面面平行的性质定理.ppt

问题提出问题提出 1、什么叫两平面平行？如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行.2、两平面平行的判定定理是什么？3、两平面平行的判定定理解决了两平面平行的条件；反之，在两平面平行的条件下，会得到什么结论？问题讨论问题讨论 1 1、若、若 则则 的位的位置关系如何？该结论有何功能作用？置关系如何？该结论有何功能作用？判定线面平判定线面平行的依据行的依据 2 2、若、若 的位置关系如何？的位置关系如何？则直线则直线a a、b b的位置的位置关系如何？为什么？关系如何？为什么？ab 定理：两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行.符号语言：ba简记:面面平行，则线线平行 例例1 如图，已知平面如图，已知平面 ，满足，满足 且且 求证：求证：。证明证明所以所以a,b没有公共点没有公共点bazd1、若两个平面互相平行，则其中一个平面中的直线必平行于另一个平面；2、平行于同一平面的两平面平行；3、过平面外一点有且只有一个平面与这 个平面平行；4、夹在两平行平面间的平行线段相等。面面平行的其它一些性质且且ACBD，则则AC与与BD的长度关系如的长度关系如何？何？ADCB 过点过点A作直线作直线A 7 7、如果平面、如果平面、都与平面都与平面相相交，且交线平行，则交，且交线平行，则吗？吗？b ba a例例2 P是长方形是长方形ABCD所在平面外的一点，所在平面外的一点，AB、PD两点两点M、N满足满足AM：MB=ND：NP。求证：求证：MN 平面平面PBC。证明：过点证明：过点M作作ME AD交交BD于点于点E,连接连接NE，因为，因为ME AD,AD BC所以所以ME BCME 平面平面PBC,BC 平面平面PBCME 平面平面PBC，ME AD，AM：MB=ND：NP所所DE:EB=ND：NP,NE PB,NE 平面平面PBC,PB 平面平面PBC,NE 平面平面PBC,又又ME NE=E所以平面所以平面MEN 平面平面PBC 所以所以MN 平面平面PBCPNMDCBAE例例3 3 如图：如图：aa，A A是是另一侧的点，另一侧的点，B B、C C、D D 是是上的点上的点 ，线段，线段ABAB、ACAC、ADAD交于交于E E、F F、G G 点，若点，若BD=4BD=4，CF=4CF=4，AF=5AF=5，求，求EG.EG.aACBDEGF 课外作业：课外作业：1 1、已知、已知，ABAB交交、于于A A、B B，CDCD交交 、于于C C、D D，ABCD=SABCD=S，AS=8AS=8，BS=9BS=9，CD=34CD=34，求，求SCSC。ADCBSCBSADA1B1C1D1ABCD2 2、已知、已知P P、Q Q是边长为是边长为1 1的正方体的正方体ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1 的面的面AAAA1 1DDDD1 1 、面、面ABCDABCD的中心的中心（1 1）求证：）求证：PQ/PQ/平面平面DDDD1 1C C1 1C C（2 2）求线段的）求线段的PQPQ长长PQ