《平行四边形总复习》.ppt
初三总复习平行四边形福州时代中学：李沪君 如图如图,剪两张对边平行的纸条剪两张对边平行的纸条,交交叉叠放在一起叉叠放在一起,重合的部分构成了一个重合的部分构成了一个四边形四边形,这个四边形是什么四边形？这个四边形是什么四边形？由条件可知由条件可知AB/CD AB/CD,AD/BC,AD/BC,四边形四边形ABCDABCD为平行为平行四边形四边形 如图，如图，ABCDABCD的对角线的对角线ACAC与与BDBD交于点交于点O O，EFEF过过O O点交点交ABAB于点于点E E，交，交CDCD于点于点F F，线段，线段OE,OFOE,OF有怎样的数量关系？有怎样的数量关系？回顾平行四边形的性质回顾平行四边形的性质性质性质边边对边对边_角角对角对角_对角线对角线对角线对角线_平行且相等平行且相等相等相等互相平分互相平分 如图，如图，ABCDABCD的对角线的对角线ACAC与与BDBD交于点交于点O O，EFEF过过O O点，且交点，且交ABAB于点于点E E，交，交CDCD于点于点F F，连接连接AFAF，CECE，则四边形，则四边形AECFAECF是什么四边形？请是什么四边形？请说明理由。说明理由。性质性质判定判定边边对边对边_角角对角对角_对角线对角线 对角线对角线_平行且相等平行且相等相等相等互相平分互相平分两组对角分别相等两组对角分别相等的四边形的四边形(1)(1)两组对边分别平行两组对边分别平行的四边形的四边形(2)(2)两组对边分别相等两组对边分别相等的四边形的四边形(3)(3)一组对边平行且相等一组对边平行且相等的四边形的四边形对角线互相平分对角线互相平分的四边形的四边形回顾平行四边形的判定回顾平行四边形的判定例例1 1、在、在 ABCDABCD中，点中，点E,FE,F分别在边分别在边AB,CD AB,CD 上，请添加一个条件上，请添加一个条件 使四边使四边形形AECFAECF是平行四边形。是平行四边形。例例2 2、如图，在平行四边形、如图，在平行四边形 ABCDABCD中，用直尺和中，用直尺和圆规作圆规作BADBAD的平分线的平分线AG AG 交交 BCBC于点于点 E E，(1)(1)若若AB=5AB=5，DF=2DF=2，则，则 ABCDABCD的周长为的周长为(2)(2)若若AB=5AB=5，DF=2,BAD=60DF=2,BAD=60,连接连接CF，则，则图中阴影部分的面积为图中阴影部分的面积为(3)(3)若若AB=5AB=5，BF=6BF=6，则则AEAE的长为的长为例例3 3、如图，、如图，O O是坐标原点，过点是坐标原点，过点A A（11，0 0）的抛）的抛物线物线y=xy=x2 2bx3bx3与与x x轴的另一个交点为轴的另一个交点为B B，与，与y y轴轴交于点交于点C C。（1 1）求）求b b的值的值。（2）连接）连接AC，点点C关于抛物线对称轴的对称点关于抛物线对称轴的对称点为点为点E，在，在x轴上找点轴上找点F，使得使得A、C、E、F为顶点为顶点的四边形为平行四边形，并求点的四边形为平行四边形，并求点F的坐标。的坐标。如图，如图，O O是坐标原点，过点是坐标原点，过点A A（11，0 0）的抛物）的抛物线线y=xy=x2 2bx3bx3与与x x轴的另一个交点为轴的另一个交点为B B，与，与y y轴交轴交于点于点C C。（3）变式一变式一:连接连接AC，点点E是抛物线上一动点，过点是抛物线上一动点，过点E作作AC的平行线交的平行线交x轴于点轴于点F，是否存在点是否存在点E，使得使得A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求点为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求点E的坐标；若不存在，请说明理由。的坐标；若不存在，请说明理由。如图，如图，O O是坐标原点，过点是坐标原点，过点A A（11，0 0）的抛物）的抛物线线C C1 1:y=x:y=x2 2bx3bx3与与x x轴的另一个交点为轴的另一个交点为B B，与，与y y轴轴交于点交于点C C。（4）变式二：变式二：如图，将此抛物线如图，将此抛物线C C1 1向下平移向下平移h(hh(h0)0)个单位长度个单位长度得到新的抛物线得到新的抛物线C C2 2，,过点过点 作直线作直线 平行于平行于 轴，与两抛物线轴，与两抛物线从左到右分别相交于从左到右分别相交于M,D,N,HM,D,N,H四点，四点，且且M,NM,N两点关于两点关于y y轴对称，点轴对称，点P P为抛为抛物线物线C C1 1的顶点，点的顶点，点Q Q在抛物线在抛物线C C1 1上，上，当当m m为何值时，四边形为何值时，四边形MPNQMPNQ是平行是平行四边形？四边形？如图,两张等宽的纸条交叉叠放在一起,重合的部分构成的四边形是什么四边形？若这两张矩形纸条的长为8，宽为2，求重叠部分的四边形周长的最大值和最小值。
