5.4分式方程（3）.ppt
本届数博会以本届数博会以“数化万物，智在融合数化万物，智在融合”作作为年度主题。为年度主题。围绕围绕“人工智能人工智能”“数据数据安全安全”“万物互联万物互联”“共享经济共享经济”“精准扶贫精准扶贫”5个专题，深度探讨大个专题，深度探讨大数据与经济、文化、社会、生态融合应用数据与经济、文化、社会、生态融合应用的发展方向。的发展方向。第五章第五章 分式与分式方程分式与分式方程 4 分式方程（三）前方高能，前方高能，请请注意注意即将播放视频，视频对话包含数学问题。所以所以请用笔用笔在草稿在草稿纸上上记录关关键字字 例例1：两个小记者以不同的交通工具同时到达观山两个小记者以不同的交通工具同时到达观山湖区湖区国际展览中心国际展览中心，记者小华乘公交车前往距学校，记者小华乘公交车前往距学校21千米的观山湖区国际展览中心，千米的观山湖区国际展览中心，30分钟后，记者李琪分钟后，记者李琪坐前往坐前往,出租车的速度是公交车的出租车的速度是公交车的2倍，结果两人同时倍，结果两人同时到达。到达。自学提示：自学提示：1、这个是什么问题（工程问题？行程问题？销售问、这个是什么问题（工程问题？行程问题？销售问题或者其他）？基本公式是什么？题或者其他）？基本公式是什么？2、速度之间有什么关系？时间之间有什么关系？、速度之间有什么关系？时间之间有什么关系？3 3、填表、填表 路程（千米）路程（千米）速度（千米时）速度（千米时）时间（时）时间（时）公交公交车车 出租出租车车 4 4、根据以上的思考，我们能不能列出等式？如果能，、根据以上的思考，我们能不能列出等式？如果能，请写出相应的等式。请写出相应的等式。例例2：此次参加此次参加20182018数博会的游客众多，目前还有数博会的游客众多，目前还有26402640人的基人的基本信息未录入。为了防止数据输入出错，由两位程序操作员各向计本信息未录入。为了防止数据输入出错，由两位程序操作员各向计算机输入一次，然后让计算机比较两人的输入是否一致。已知甲的算机输入一次，然后让计算机比较两人的输入是否一致。已知甲的输入速度是乙的输入速度是乙的2 2倍，结果甲比乙少用倍，结果甲比乙少用2小时输完。问这两个操作员小时输完。问这两个操作员每分钟各能输入多少人的基本信息？每分钟各能输入多少人的基本信息？第一步：（第一步：（）读题，本题属于什么问题，基本公式）读题，本题属于什么问题，基本公式 （）根据题意，找出本题的等量关系：）根据题意，找出本题的等量关系：工作总量：工作总量：工作效率：工作效率：工作时间：工作时间：第二步：（第二步：（）用以上的一个等量关系设其中一个为）用以上的一个等量关系设其中一个为x x，并把相，并把相关量用关量用x表示出来：表示出来：第三步：（第三步：（）用另外一个等量关系列方程：）用另外一个等量关系列方程：第四步：（第四步：（）解方程得：）解方程得：第五步：（第五步：（）第六步：第六步：。例例3：吴师傅用吴师傅用600600元购进若干斤生猪脚，元购进若干斤生猪脚，加工卤制后，以每斤加工卤制后，以每斤3838元的价格出售，很快售元的价格出售，很快售完完,又用又用10001000元购进同种生猪脚，数量比第一次元购进同种生猪脚，数量比第一次多了一半，每斤进价比第一次多了多了一半，每斤进价比第一次多了2 2元，吴师傅元，吴师傅仍按每斤仍按每斤3838元出售，全部售完，问吴师傅总盈元出售，全部售完，问吴师傅总盈利多少元？利多少元？尝试练习1.小明和同学一起去书店买书小明和同学一起去书店买书,他们先用他们先用15元买了元买了一种科普书一种科普书,又用又用15元买了一种文学书元买了一种文学书.科普书的科普书的价格比文学书高出一半价格比文学书高出一半,因此他们所买的科普书比因此他们所买的科普书比所买的文学书少所买的文学书少1本。这种科普书和这种文学书本。这种科普书和这种文学书的价格各是多少？的价格各是多少？解解:设文学书的价格是每本设文学书的价格是每本x x元，科普书每本元，科普书每本1.5x1.5x元元.根据题意得根据题意得：解得解得 x=5 经检验经检验x=5是原方程的解是原方程的解答答:文学书的价格是每本文学书的价格是每本5 5元，元，科普书每本科普书每本7.57.5元元想一想,议一议 列分式方程解列分式方程解应用用题的一般步的一般步骤1.1.审:分析分析题意意,找出数量关系和相等关系找出数量关系和相等关系.2.2.设:选择恰当的未知数恰当的未知数,注意注意单位和位和语言完整言完整.3.3.列列:根据数量和相等关系根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程正确列出代数式和方程.4.4.解解:认真仔真仔细.5.5.验:有有两次两次检验.6.6.答答:注意注意单位和位和语言完整言完整.(1)(1)检验是否是所列方程的解检验是否是所列方程的解;(2)(2)检验是否满足实际意义检验是否满足实际意义.1、甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时比乙多走比乙多走6千米，千米，甲骑甲骑90千米所用的时间和乙骑千米所用的时间和乙骑60千米所用时间相等千米所用时间相等，求甲、乙每小时各骑多少，求甲、乙每小时各骑多少千米？千米？解：设甲每小时骑解：设甲每小时骑x千米，则乙每小时骑（千米，则乙每小时骑（x6）千米。依题意得：千米。依题意得：试一试试一试解得解得 x=18经检验经检验x=18是所列方程的根是所列方程的根。X-6=12（千米）（千米）答：甲每小时骑答：甲每小时骑18千米，乙每小时骑千米，乙每小时骑12千米。千米。算一算某商店某商店销售一批服装，每件售价售一批服装，每件售价150元，可元，可获利利25%。求求这种服装的成本价。种服装的成本价。解解 设：这种服装的成本价为设：这种服装的成本价为x元元.根据题意：根据题意：解方程的：解方程的：x=120答答 这种服装的成本价为这种服装的成本价为120元。元。经检验经检验x=120是原方程的根是原方程的根.1.利用分式方程模型解决实际问题利用分式方程模型解决实际问题:问题情境-提出问题-建立分式方程模型-解决问题2.列分式方程解应用题的列分式方程解应用题的 一般步骤一般步骤1.审审:分析题意分析题意,找出研究对象，建立等量关系找出研究对象，建立等量关系.2.设设:选择恰当的未知数选择恰当的未知数,注意单位注意单位.3.列列:根据等量关系正确列出方程根据等量关系正确列出方程.4.解解:认真仔细认真仔细.5.验验:有有三三种方法检验种方法检验.6.答答:不要忘记写答不要忘记写答.
