反比例函数的图像和性质 (2).ppt

26.1.2 反比例函数的反比例函数的 图图 象象 和和 性性 质质反比例函数反比例函数 的图象的图象xy1、列表、列表:2、描点、描点:3、连线、连线:y -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x654321-1-2-3-4-5-6O-0.5-1-2-44210.5请你另外取一个请你另外取一个正整数正整数k的值，的值，作出其反比例函数图象作出其反比例函数图象图象会和坐图象会和坐标轴相交吗标轴相交吗？通过对通过对k取不同的正值，作出了取不同的正值，作出了反比例函数的图象，你发现了反比反比例函数的图象，你发现了反比例函数的图象是什么例函数的图象是什么?分别在哪个分别在哪个象限内？象限内？-4 -2 -1 -0.50.5 1 24注意哟注意哟：图象不会与：图象不会与x轴、轴、y轴相交轴相交 xy=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1图象由两条图象由两条曲线曲线组组成，叫做成，叫做双双曲线，曲线，只要只要k取正值，图取正值，图象都位于第一、三象象都位于第一、三象限内限内K的值还可以取的值还可以取其他一些什么值？其他一些什么值？说说看说说看再认真观察再认真观察123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy发现函数值发现函数值y怎样随着自变量怎样随着自变量x的变化而变化？的变化而变化？AB如图如图xB xA但但yB0K0k0位于第一、第三象限，位于第一、第三象限，位于第二、第四象限，位于第二、第四象限，y值随值随x值的增大而减小。值的增大而减小。y值随值随x值的增大而增大。值的增大而增大。1、反比例函数、反比例函数 （k为常数，为常数，k0)的图象是的图象是双曲线双曲线2、对称性：、对称性：的图象关于的图象关于原点原点对称对称 3、双曲线无限、双曲线无限接近接近坐标轴，但与坐标轴坐标轴，但与坐标轴无无交点交点提高练习my2则则y1y2则则y1x2，则则y1y2吗？吗？本节收获本节收获1、进一步巩固复习了作函数图象的一般方法和步骤。、进一步巩固复习了作函数图象的一般方法和步骤。2、亲手画出函数的图象，用类比的方法，数形结合的思想，、亲手画出函数的图象，用类比的方法，数形结合的思想，有了对图形进行观察、分析和归纳的体验，掌握了反比例函有了对图形进行观察、分析和归纳的体验，掌握了反比例函数的图象和性质。数的图象和性质。当当k0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象在每个象限内限内y值随值随x值的增大而值的增大而减小减小。当当k0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个在每个象限内象限内y值随值随x值的增大而值的增大而增大增大。3、反比例函数、反比例函数 （k为常数，为常数，k0)的图象是的图象是双曲线双曲线