导数与不等式的综合问题应用.ppt

LOGO导数与不等式的综合问题导数与不等式的综合问题 高三数学备课组高三数学备课组 关关 峰峰LOGO回顾：利用导数研究函数最值问题一般流程回顾：利用导数研究函数最值问题一般流程求函数定义域求函数定义域1解方程解方程3求函数的导数求函数的导数2由单调性验根左右的由单调性验根左右的 符号符号5求函数的单调区间求函数的单调区间4求极值和最值求极值和最值6LOGO基础演练基础演练方法点评方法点评：构造函数构造函数 目标定位目标定位：问题转化为求函数的最值预习作业预习作业2：已知函数：已知函数 对对 都有都有 成立，求成立，求 的取值范围的取值范围.预习作业预习作业1：当：当 时，证明不等式时，证明不等式方法点评方法点评：分离参数分离参数后后 恒成立恒成立 ，目标定位目标定位：求 在 的最大值问题转化为求函数的最值 LOGO能力提升能力提升例例1：已知函数：已知函数（1）求函数）求函数 的单调区间的单调区间;（2）求证：不等式）求证：不等式 对对 恒成立恒成立;（3）对）对 ,都有都有 成立成立,求求 的取值范围的取值范围.解：的定义域为 ，当 时，恒成立，则 在 上单调递增；当 时，令 ，解得 令 ，解得即 在 上单调递减，在 单调递增.分类与整合分类与整合的思想的思想LOGO强化巩固强化巩固练习题练习题当当 时，不等式时，不等式 恒成立，求实数恒成立，求实数 的取值范围的取值范围.已知已知 为坐标原点，为坐标原点，为函数为函数 图像上一点，记直线图像上一点，记直线的斜率的斜率 .LOGO变式转化变式转化-思维提炼思维提炼变式变式1：存在存在 使得使得 成立，求成立，求 的取值范的取值范围围.变式变式2：已知函数已知函数 ，若对任意，若对任意的的 ，都有，都有 成立，求实数成立，求实数 的取值的取值范围范围.LOGO复习总结复习总结 恒成立问题恒成立问题 存在性问题存在性问题（分离参数）（分离参数）不等式证明不等式证明（构造函数）（构造函数）函数的函数的单调性、最值单调性、最值化归与转化化归与转化的思想的思想LOGO