相似三角形的性质(2) .pptx

连云港市新连云港市新海实验海实验中学中学 王王维慧维慧 苏科数学苏科数学相似三角形的性质相似三角形的性质(2)(2)苏科数学苏科数学ABCABCABCABC苏科数学苏科数学 我探究我探究 问题问题1:ABCABC，相似比为k，AD和AD分别是 ABC和ABC的中线，那么 问题问题2:ABCABC，相似比为k，AD和AD分别是ABC和ABC的角平分线，那么 苏科数学苏科数学 我探究我探究 （1）问题2中的角平分线变成角的三等分线、四等分线、n等分线，结论 还成立吗?（2）问题1中的中线变成对应边的三等分线、四等分线、n等分线,结论 还成立吗?问题问题3苏科数学苏科数学 我探究我探究 问题问题4:4:如果ABCABC，相似比为k，点D和点D分别在BC和BC上，且 ,那么结论 还成立吗？苏科数学苏科数学 我发现我发现 相似三角形对应线段的比等于相似比相似三角形对应线段的比等于相似比通过以上探究，你有什么发现？通过以上探究，你有什么发现？苏科数学苏科数学请用你喜欢的方式将请用你喜欢的方式将“判定三角形全判定三角形全等的条件、全等三角形的性质等的条件、全等三角形的性质”与与“判定三角形相似的条件、相似三角形判定三角形相似的条件、相似三角形的性质的性质”加以归纳、比较加以归纳、比较.我总结我总结苏科数学苏科数学1.相似三角形相似三角形对应边的比为对应边的比为 1:2，相似比为，相似比为 ，对应对应高的比为高的比为 ，对应角平分线对应角平分线的的比为比为 ，周长周长的比为的比为 ，面积的比，面积的比为为 .我运用我运用 苏科数学苏科数学 我运用我运用 2.如图，在如图，在ABC中，点中，点D、E分别在分别在AB、AC上上.（2 2）若若 ,AE=3cm，AB=6cm.F、G分别是分别是BC、DE的中点，求的中点，求 的的值值.AP平分平分 ，交，交DE于点于点Q，求，求 的的值值.（1 1）若若AB=10cm,AC=8cm,AD=4cm,AE=5cm,点点A到到BC的的 距离距离为为6cm，求点，求点A到到DE 的距离的距离.苏科数学苏科数学 我运用我运用 例题例题:如图，如图，AF是是 ABC 的高的高,点点D、E分别在分别在AB、AC上上,而且而且 DEBC,DE交交AF于点于点G.设设DE=6，BC=10,GF=5,求点求点A到到DE、BC的距离的距离。苏科数学苏科数学 我运用我运用 练习练习:如图，如图，有一块三角形铁片有一块三角形铁片ABC，BC=1212 cm高高AH=8 8cm，现将它加工成矩形铁片现将它加工成矩形铁片DEFG，EF在边在边BC上上.（2）若要使得矩形的长宽比为）若要使得矩形的长宽比为2:12:1，该如何加工，该如何加工，才能减少浪费才能减少浪费？（3）设矩形铁片）设矩形铁片DEFG的面积为的面积为y，DG的长为的长为x，求求y关于关于x的函数表达式，以及的函数表达式，以及x的取值范围，当的取值范围，当y最最大时，矩形的长宽比是多少？大时，矩形的长宽比是多少？（1）当）当DEFG为正方形时，求此时正方形的边长为正方形时，求此时正方形的边长.苏科数学苏科数学 通过本节课的学习，你对相似三角形通过本节课的学习，你对相似三角形的性质有了哪些新的认识？的性质有了哪些新的认识？这些新的认识是如何探索和证明的这些新的认识是如何探索和证明的？我总结我总结 苏科数学苏科数学 知识，只有当它靠积极的思维得来知识，只有当它靠积极的思维得来,而而不是凭记忆得来的时候，才是真正的知识。不是凭记忆得来的时候，才是真正的知识。-列夫列夫托尔斯泰托尔斯泰 与你共勉与你共勉 谢谢！谢谢！再见！再见！