二元一次方程及方程组.ppt
第三章第三章 一次方程与方程组一次方程与方程组3.3 二元一次方程及方程组二元一次方程及方程组 洪河桥镇中心学校洪河桥镇中心学校 数学教师数学教师 郑相前郑相前 Contents目录01020304旧知回顾旧知回顾学习目标学习目标新知探究新知探究随堂练习随堂练习05课堂小结课堂小结旧知回顾旧知回顾1、什么是一元一次方程？、什么是一元一次方程？“元元”指什么？指什么？“次次”指什么？指什么？2、什么是一元一次方程的、什么是一元一次方程的解解？3、列一元一次方程解应用题的、列一元一次方程解应用题的基本步骤基本步骤？含有含有一个未知数一个未知数，并且未知数的，并且未知数的次数是次数是1，系，系数不等于数不等于0的方程叫做的方程叫做一元一次方程一元一次方程.使方程使方程左、右两边相等左、右两边相等的的未知数未知数的值，叫做的值，叫做方程的解方程的解.学习目标学习目标 1:理解二元一次方程，二元一次方程组的概念。理解二元一次方程，二元一次方程组的概念。2：理解二元一次方程的解和二元一次方程组的：理解二元一次方程的解和二元一次方程组的解的概念。解的概念。3：会检验一组未知数的值是否是方程的解或者：会检验一组未知数的值是否是方程的解或者是方程组的解，并进行简单的应用。是方程组的解，并进行简单的应用。新知探究新知探究你能解决下面这个有趣的鸡兔同笼问题吗？你能解决下面这个有趣的鸡兔同笼问题吗？上上 有有 三三 十十 五五 头头今今 有有 鸡鸡 兔兔 同同 笼笼下下 有有 九九 十十 四四 足足问问 鸡鸡 兔兔 各各 几几 何何x+y=35 2 x+4 y=94 解：设鸡有解：设鸡有x只，兔有只，兔有y只只.上有上有35头头下有下有94足足 鸡兔鸡兔数应同时数应同时满足方程满足方程的的未知数的值未知数的值解：设鸡解：设鸡x只，则兔有（只，则兔有（35-x）只）只.方法一：方法一：设设一个未知数一个未知数2x+4（35-x）=94方法二：方法二：设设两个未知数两个未知数 x+y=35 5x+y=28 x+y=8 2x+4y=94 x+5y=20 5x+3y=34 上面所列各方程含有几个未知数上面所列各方程含有几个未知数?含未知数的含未知数的项的次数是多少项的次数是多少?想一想想一想 定义：含有定义：含有两个两个未知数，并且含未知数的项的次未知数，并且含未知数的项的次数都是数都是一次一次的方程叫做的方程叫做二元一次方程二元一次方程.未知数未知数x、y为哪些值时能使为哪些值时能使 x+y=35？二元一次方程的解：二元一次方程的解：使二元一次方程两边相等的使二元一次方程两边相等的两个两个未知数的值，叫二元一次方程的未知数的值，叫二元一次方程的一组解一组解.解的写法：上下摆放，左弧号连接，如：解的写法：上下摆放，左弧号连接，如：x=30y=5二元一次二元一次方程的一般形式：方程的一般形式：ax+by=c（a0 b 0）把下列方程写成把下列方程写成一般形式一般形式：3x-7=2y-6 46-3(2x+3)=3y 0.5x=y-6 3y=-2x-16 牛刀小试 已知甲数的2倍与乙数的3倍之和是12,甲数的3倍与乙数的2倍之差是5，求这两个数.解题方法：（1）列一元一次方程求解.（2）如果设甲数为x，乙数为y，列出含两个未知数的一组方程.（3）用一元一次方程求解得到的甲乙两数，带入这组方程中，检验方程两边是否相等.结合前面的问题，你能谈谈列结合前面的问题，你能谈谈列“含有一个未知含有一个未知数数”的方程，和列的方程，和列“含两个未知数含两个未知数”的方程的区的方程的区别与联系吗？别与联系吗？大家谈谈大家谈谈酒厂有两种酒厂有两种木桶木桶1个大桶加上个大桶加上5个小桶可以盛个小桶可以盛酒酒20升！升！5个大桶加上个大桶加上1个个小桶可以盛酒小桶可以盛酒28升！升！两桶分别可盛两桶分别可盛酒多少？酒多少？5x+y=28x+5y=20每张成人票每张成人票5元，元，每张儿童票每张儿童票3元元.他他们到底去了几个成们到底去了几个成人、几个儿童呢？人、几个儿童呢？x +y=85x+3y=34昨天，我们昨天，我们8个个人去北陵公园玩，人去北陵公园玩，买门票花了买门票花了34元元.x+y=35 x-=2 x+=8 2x+4y=94 x+1=2（y-1）5x+3y=34 定义：像这样含有定义：像这样含有两个未知数两个未知数的两个二元的两个二元一次一次方程所组成的一组方程方程所组成的一组方程,叫做叫做二元一次方程组二元一次方程组.二元一次方程组中各个方程的二元一次方程组中各个方程的公共解公共解,叫做这个叫做这个二元二元一次方程组的解一次方程组的解.（二元一次方程（二元一次方程组组只有一组解）只有一组解）2x+3y=12x12345y3x-2y=5x12345y是否有同时满足这两个方程的一组解？是否有同时满足这两个方程的一组解？依照题意，填写表格：依照题意，填写表格：练习练习 1，判断下列方程谁是二元一次方程，判断下列方程谁是二元一次方程？3a+5=9 m+n=18 x2+y=7 d+p+t+9 2xy=8 x+y=3 2、买、买10支铅笔和支铅笔和5个本用个本用10.5元，买元，买6支铅笔和支铅笔和2个本用个本用4.8元元.铅笔和本的单价各是多少元？铅笔和本的单价各是多少元？课堂小结课堂小结1，二元一次方程的，二元一次方程的概念概念。2，二元一次方程的，二元一次方程的特点特点：（1）有两个未知数。且含有未知数的指数是）有两个未知数。且含有未知数的指数是1。（2）等号左右两边的式子是等式。）等号左右两边的式子是等式。（3）有无数个解。）有无数个解。3，什么是二元一次，什么是二元一次方程组方程组？什么是二元一次什么是二元一次方程组的解方程组的解？课后作业课后作业 必做题：练习第必做题：练习第1题。题。选做题：练习第选做题：练习第1题。题。谢谢 谢谢
