相似三角形的专题复习课.pptx

相似三角形归纳与小结相似三角形归纳与小结高基庙中学高基庙中学 扶萌扶萌相似三角形归纳与小结相似三角形归纳与小结高基庙中学高基庙中学 扶萌扶萌学习目标学习目标1 1、进一步熟练相似三角形的性质与判定。、进一步熟练相似三角形的性质与判定。2 2、归纳总结相似三角形的几种基本图形，、归纳总结相似三角形的几种基本图形，能利用这些基本图形进行相关的计算与证明。能利用这些基本图形进行相关的计算与证明。学习目标学习目标回顾与反思回顾与反思判定两个三角形相似的方法：判定两个三角形相似的方法：5.两角对应相等两角对应相等的两个三角形相似。的两个三角形相似。4.两边对应成比例且夹角相等两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。的两个三角形相似。3.三边对应成比例三边对应成比例的两个三角形相似。的两个三角形相似。1.定义：三角对应相等，三边对应成比例定义：三角对应相等，三边对应成比例的两个三的两个三角形相似。角形相似。2.平行三角形一边的直线和其他两边相交平行三角形一边的直线和其他两边相交(或两边的延或两边的延长线长线),所构成的三角形与原三角形相似所构成的三角形与原三角形相似.回顾与反思回顾与反思相似三角形的性质：相似三角形的性质：1.相似三角形相似三角形对应角相等，对应边成比例对应角相等，对应边成比例。2.相似三角形相似三角形对应高线比，对应中线比，对应角平分线对应高线比，对应中线比，对应角平分线比比等于等于相似比相似比。3.相似三角形相似三角形周长比等于相似比，面积比等于相似周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方比的平方。解解解解:AED=AED=B,B,A=A=A A AEDAED ABCABC（两角对（两角对（两角对（两角对 应相等，两三角形相似）应相等，两三角形相似）应相等，两三角形相似）应相等，两三角形相似）ADBC=ACDE ADBC=ACDE例例1.ABC中，中，D、E分别是分别是AB、AC上的点，上的点，且且AED=B，求证：，求证：ADBC=ACDE A字型字型练练1如图所示如图所示,当当满足下列条件之一时，都可判满足下列条件之一时，都可判定定 ADCACB ，。ACD=BACB=ADC（1）如图）如图1，当，当AB ED时，则时，则 。（2）如图）如图2，当，当 时，时，则则 。ABCDE图图1A AB BCD DE E图图2ABC DEC B=E 或或 A=D或或AC/CD=BC/CE ABC DEC例2：如图所示，在四边形ABCD中，ADBC，对角线AC，BD交于点O，BECD交CA的延长线于点E.求证：OC2OAOE.X字型字型 例3.D为ABC内的一点，E为ABC外的一点，且12，34.求证：(1)ABDCBE；(2)ABCDBE.证明：证明：(1)12，34(已知已知)，ABDCBE.旋转型旋转型双垂直型双垂直型例例4：在：在RtABC中，中，ACB90，CD AB于点于点D.(1)写出图中的相似三角形；(2)选择其中的一对相似三角形说明它们相似的理由 ABCEF如图，在正方形如图，在正方形ABCD中中,E为为BC上任意一点上任意一点（与（与B、C不重合）不重合）AEF=90.观察图形：观察图形：DABCEFD（2）若）若E为为BC的的中点，中点，连结连结AF,图中有哪些相似图中有哪些相似三角形？三角形？（1）ABE 与与ECF 是否相似？并证明你的结论。是否相似？并证明你的结论。ABE ECF AEF例例5 5、问题：、问题：（1）点）点E为为BC上任意一点，上任意一点，若若 B=C=60,AEF=C,则则ABE与与 ECF的的关系还成立吗？说明理由关系还成立吗？说明理由（2）点）点E为为BC上任意一点上任意一点若若 B=C=,AEF=C,则则ABE 与与 ECF的关的关系还成立吗？系还成立吗？C 60 60 60ABEFABCEFA BFCE606060CABEF ABE ECF1.矩形矩形ABCD中，把中，把DA沿沿AF对折，使对折，使D与与CB边上的点边上的点E重合，若重合，若AD=10,AB=8,则则EF=_善于在复杂图形善于在复杂图形中寻找基本型中寻找基本型5ADBCEFEEBC DF2.已知：已知：D为为BC上一点，上一点，B=C=EDF=60,BE=6,CD=3,CF=4,则则AF=_7A构造构造相似图形间接求相似图形间接求已知相似图形直接求已知相似图形直接求相似基本图形的运相似基本图形的运用用方程思想方程思想学会从复杂图形中学会从复杂图形中分解分解出基本图形出基本图形整体思想整体思想转化思想转化思想