新课标人教版初中数学八年级下册第十九章《平行四边形性质(2)》.ppt

平行四边形的性质平行四边形的性质(1)(1)活动 1看下列图片，你能找到什么图形？再从看下列图片，你能找到什么图形？再从生活中找一找。生活中找一找。1 1、两组对边分别平行的四边形叫做、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形.相关概念如图四边形如图四边形ABCD是平行四边形是平行四边形，记作：记作：ABCD2 2、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的叫它的对角线对角线线段线段AC，BD就是它的对角线就是它的对角线3 3、平行四边形相对的边称为、平行四边形相对的边称为对边对边 相对的角称为相对的角称为对角对角第第十十九九章章 四四边边形形活动活动2 2取两个全等的三角形纸片，将它们取两个全等的三角形纸片，将它们相等相等的一边重合，拼出一个的一边重合，拼出一个平行四边形平行四边形。你拼出了怎样的平行四边形？小组内交流从拼图可以得到什么启示？从拼图可以得到什么启示？小结小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。线转化为两个全等的三角形进行解题。想一想：由定义可以得出平行四边形的什么性质?ABCD平行四边形的两组对边分别平行 CBAD结论：平行四边形的对边相等结论：平行四边形的对边相等方法2：平移 方法方法3：旋转：旋转ABCDO结论：结论：平行四边形的平行四边形的对角相等对角相等。思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢？思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢？互补已知已知：ABCD（如图）如图）求证求证：AB=CD，BC=DA；B=D，BAD=DCB即即BADDCB证明证明：连结：连结ACABCD，ADBC（平行四边形的（平行四边形的 定义）定义）12，34 ABC CDA（ASA）ABCD，BCDA，BD又又12，341423ABCD1234AC=CA解：解：四边形四边形ABCD是平行四边是平行四边形形AB=CD,AD=BCAB=8mCD=8m 又又AB+BC+CD+AD=36,AD=BC=10mABCD例例1 如图如图，小，小明用一根明用一根36m长的绳子围成了一长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边个平行四边形的场地，其中一条边AB长长8m,其其他三边的长各是多他三边的长各是多少？运用所学知识解决问题运用所学知识解决问题尝试应用尝试应用1、如图，、如图，ABCD中，中，B=50则则A=;C=;D=;AB CD 2、如图，、如图，ABCD中，中，BC=7，AB=5，它的周，它的周长为长为_.AB CD13013050241 1、一个平行四边形的一个外角是、一个平行四边形的一个外角是3838，这个，这个 四边形的每个内角的度数分别是多少四边形的每个内角的度数分别是多少?为什么？为什么？ABCDE38当堂检测：当堂检测：2 2、如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉放、如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉放在一起，转动其中一张，重合的部分构成了一在一起，转动其中一张，重合的部分构成了一个四边形个四边形.线段线段ADAD和和BCBC的长度有什么关系？的长度有什么关系？ADCB提高训练提高训练1.中中，A比比B大大 30 ，则则 A，D.ABCD 3cmABDC5cm4cm提高训练提高训练2求如图所示的平行四边形求如图所示的平行四边形ABCD的的面积面积3cm2.ABCD中中A比比B大大200，则，则C=.2.ABCD中中A比比B大大200，则，则C=.2.ABCD中中A比比B大大200，则，则C=.第四章第四章 四边形性质探索四边形性质探索小结小结ADBC定定 义义表示方法表示方法性性 质质两组对边分别平行的四边形叫做平行四两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。其不相邻的两个顶点连成的线段边形。其不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。叫它的对角线。平行四边形平行四边形ABCDABCD,记为记为“ABCD ABCD”,读读作作“平行四边形平行四边形ABCDABCD”,其中线段其中线段ACAC,BD BD 称为对角线。称为对角线。平行四边形的对边平行且相等，对角相等，平行四边形的对边平行且相等，对角相等，相邻两角互补相邻两角互补。作业P90：1,2