因式分解及提公因式法.ppt

授课人：桂婷婷年 级：七年级学 校：六安皋城中学8.4 因式分解及提公因式法因式分解及提公因式法沪科版数学七（下）第八章整式的乘法整式的乘法:计算下列各式计算下列各式:x(x+1)=；(x+1)(x1)=.x2+xx21 在小学我们知道，要解决这个问题，在小学我们知道，要解决这个问题，需要把需要把630分解成质数乘积的形式分解成质数乘积的形式.类似地，在式的变形中，有时需类似地，在式的变形中，有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积要将一个多项式写成几个整式的乘积的形式的形式.讨论讨论 630能被哪些数整除能被哪些数整除?把一个多项式化成几个整式积的把一个多项式化成几个整式积的形式，这种变形叫做把这个多项式形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解因式分解（或（或分解因式分解因式）.请把下列多项式写成整式乘积的形式请把下列多项式写成整式乘积的形式.想一想：因式分解与整式想一想：因式分解与整式乘法有何关系乘法有何关系?因式分解与整式乘法是互逆过程因式分解与整式乘法是互逆过程.(x+y)(xy)x2y2因式分解因式分解整式乘法整式乘法练习一 理解概念理解概念 判断下列各式哪些是整式乘判断下列各式哪些是整式乘法法?哪些是因式分解哪些是因式分解?(1)x24y2=(x+2y)(x2y)；(2)2x(x3y)=2x26xy (3)(5a1)2=25a210a+1；(4)x2+4x+4=(x+2)2；(5)(a3)(a+3)=a29 (6)m24=(m+2)(m2)；(7)2R+2r=2(R+r).因式分解因式分解整式乘法整式乘法整式乘法整式乘法因式分解因式分解整式乘法整式乘法因式分解因式分解因式分解因式分解公因式公因式：多项式中各项：多项式中各项都有的都有的因式，因式，叫做这个多项式的公因式叫做这个多项式的公因式.如果把公因式如果把公因式m提到括号外面提到括号外面，这样，这样ma+mb+mc 就分解成两个因式的积就分解成两个因式的积m(a+b+c)，即，即怎样分解因式怎样分解因式:这种分解因式的方法，叫做这种分解因式的方法，叫做提公因式法提公因式法.ma+mb+mc=m(a+b+c)系数：各项系数的最大公约数；字母：各项皆有，指数最低.说出下列多项式各项的公因式：说出下列多项式各项的公因式：(1)ma+mb；(2)4kx 8ky；(3)5y3+20y2；(4)a2b2ab2+ab.m4k5y2ab 分析：应先找出分析：应先找出 与与 的公因式，再提公因式进行分解的公因式，再提公因式进行分解.例例1:例例2：分解因式：分解因式 注：最后一项注：最后一项3a提取后还有因数提取后还有因数 1例例 3 分解因式分解因式例例4 4：分解因式：分解因式2 2a a(y yz z)3 3b b(z zy y)；例5：分解因式 注：首项系数如是负数，公因式带上负号注：首项系数如是负数，公因式带上负号因式分解：因式分解：(1)7ma+14ma2；(2).请同学们回顾本节课学习了哪些请同学们回顾本节课学习了哪些内容，有哪些收获？内容，有哪些收获？课后作业课后作业1、教材第、教材第75页练习页练习;2、课后思考：、课后思考：（1）（2）