平行四边形性质1课件.ppt
人教版八年级数学下册第十九单元第一节人教版八年级数学下册第十九单元第一节 第二十八中学第二十八中学王王 笛笛 1、掌握平行四边形的定义和对边相等、对、掌握平行四边形的定义和对边相等、对 角相等的两条性质，能利用平行四边形角相等的两条性质，能利用平行四边形 的性质进行简单的推理和计算。的性质进行简单的推理和计算。2、经历、经历“实验实验猜想猜想验证验证证明证明”的过程，的过程，发展学生的思维水平。发展学生的思维水平。学习目标学习目标 重点：重点：平行四边形对边相等、对角相等平行四边形对边相等、对角相等 的两条性质的探究与运用。的两条性质的探究与运用。难点：难点：平行四边形两条性质的探究以及平行四边形两条性质的探究以及 用规范、简明的语言论证。用规范、简明的语言论证。平行四边行和一般的四边形平行四边行和一般的四边形有什么异同？有什么异同？相同点：相同点：具备四边形的一般性质，四条边，四个具备四边形的一般性质，四条边，四个 角，内角和角，内角和360，有两条对角线，可以，有两条对角线，可以 转化成三角形，具有不稳定性。转化成三角形，具有不稳定性。不同点：不同点：一般的四边形的对边没有特殊要求，而一般的四边形的对边没有特殊要求，而 平行四边形的两组对边分别平行。平行四边形的两组对边分别平行。两组对边分别平行的四边形两组对边分别平行的四边形 叫做叫做 平行四边形平行四边形。平行四边形平行四边形（1）定义：）定义：平行四边形相关概念平行四边形相关概念 对边：对边：AB与与CD;BC与与DA.对角对角:B与与D;A与与C.ADCB 线段线段AC、BD就是它的对角线。就是它的对角线。1、对边：平行四边形、对边：平行四边形相对相对的边。的边。2、对角：平行四边形、对角：平行四边形相对相对的角。的角。3、平行四边形的对角线：、平行四边形的对角线：平行四边形平行四边形不相邻的两个顶点不相邻的两个顶点连成的连成的线段。线段。（1）AB DC，AD BC 四边形四边形ABCD是平行是平行四边形。四边形。（平行四边形的判定）（平行四边形的判定）（2）四边形四边形ABCD是平行四边形。是平行四边形。AB DC，AD BC （平行四边形的性质）（平行四边形的性质）平行四边形的作用：平行四边形的作用：即可以作为平行四边形的判定，即可以作为平行四边形的判定，又可以作为平行四边形的性质。又可以作为平行四边形的性质。平行四边形的边、角有怎样的数量关系？平行四边形的边、角有怎样的数量关系？请用直尺、量角器等工具度量你手请用直尺、量角器等工具度量你手中平行四边形的边和角，并记录下数中平行四边形的边和角，并记录下数据，验证猜想：据，验证猜想：AB=DCAB=DC，AD=BCAD=BC，A A=C=C，B=DB=D是否正确是否正确?用两个全等的三角形纸片可以拼用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？出几种形状不同的平行四边形？从拼图中可以得到什么启示？从拼图中可以得到什么启示？小结：小结：平行四边形可以是由平行四边形可以是由两个全等的三角两个全等的三角 形形组成，因此在解决平行四边形的问题时，组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以通常可以连结对角线转化为两个全等的三角连结对角线转化为两个全等的三角形形进行解题。进行解题。求证：求证：AB=CD，BC=DA；B=D，BAD=DCB.1234即即BADDCB四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 AB CD，AD BC12，3443ACCA21 ABCCDA（ASA）ABCD，BCDA，BD又又12，341423在在ABC和和CDA中中证明证明：连接：连接AC 已知：已知：四边形四边形ABCD是平行四边形。是平行四边形。ABCD证明：证明：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 ABCDABCD，ADBC ADBC A+B=180 A+B=180 C+B=180 C+B=180 A=C A=C 同理可得：同理可得：B=DB=D 已知已知：ABCD 求证：求证：A=C，B=D平行四边形的对角相等你还有其它的证明方法吗？平行四边形的对角相等你还有其它的证明方法吗？合作交流合作交流 几何语言：几何语言：四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 AB=CD，AD=BC （平行四边形的对边相等）平行四边形的对边相等）A=C,B=D （平行四边形的对角相等）（平行四边形的对角相等）定理定理1 1：平行四边形的两组对边分别相等平行四边形的两组对边分别相等 定理定理2 2：平行四边形的两组对角分别相等平行四边形的两组对角分别相等 例例1 1：在在 ABCD中，已知中，已知A=32。，求其余三个角的度数。求其余三个角的度数。ABCD解：解：小结：平行四边形中知道其中一角可求出另外三个角的小结：平行四边形中知道其中一角可求出另外三个角的 度数，知道相邻两边可求出另外两边的长度。度数，知道相邻两边可求出另外两边的长度。四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 且且 A=32。（已知）（已知）A=C=32。B=D（平行四边形的对角相等）（平行四边形的对角相等）又又ADBC（平行四边形的对边平行）（平行四边形的对边平行）A+B=180。（两直线平行，同旁内角互补）（两直线平行，同旁内角互补）B=D=180。A =180。32。=148。例例2 2：已知在已知在 ABCD中，中，AB=6cm,BC=4cm,求求 ABCD 的周长。的周长。ABCD连结连结AC，已知已知 ABCD的的周周长等于长等于20 cm，AC=7 cm，求求ABC的周长。的周长。ABCD解：解：四边形四边形ABCD是平行四边形（已知）是平行四边形（已知）AB=CD，BC=AD（平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等）又又AB=6cm，BC=4cm(已知）已知）AB=CD=6cm，BC=AD=4cmC ABCD=AB+CD+BC+AD=6+6+4+4=20（cm）A A A AD D D DB B B BC C C C70 70 110 110 70 70 1、如图在 ABCD中，A=110A=110，B=_ C=_B=_ C=_ D=_D=_2 2、如图，已知、如图，已知 中，中，AB=8,BC=4,AB=8,BC=4,则则DC=DC=_，AD=AD=_ _，它的它的周长是周长是 _ _。ABCD ABCD第1题第2题4824 当堂检测：当堂检测：当堂检测：当堂检测：ABCD4 4、的周长是的周长是2020，已知，已知ABAB6 6，则则BCBC_ _ CDCD_._.5 5、在、在 ABCDABCD中中,A:B=A:B=2:3 2:3，则，则C=C=,D=D=.ABCD 3 3、如图，已知、如图，已知 中，中，AB=5,BC=3,AB=5,BC=3,它的它的周长是周长是 _._.ABCD 16164 46 67272108108 我学到了我学到了 我收获了我收获了 1、知识总结、知识总结 （1）平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形。）平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形。（2）平行四边形的性质：对边相等且平行，）平行四边形的性质：对边相等且平行，对角相等，邻角互补。对角相等，邻角互补。2、思想方法：、思想方法：转化的思想：解决平行四边形有关的问题连接平行转化的思想：解决平行四边形有关的问题连接平行 四边形的对角线将其转化为三角形的问题。四边形的对角线将其转化为三角形的问题。作作 业：业：1、必做题：习题、必做题：习题19.1第第1、2题。题。2、选做题：在直角坐标平面内，、选做题：在直角坐标平面内，ABCD有三个顶点的坐标分有三个顶点的坐标分 别为别为A（0，0），），B（5，0），C（2，2）。求顶点）。求顶点D的坐的坐 标。标。
