平行四边形的对角线的性质.ppt

授课人：李天荣授课人：李天荣临泽县第三中学临泽县第三中学北师大版八年级数学下册北师大版八年级数学下册1.我们已经学习过的平行四边形的性质有哪些？平行四边形的对边相等。平行四边形的对边相等。平行四边形的对角相等。平行四边形的对角相等。2.平行四边形还有哪些性质呢？学习目标学习目标1.通过通过对称性对称性初步感知平行四边形的对角线互相平分初步感知平行四边形的对角线互相平分；2.通过通过证明证明的方法理解和掌握的方法理解和掌握平行四边形的对平行四边形的对角线互相平分角线互相平分这一性质；这一性质；3.能灵活应用平行四边形的性质进行能灵活应用平行四边形的性质进行证明证明；平行四边形是中心对称图形，对称中心平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点。是对角线的交点。演示如图如图 ，ABCDABCD 的两条对角线的两条对角线ACAC、BDBD相交于点相交于点O O。（1 1）图中有哪些三角形是全等的？图中有哪些三角形是全等的？有哪些线段是相等的？有哪些线段是相等的？（2 2）能设法验证你的结论吗？能设法验证你的结论吗？平行四边形的性质平行四边形的性质3：平行四边形的对角线互相平分。平行四边形的对角线互相平分。几何语言：四边形ABCD是平行四边形OA=OC，OB=OD例2 已知：如图，已知：如图，ABCD 的两条对角线的两条对角线AC、BD相交于点相交于点O，过点，过点0的直线与的直线与AD、BC分别分别相交于点相交于点E、F。求证：求证：OE=OF变式变式1：(2015年甘肃中考)如图，如图，ABCD 的的两条对角线两条对角线AC、BD相交于点相交于点O，过点，过点0的直线的直线与与AD、BC分别相交于点分别相交于点E、F，已知，已知 ABCD 的面积是的面积是12cm2,则图中阴影部分的面积是则图中阴影部分的面积是 。变式变式2：(2013年宁夏中考)如图，如图，已知已知 ABCD，过点过点A、C的直线可以将的直线可以将 ABCD 分成面积相等分成面积相等的两部分，请你也画一条直线，把的两部分，请你也画一条直线，把 ABCD分分成面积相等的两部分，请用两种方法。成面积相等的两部分，请用两种方法。小结：小结：经过对角线交点的任何一条直线，都能将经过对角线交点的任何一条直线，都能将 平行四边形分割成面积相等的两部分。平行四边形分割成面积相等的两部分。演示通过本节课的学习通过本节课的学习,你有哪些收获你有哪些收获?