23.2.3原点对称点的坐标特点.ppt
学习目标学习目标1 1、掌握、掌握关于原点对称的点的坐标的特征关于原点对称的点的坐标的特征2 2、利用、利用该特点该特点解决一些实际问题解决一些实际问题 3 3、会求关于原点对称的点的坐标、会求关于原点对称的点的坐标2、中心对称有何性质？、中心对称有何性质？1、什么叫中心对称和中心对称图形？、什么叫中心对称和中心对称图形？把一个图形绕着某一点旋转把一个图形绕着某一点旋转180度度,如果它能够和另一个图形重合如果它能够和另一个图形重合,那么那么,我们就说这两个图形我们就说这两个图形关于这个点成中心对称关于这个点成中心对称,把一个图形绕着某一个点旋转把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图，如果旋转后的图形能够与原来的图 形互相重合，那么这个图形叫做形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形中心对称图形；（2 2）关于中心对称图形的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且）关于中心对称图形的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。被对称中心平分。（1 1）关于中心对称的两个图形是全等形）关于中心对称的两个图形是全等形。一、旧知回顾一、旧知回顾解解:AACCBBABCABC即为所求的三角形即为所求的三角形.3 3、画出、画出ABCABC关于点关于点O O的中心对称图形的中心对称图形 在平面直角坐标系中画出下列各在平面直角坐标系中画出下列各点关于点关于x轴的对称点轴的对称点.Ayx(2,3)B(-2,-2)(2,-3)(-2,2)思考思考:关于X轴对称的点的坐标具有怎样的关系?结论结论:在平面坐标系中,关于X轴对称的点的横坐标相等,纵坐标互为相反数即：点即：点P(a,b)关于关于X轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为P（a,-b)探探究究在平面直角坐标系中画出下列各在平面直角坐标系中画出下列各点关于点关于y轴的对称点轴的对称点.yx(2,3)(-2,-2)(2,-2)(-2,3)(2,3)AB思考思考:关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系?结论结论:在平面坐标系中,关于y轴对称的点的纵坐标相等,横坐标互为相反数即：点即：点P(a,b)关于关于Y轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为P（-a,b)在直角坐标系中，已知在直角坐标系中，已知A（4,0）、）、B（0,-3）、）、C（2,1）、）、D（-1,2）、）、E（-3,-4），作出作出A A、B B、C C、D D、E E点点关于原点关于原点O O的对的对称点称点，并写出它们的坐，并写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？系？oxyAABCDEBCDE A（4,0）B（0,-3）C（2,1）D（-1,2）E（-3,-4）关于原点关于原点O的对称点的对称点E (3,4)A(-4,0)C(-2,-1)B (0,3)D(1,-2)引申引申:若点若点P与与P的横的横,纵坐标分别纵坐标分别互为相反数互为相反数,即即P(x,y),P(-x,-y),(-x,-y)(-x,-y)归纳：归纳：在平面坐标系中，两个点关于原点对称时，在平面坐标系中，两个点关于原点对称时，横坐标互为相反数横坐标互为相反数,纵坐标互为相反数纵坐标互为相反数.即：点即：点P P（x,yx,y）关于原点）关于原点O对称对称点点P P 坐标为坐标为_.则点则点P与与P关于原点关于原点O成成中心对称中心对称.例例1 1：如如图图，利利用用关关于于原原点点对对称称的的点点的的坐坐标标的的特特点点，作作出出与与线线段段ABAB关关于于原点对称的图形原点对称的图形例题精析例题精析 分分析析：要要作作出出线线段段ABAB关关于于原原点点的的对对称称线线段段，只只要要作作出出点点A A、点点B B关关于于原原点点的的对对称称点点AA、BB即可即可BA做一做做一做:如图如图,利用利用关于原点对称的点的坐标的关于原点对称的点的坐标的特点特点,作出作出ABCABC关于原点对称的图形关于原点对称的图形.31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1xyACBACB解：解：ABC的三个顶点 A(-4,1),B(-1,-1),C(-3,2)A(4,-1),B(1,1),C(3,-2)关于原点的对称点分别为依次连接A B，B C，C A，就可得到与ABC关于原点对称的 A B C .练习：练习：1.已知点M的坐标为(3,-5),则关于x轴对称的点的坐标点M的坐标为 ,关于y轴对称的点M的坐标为 ,关于原点对称的点的坐标为 .(3,5)(-3,-5)(-3,5)（关于原点对称的点的坐标问题）2 2.点M(-2,3）与点N（2,3）关于_对称；3.3.点A(-2,-4）与点B（2,4）关于_对称；4.4.点G(4,0）与点H（-4,0）关于_ _对称.y 轴轴原点原点y 轴或原点轴或原点5.若设点若设点M（a,b),M点关于点关于X轴的对称点轴的对称点M1（）M点关于点关于Y轴的对称点轴的对称点M2（），），M点关于原点点关于原点O的对称点的对称点M3（）a,-b-a,b-a,-b6.6.点点A(-1,-3)A(-1,-3)关于关于x x轴对称点的坐标是轴对称点的坐标是_._.关于原点对称的点坐标是关于原点对称的点坐标是_._.7.7.若点若点A(m,-2),B(1,n)A(m,-2),B(1,n)关于原点对称关于原点对称,则则m=_,n=_.m=_,n=_.8.已知点P(a,3)和P(-4,b)关于原点对称,则(a+b)的值为 .1分析:P(a,3)和P(-4,b)关于原点对称,a=4,b=-3,(a+b)=(4-3)=1200820082008 在平面直角坐标系中，关于原点对称的在平面直角坐标系中，关于原点对称的点横坐标、纵坐标都互为相反数点横坐标、纵坐标都互为相反数.关于关于x轴对称的点横坐标相等轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为纵坐标互为相反数相反数.关于关于y轴对称的点横坐标互为相反数轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等纵坐标相等.即：即：点点P(a,b)P(a,b)关于原点对称的点的坐标为关于原点对称的点的坐标为PP（-a,-b)-a,-b)点点P(a,b)P(a,b)关于关于X X轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为PP（a,-b)a,-b)点点P(a,b)P(a,b)关于关于Y Y轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为PP（-a,b)-a,b)总结归纳总结归纳作业v习题23.2第3、4题
