3.2.2对数函数课件 (2).ppt
两直线的位置关系3.2.2 对数函数北镇高中 刘振知知 识识 改改 变变 命命 运运,勤勤 奋奋 创创 造造 奇奇 迹迹.复习回顾复习回顾底数：底数：a0a0且且a1a1幂：幂：N0N0真数：真数：N0N0底数：底数：a0a0且且a1a1指数：指数：bRbR对数：对数：bRbR 指数式指数式对数式对数式 由前面的学习我们知道：有一种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，1个这样的细胞分裂x次会得到多少个细胞？如果知道了细胞的个数如果知道了细胞的个数y如何确定分裂的次数如何确定分裂的次数x呢？呢？由对数式与指数式的互化可知：由对数式与指数式的互化可知：上式可以看作以上式可以看作以y自变量的函数表达式吗自变量的函数表达式吗?引入新知：引入新知：对于每一个给定的对于每一个给定的y值都有惟一的值都有惟一的x的值的值与之对应，把与之对应，把y看作自变量，看作自变量，x就是就是y的的函数，但习惯上仍用函数，但习惯上仍用x表示自变量，表示自变量，y表表示它的函数：即示它的函数：即这就是本节课要学习的：定定义义：函数函数，且，且 叫做叫做对对数函数数函数，其中，其中x x是自是自变变量，函数的定量，函数的定义义域是域是，对数函数判断：以下函数是对数函数的是判断：以下函数是对数函数的是（）A.y=log2(3x-2)B.y=log(x-1)xC.y=log1/3x2 D.y=lnxE.y=3log2x+5D （0 0，+）。）。在在同一坐标系同一坐标系中用描点法画出对数函数中用描点法画出对数函数 的图象。的图象。用平滑曲线连接。用平滑曲线连接。对数函数对数函数:y=logy=logy=logy=loga a a a x(ax(ax(ax(a0,0,0,0,且且且且a 1)a 1)a 1)a 1)的图象的图象的图象的图象探究：探究：画函数图象的步骤画函数图象的步骤:列表列表,描点描点,X1/41/2124y=log2x列列表表描描点点作y=log2x图象连连线线21-1-21240yx3-2-1012列列表表描描点点连连线线21-1-21240yx3x1/41/2124 -2 -1 0 1 2这两个函这两个函数的图象数的图象有什么关有什么关系呢？系呢？关于关于x轴对称轴对称 1 0-1-22图象特征图象特征代数表述代数表述定义域定义域定义域定义域 :值值值值 域域域域 :R R增函数增函数增函数增函数在在在在(0,+)(0,+)(0,+)(0,+)上是：上是：上是：上是：认真观察函数认真观察函数y=log2x 的图象填写下表的图象填写下表图象位于图象向上、向下自左向右看图象21-1-21240yx3y轴右方(0,+)(0,+)无限延伸逐渐上升图象特征图象特征函数性质函数性质定义域定义域定义域定义域 :(0,+)(0,+)值值值值 域域域域 :R R减函数减函数减函数减函数在在在在(0,+)(0,+)(0,+)(0,+)上是：上是：上是：上是：图象位于图象向上、向下自左向右看图象认真观察函数认真观察函数 的图象填写下表的图象填写下表21-1-21240yx3y轴右方无限延伸逐渐下降|1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 175-4-3-2-1-1-2-3-4-5-0 xy思考思考:从图中你能发现对数函数图像有什么特点？从图中你能发现对数函数图像有什么特点？探究探究:函数函数 性质性质|1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 175-4-3-2-1-1-2-3-4-5-0 xy当当a1时时,y=logax在在(0,+)为增函数为增函数当当0a10a00a10a10a0a10a1图象定义域值域定点单调性函数值特点y比如比如:log30.91a1或或0a10a10a1图象定义域值域定点单调性函数值特点y比如比如:log0.39 10a0a10a0,所以所以x,即函数即函数y=logax2的定义域为的定义域为 -(0,+(2)要使函数有意义，必须要使函数有意义，必须4-x0,所以所以x当 时(4)log56，log65构造函数练习三练习三:比较下列各组数中两个数的大小：例3.已知log0.7(3m)m-10m11.对数函数的定义：函数函数的定函数的定义义域是域是（0 0，+）。叫做对数函数，其中x是自变量，注：1、对数函数的定义与指数函数类似，都是形式 定义，注意辨别。2、对数函数对底数的限制：(a 0，且，且a 1)(a 0，且，且a 1)一般地,我们把课堂小结：课堂小结：这节课你学到了什么？这节课你学到了什么？a1 a1 0a1 0a1图图象象性性质质定定义义域：域：值值域：域：在（在（0 0，+）上是）上是 函数函数在（在（0 0，+）上是）上是 函数函数2对数函数的图象和性质（0，+）过点（1，0），即当x=1时，y=0 增减1 3.已知函数（1，1.函数 的定义域为 。2.比较大小：1)log23 log23.5 2)log0.71.6 log0.71.8巩固练习：巩固练习：2.2.思考：对数函数思考：对数函数:y=logy=loga a x(ax(a0,0,且且a 1)a 1)图象随着图象随着a a取值变化图象如何变化？有规律吗？取值变化图象如何变化？有规律吗？21-1-21240yx3规律：在规律：在x轴轴上方图象自左上方图象自左向右底数越来向右底数越来越大！越大！x作业作业：1.1.教材教材P104 AP104 A组组T2 BT2 B组组T1T1Clog,log,log,log则下列式子中正确的是（则下列式子中正确的是（）的图像如图所示，的图像如图所示，3.3.函数函数xyxyxyx ydcba=
