多项式与多项式相乘.pptx

皖岳西县黄尾中心学校皖岳西县黄尾中心学校 储伟霞储伟霞第第8 8章章 整式乘法与因式分解整式乘法与因式分解8.2 8.2 整式乘法整式乘法黄尾中心学校黄尾中心学校黄尾中心学校黄尾中心学校如何进行如何进行如何进行如何进行单项式与多项式乘法的单项式与多项式乘法的单项式与多项式乘法的单项式与多项式乘法的运算？运算？运算？运算？将单项式分别乘以多项式的各项，将单项式分别乘以多项式的各项，将单项式分别乘以多项式的各项，将单项式分别乘以多项式的各项，再把所得的积相加。再把所得的积相加。再把所得的积相加。再把所得的积相加。进行进行进行进行单项式与多项式乘法单项式与多项式乘法单项式与多项式乘法单项式与多项式乘法运算时，要注意什么运算时，要注意什么运算时，要注意什么运算时，要注意什么?不能漏乘不能漏乘不能漏乘不能漏乘:即单项式要乘多项式的每一项即单项式要乘多项式的每一项即单项式要乘多项式的每一项即单项式要乘多项式的每一项 去括号时注意符号的确定去括号时注意符号的确定去括号时注意符号的确定去括号时注意符号的确定.黄尾中心学校黄尾中心学校提出问题问题1 (a+b)X=?(a+b)X=aX+bX当X=m+n时,(a+b)X=?(a+b)X=(a+b)(m+n)黄尾中心学校黄尾中心学校问题2 某地区在退耕还林期间，有一块原长m米，宽为a米的长方形林区，长增长了n米，加宽了b米，请你表示这块林区现在的面积.ambnmanambnbambn你能用不同的形式表示所拼图的面积吗？这块林区现在长为（m+n）米，宽为（a+b）米.黄尾中心学校黄尾中心学校由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一块地的面积，故有：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb.黄尾中心学校黄尾中心学校如何进行多项式与多项式相乘的运算？实际上，把(m+n)看成一个整体，有：(m+n)(a+b)=(m+n)a+(m+n)b=ma+mb+na+nb.多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.多项式乘以多项式的运算法则多项式乘以多项式的运算法则1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn黄尾中心学校黄尾中心学校典例精析典例精析例1 计算:（1）(1x)(0.6x)；(2)(2x+y)(xy)；解：(1)原式=10.61xx0.6+xx =0.6x0.6x+x2 =0.61.6x+x2；(2)原式=2xx2xy+yxyy =2x22xy+xyy2 =2x2xyy2；黄尾中心学校黄尾中心学校注意注意:(1)(1)漏乘;(2)符号问题;(3)最后结果应化成最简形式（是同类项的要合并）解：原式=xx2xxy+xy2+x2yxy2+yy2 =x3x2y+xy2+x2yxy2+y3 =x3+y3.(x+y)(x2xy+y2).黄尾中心学校黄尾中心学校例2 计算 1.计算：(1)(x3y)(x+7y)；(2)(2x+5y)(3x2y).=x2+4xy21y2；解:（1）原式=x2+7xy3yx21y2（2）原式=2x3x 2x 2y+5 y 3x5y2y=6x24xy+15xy10y2=6x2+11xy10y2.当堂练习当堂练习当堂练习当堂练习黄尾中心学校黄尾中心学校2.2.判别下列解法是否正确，若错请说出理由.解：原式黄尾中心学校黄尾中心学校解：原式黄尾中心学校黄尾中心学校提升练习提升练习1 1.先化简，再求值：(a2b)(a22ab4b2)a(a5b)(a3b)，其中a1，b1.解：原式a38b3(a25ab)(a3b)a38b3a33a2b5a2b15ab28b32a2b15ab2.当a1，b1时，原式821521.方法总结：化简求值的题型，一定要注意先化简，再求值，不能先代值，再计算黄尾中心学校黄尾中心学校2.解方程：(3x2)(2x3)=(6x+5)(x1).黄尾中心学校黄尾中心学校解:6x213x+6=6x2x5 12x=11x=课堂小结课堂小结多项式乘多项式运 算法 则多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn注 意不要漏乘；正确确定各项符号；结果要最简实质上是转化为单项式多项式的运算乘法分配律乘法分配律(x1)2=(x1)(x1)，而不是x212.黄尾中心学校黄尾中心学校1.复习并熟记整式乘法的运算法则；2.教材P64页练习；3.完成本课时的同步练习。课后作业课后作业黄尾中心学校黄尾中心学校皖岳西县黄尾中心学校皖岳西县黄尾中心学校 储伟霞储伟霞