8.1幂的运算 幂的乘方与积的乘方.ppt

8.1.2 幂的乘方与积的乘方幂的乘方与积的乘方第第1课时课时 幂的乘方幂的乘方重点：1、理解幂的运算性质。2、掌握幂的乘方的运算。(重点)难点：1、理解幂的运算性质。2、掌握积的乘方的运算并能运用其解决实际问题(重点、难点)教学重难点教学重难点同底数幂的乘法法则：同底数幂的乘法法则：同底数幂同底数幂相乘相乘，底数底数不变不变，指数指数相加相加.同底数幂的乘法公式：同底数幂的乘法公式：(m，n都是正整数都是正整数)一、情景导入一、情景导入这里的这里的a指什指什么呢？么呢？结果是什么？结果是什么？a的的m次方乘以次方乘以a的的n次方，等于次方，等于a的的m加上加上n次方次方填空:1.a2 x a3 =a5 ；10m X 10n =10m+n2.(23)2 =2()；？=56思考：合作探究合作探究 一一 根据乘方的意义及同底数幂的乘根据乘方的意义及同底数幂的乘法法则填空，看看计算结果有什么规法法则填空，看看计算结果有什么规律：律：（1）（2）（3）(a2)3n问题：（1）上述几道题有什么共同特点？（2）观察计算结果，你会发现什么规律？（3）这是必然还是偶然呢？若是必然，它是什么规律呢？怎样由特殊到一般的进行推导呢？上节课我们已 经推导了同底数幂的乘法，下面我们一起来完成幂的乘方的推导验证吧！合作探究二合作探究二 根据乘方的意义及同底数幂的乘法法则填根据乘方的意义及同底数幂的乘法法则填空，看看计算结果有什么规律：空，看看计算结果有什么规律：n个个n个个大家积极参大家积极参与推导过程与推导过程吧！吧！归归 纳纳幂的乘方法则：幂的乘方法则：幂的乘方，幂的乘方，底数不变底数不变，指数相乘，指数相乘.幂的乘方公式：幂的乘方公式：(m，n都是正整数都是正整数)读法：读法：a的的m次方括号的次方括号的n次方，等于次方，等于a的的m乘以乘以n次方。次方。（写法）（写法）（内容）（内容）【应用类型一应用类型一】直接利用幂的性质直接利用幂的性质2进行进行 计算计算例例2 计算：计算：幂的乘方条件：幂的乘方条件：1、是幂、是幂2、要乘方、要乘方（1）（105）3 ；（2）（x4)2；（3）（-a2）3；(4)(24)33（5）【（m-n）3】4n2、在进行幂的乘方运算时，不要与同底数幂的乘法运算相混淆；n3、在进行幂的乘方运算中，底数可以单项式，也可以是多项式。1、下列等式成立的是、下列等式成立的是()A BC D 注意区分注意区分“同底数幂的乘法法同底数幂的乘法法则则”和和“幂的乘方法则幂的乘方法则”A试一试试一试3、计算：、计算：运算顺序应该怎样呢？运算顺序应该怎样呢？提出问题：对于下面的运算，你会吗？提出问题：对于下面的运算，你会吗？归纳规律归纳规律运算顺序：运算顺序：先幂的乘方，再同底数幂相乘，先幂的乘方，再同底数幂相乘，后加减后加减.动脑筋？动脑筋？若若 ，求求 的值的值.逆用幂的乘方法则：逆用幂的乘方法则：(m，n都是正整数都是正整数)倒过来用，你会吗？倒过来用，你会吗？【应用类型二】幂的乘方性质的逆用 怎样理解a3m和a2n?总结提升：总结提升：大家要知道幂的乘方大家要知道幂的乘方运算运算实质实质是底数不变，是底数不变，指数相乘，以及幂的乘指数相乘，以及幂的乘方的意义，并会区分同方的意义，并会区分同底数幂的乘法和幂的乘底数幂的乘法和幂的乘方运算。方运算。