法配方法1.二次项系数是二次项系数是1，一次项系数为偶数。，一次项系数为偶数。2.一移、一移、二除二除、三配三配、四开、五解。、四开、五解。公式法(b2 2-4ac0)1.1.化一般形式化一般形式;axax2 2+bx+c=0(a0).+bx+c=0(a0).2.b2.b2 2-4ac4ac0.0.因式分解法1.1.条件条件:方程左边能够分解方程左边能够分解,而右边等于而右边等于 零零2.2.左分解，右化左分解，右化0 0，两因式，各求解，两因式，各求解3.3.理论依据是理论依据是:若若A AB=0B=0，则，则A=0A=0或或B=0B=0或或A=B=0A=B=0请你选择恰当的方法解方程请你选择恰当的方法解方程(1)3(x-1)260 (2)(x-1)(x+1)=x (5)x2+4x-2=0 成功者是你吗？（8）(x-2)23(x-2)+2=0(8)(x-2)2-3(x-2)+2=0(2)(x-1)(x+1)=x点拨：点拨：方程中有括号时方程中有括号时,应先用应先用整体思想整体思想考虑有没有简单考虑有没有简单方法方法,若看不出合适的方法时若看不出合适的方法时,则把它去括号并整理为一般形则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法。式再选取合理的方法。解方程(1)x3+2x2-8x=0(2)y4-4y2=0解 x(x2+2x-8)=0 x(x+4)(x-2)=0 x1=0,x2=-4,x3=2 解 y2(y+2)(y-2)=0 y1=y2=0,y3=2,y4=3一次一次一元一元解整式方程的基本思路：二次二次三次三次二元二元三元三元一元一一元一次方程次方程化归1:已知：x2+3xy-4y2=0(y0),求 的值.x2+3yx-4y2=0（转化）2已知已知；(a2+b2)(a2+b2-1)=-0.25求：求：a2+b2的值的值l (a2+b2)(a2+b2-1)=-0.25（整体）（整体）3、解方程 现将进货为现将进货为2元的小礼品盒元的小礼品盒按按4元售出时，能卖出元售出时，能卖出100个个.已已知这批商品每件涨价知这批商品每件涨价1元，其元，其销售量将减少销售量将减少10个问为了赚个问为了赚取取270元利润，售价应定为多元利润，售价应定为多少？这时应进货多少个？少？这时应进货多少个？(一个小礼品盒的售价不宜超过一个小礼品盒的售价不宜超过10元元)解：设在售价解：设在售价4元的基础元的基础 上涨上涨x元。元。(2+x)(100-10 x)=270X2-8x+7=0X1=1,x2=7舍舍高次方程一元一次方程降次降次1.解一元二次方程有通法公式法.配方法.2.解一元二次方程各式各法.