人教版七年级数学上册《实际问题与一元一次方程—工程问题》.pptx

实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程 -工程问题工程问题 人教版七年级上册第三章一元一次方程新疆生产建设兵团第四师新疆生产建设兵团第四师7777团中学团中学 魏魏 红红 我们探究了含有分母的一元一次方程的解法，谁能说一下解方程的一般步骤？知识再现知识再现1、小学学过的工程问题中工作量、工作效率、工作时间三者有什么关系？自学指导自学指导 2 2、填空、填空:（1 1）一件工作需要）一件工作需要x x小时完成，那么平均每小时完成的工作量小时完成，那么平均每小时完成的工作量是是 。（2 2）一项工作甲独做）一项工作甲独做5 5天完成，乙独做天完成，乙独做1010天完成，那么甲每天天完成，那么甲每天的工作效率是的工作效率是 ，乙每天的工作效率是，乙每天的工作效率是 ，两人合，两人合作作3 3天完成的工作量是天完成的工作量是 ，此时剩余的工作量是，此时剩余的工作量是 。（3 3）一项工作甲独做）一项工作甲独做a a天完成，乙独做天完成，乙独做b b天完成，那么甲每天的天完成，那么甲每天的工作效率是工作效率是 ，乙每天的工作效率是，乙每天的工作效率是 ，两人合作，两人合作3 3天完成的工作量是天完成的工作量是 此时剩余的工作量此时剩余的工作量是是 自学指导自学指导问题问题1 1：某项工作，甲单独做需要：某项工作，甲单独做需要4 4小时，乙单独做需要小时，乙单独做需要6 6小小时，如果甲先做时，如果甲先做3030分钟，然后甲、乙合作，问甲、乙合作还分钟，然后甲、乙合作，问甲、乙合作还需要多久才能完成全部工作？需要多久才能完成全部工作？分析：分析：1.1.知识准备知识准备 （1 1）工作量工作量=(2)(2)工作时间工作时间=（3 3工作效率工作效率=注意：通常设完成全部工作的总工作量为注意：通常设完成全部工作的总工作量为 2.2.设甲、乙合作还需要设甲、乙合作还需要 小时才能完成全部工作小时才能完成全部工作3.3.相等关系：相等关系：列方程列方程:合作探究合作探究 1.加工一批零件，甲单独做要12小时，乙单独做要15小时，若甲、乙两人合作要x小时，依题意可列方程 2一个道路工程，甲队单独施工9天完成，乙队单独做24天完成。现在甲乙两队共同施工3天，因甲另有任务，剩下的工程有乙队完成，问乙队还需几天才能完成？合作探究合作探究例：整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现在计划由一部分人先做4小时，再增加两人和他们一起做8小时，完成这项工作假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？分析（1）人均效率（一个人做1小时完成的工作量）为 （2）有x人先做4小时，完成的工作量为 再增加2人和前一部分人一起做8小时，完成的工作量为 （3）这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为 (4)完成解题过程。合作探究合作探究 本节课你学习了什么？课堂小结课堂小结1、一项工程，甲工程队单独做40天可以完成，乙工程队单独做80天可以完成，现由甲先独做10天，然后与乙共同完成了余下的工程，问甲工程队一共做了多少天？2、一件工作由一个人做要500小时完成，现在计划由一部分人先做5小时，再增加8人和他们一起做10小时，完成了这项工作，问：先安排多少人工作？课堂检测课堂检测 甲、乙、丙三队一起修筑一段公路，甲队单独干需要14天完成，乙队单独干需要7天完成，丙队单独干需要6天完成，现在乙、丙两队干了2天后，甲队加入共同修还要多少天可以完成？拓展延伸拓展延伸1、小学学过的工程问题中工作量、工作效率、工作时间三者有什么关系？