19.1.1 变量与函数.pptx
19.1.1变量与函数变量与函数（第2课时）安徽无为第四中学 宋来军行驶时间行驶时间 t/h133.449行驶里程行驶里程s/km60180204240540观察思考分析变化观察思考分析变化问题问题1下面变化过程中的变量之间有什么联系？下面变化过程中的变量之间有什么联系？（1）汽车以）汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶的时间的速度匀速行驶，行驶的时间为为t h，行驶的路程为，行驶的路程为s km；观察思考分析变化观察思考分析变化问题问题1下面变化过程中的变量之间有什么联系？下面变化过程中的变量之间有什么联系？（2）每张电影票的售价为）每张电影票的售价为10 元，设某场电影售出元，设某场电影售出 x 张票，票房收入为张票，票房收入为 y 元；元；（3）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，圆的半）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，圆的半径为径为 r，面积为，面积为 S；（4）用）用10 m 长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长为为 x，它的邻边长为，它的邻边长为 y问题：3、如果一个变量确定一个值时，另一个变量有唯一确定值与其对应吗？（1）s=60t；（2）y=10 x；（3）S=r；（4）y=5x.2、如果一个变量发生变化，那么另一个变量随之发生变化吗？1、上面关系式有多少个变量？观察思考再次概括观察思考再次概括问题问题如图是北京某天的气温变化图，你能如图是北京某天的气温变化图，你能根据图象根据图象说出说出某一时刻的气温吗某一时刻的气温吗？某？某天气温T如何随时间t的变化而变化吗？年份年份 x人口数人口数y/亿亿198410.34198911.06199411.76199912.52201013.71（2 2）在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数可以记）在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数可以记作两个变量作两个变量x x与与y y，对于表中每一个确定的年份（，对于表中每一个确定的年份（x x），都对），都对应着一个确定的人口数（应着一个确定的人口数（y y）吗？）吗？思考？观察思考再次概括观察思考再次概括 综合以上这些现象，你能再次归纳出上面所有事例综合以上这些现象，你能再次归纳出上面所有事例 的变量之间关系的共同特点吗？的变量之间关系的共同特点吗？函数是反映一个变化过程中的两个变量之间的一种特殊对应关系。一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量自变量，y是x的函数函数.1、函数是研究什么的呢？2、什么是函数和函数值？如果x=a时y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。3、什么叫函数关系式？用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描 述函数的常用方法，这种式子叫函数解释式。例如1：（1）s=60t；（2）y=10 x；（3）S=r；（4）y=5x.2、求下列函数关系式的自变量的取值范围。S=x，S是x的函数，x是自变量；y=0.1x，y是x的函数，x是自变量；练习一1、改变正方形的边长 x，正方形的面积 S 随之变化；2、向一水池每分钟注水0.1 m3，注水量 y（单位：m3）随注水时间 x（单位：min）的变化而变化；下列问题中哪些量是自变量，哪些量是自变量的函数？试写出函数的解释式。v=100.05t，v是t的函数，t是自变量.，y是n的函数，n是自变量；y=10n63、秀水村的耕地面积是106 m2，这个村人均占有耕地面积 y（单位：m2）随这个村人数 n 的变化而变化；（4）水池中有水10L，此后每小时漏水0.05L,水池中的水量V(单位：L)随时间t（单位：h)的变化而变化。练习一1、下列曲线中，不表示y是x的函数是（）AxyOBxyOCxyODxyOB2、下图是一只蚂蚁在竖直的墙面上的爬行图，请问：蚂蚁离地高度 h 是离起点的水平距离 t 的函数吗？为什么？蚂蚁离起点的水平距离蚂蚁离起点的水平距离 t 是离地高度是离地高度 h 的函数吗？的函数吗？为什么？为什么？水平距离水平距离 t/cm 离地高度离地高度 h/cm 1 2 3 4 5 6 6543213.请举出一个函数的请举出一个函数的实例实例例：汽车油箱有汽油50 L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶路程 x（单位：km）的增加而减少，平均油耗为0.1L/km.（1）写出表示y与x的函数关系的式子；（2）指出自变量x的取值范围；（3）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少汽油？解：（1）关系式为：y=500.1x；（2）0 x500；（3）当x=200时，y=500.1200=30，汽车行驶200 km时，油箱中还有30L汽油.练习二1、课本75页第2题梯形的上底长梯形的上底长2，高，高3,下底长下底长x大于上底长但不超过大于上底长但不超过5。写出梯形。写出梯形面积面积S关于关于x的函数解析式及自变量的函数解析式及自变量x的取值范围。的取值范围。解：解：函数解析式为函数解析式为S=S=即即:s=3+1.5x:s=3+1.5x自变量自变量x x的取值范围的取值范围 2 2x5x5课后作业课本82页第4、5题课本83页第10、11题（1）今天你学习了哪些知识？）今天你学习了哪些知识？（2）今天你掌握了哪些方法？）今天你掌握了哪些方法？（3）今天你）今天你还有什么还有什么感受？感受？小结提高
