5.3简单的轴对称图形（第二课时）.ppt
第五章 生活中的轴对称 5.3 简单的轴对称图形（第2课时）探索探索1探索探索2练习练习拓展拓展小结小结作业作业复习复习复习提问复习提问：1 1、什么样的图形叫做轴对称图形？、什么样的图形叫做轴对称图形？答：把一个图形沿着某条直线对折，如果答：把一个图形沿着某条直线对折，如果对折的两部分是完全重合的，我们就称这对折的两部分是完全重合的，我们就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。个图形的对称轴。复习复习2 2、下列图形哪些是轴对称图形？、下列图形哪些是轴对称图形？线段是轴对称图形吗？如果是，你能找线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？这条对称轴与线出它的一条对称轴吗？这条对称轴与线段存在着什么关系？段存在着什么关系？AB探索探索1按照下面的步骤做一做：按照下面的步骤做一做：（1 1）在纸片上画一条线段）在纸片上画一条线段ABAB，A AB B对折对折ABAB使点使点A A，B B重合，重合，折痕与折痕与ABAB的交点为的交点为O O；O（2 2）在折痕上任取一点）在折痕上任取一点C C，C C沿沿CACA将纸折叠；将纸折叠；（3 3）把纸展开，）把纸展开，A AOO得到折痕得到折痕CACA和和CBCB。B BC C做一做做一做C CA AOOB BC C（1 1）COCO与与ABAB有怎样的位置关系？有怎样的位置关系？（2 2）AOAO与与BOBO相等吗？相等吗？CACA与与CBCB呢呢？能说明你的理由吗？能说明你的理由吗？垂直垂直AO=BOCA=CB想一想（3 3）在折痕上另取一点，再试一试。）在折痕上另取一点，再试一试。小结小结1 1、线段是轴对称图形、线段是轴对称图形A AB BAB B 它的一条它的一条对称称轴就是就是对折后能使之完全重合的那条折痕；对折后能使之完全重合的那条折痕；2、线段的段的对称称轴过线段段AB的的 点，点，中中O3 3、线段的对称轴与线段线段的对称轴与线段ABAB 。（位置关系）。（位置关系）垂直垂直4 4、线段的对称轴上的任意线段的对称轴上的任意一点一点C C到线段到线段ABAB的两端点的两端点A,BA,B的距离的距离_ C 相等相等A AB BAB BO线段的对称轴经过线段的线段的对称轴经过线段的中点且垂直于这条线段。中点且垂直于这条线段。C线段的对称轴上任意一点到线段的对称轴上任意一点到这条线段的两端点的距离相这条线段的两端点的距离相等。等。A AB B1 1 线段的对称轴是这条线段的线段的对称轴是这条线段的 垂直平分线垂直平分线 O2 垂直平分垂直平分线是垂直且平分是垂直且平分线段的一条直段的一条直线线段的垂直平分线线段的垂直平分线 3 3 垂直平分线的性质：垂直平垂直平分线的性质：垂直平分线上的点到这条线段两个端点分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。的距离相等。探索探索2如图，已知线段如图，已知线段ABAB，画出它的垂直平分线，画出它的垂直平分线.做一做做一做如图，已知线段如图，已知线段ABAB，画出它的垂直平分线，画出它的垂直平分线.作法作法：(1)(1)以点以点A A为圆心，以大于为圆心，以大于ABAB一半一半的长为半径画弧；的长为半径画弧；(2)(2)以点以点B B为圆心，以同样的长为半径画为圆心，以同样的长为半径画弧，两弧的交点记为弧，两弧的交点记为C C、D D；(3)经过点C、D作直线CD直线CD即为所求拓展思维拓展思维做一做利用尺规作如图所示的ABCABC的重心的重心CAB练习练习 1.1.在在ABC中，中，BC=10，边边BC的垂直平分的垂直平分线线分分别别交交AB，BC于点于点E，D，BE=6，求，求BCE的周的周长长解：因为解：因为DEDE是线段是线段BCBC的垂直平分线的垂直平分线 所以所以EC=EB=6 EC=EB=6 所以所以BCEBCE的周长的周长=EB+EC+BC=6+6+10=22=EB+EC+BC=6+6+10=22 2 2 如如图图,AB,AB是是ABCABC的的一一条条边边，DEDE是是ABAB的的垂垂直直平平 分分 线线，垂垂 足足 为为 E E，并并 交交 BCBC于于 点点 D D，已已 知知AB=8cm,BD=6cm,AB=8cm,BD=6cm,那么那么EA=_,DA=_.EA=_,DA=_.ABEDC（1）46 3 3 如图，在如图，在ABCABC中，中，AB=AC=16cmAB=AC=16cm，ABAB的垂的垂直平分线交直平分线交ACAC于于D D，如果，如果BC=10cmBC=10cm，那么，那么BCDBCD的周长是的周长是_cm._cm.ABCDE (2)264 4 如图，已知点如图，已知点D D在在ABAB的垂直平分线上，如果的垂直平分线上，如果AC=5cm,BC=4cm,AC=5cm,BC=4cm,那么那么BDCBDC的周长是（的周长是（）cmcm。ADEBCMNA.6B.7C.8D.9D课外探究：课外探究：如图：如图：A A，B B，C C三点表示三个工厂，现要建三点表示三个工厂，现要建一供水站，使它到这三个工厂的距离相等，请在一供水站，使它到这三个工厂的距离相等，请在图中标出供水站的位置图中标出供水站的位置P P，请给予说明理由。，请给予说明理由。A AB Bc小结小结1.1.垂直于一条线段并且平分它的直线叫这条垂直于一条线段并且平分它的直线叫这条 线段的垂直平分线。线段的垂直平分线。2.2.线段是轴对称图形，它的垂直平分线是线段是轴对称图形，它的垂直平分线是它的一条对称轴它的一条对称轴 .3.3.线段垂直平分线上的点到这条线段两个线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等端点的距离相等 .1.1.习题：简单的轴对称图形（二）习题：简单的轴对称图形（二）2.2.基础训练：简单的轴对称图形基础训练：简单的轴对称图形作业作业
