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    余角和补角 (2).pptx

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    余角和补角 (2).pptx

    4.3.3 4.3.3 余角和补角余角和补角 人教人教 七年级七年级 上册上册文殊中学文殊中学 李慧李慧 问题:观察下列几组角的特点,你们能发现问题:观察下列几组角的特点,你们能发现什么规律吗?什么规律吗?(1 1)10o80o22o68o(2 2)(3 3)(4 4)30o60o45o45o 看谁眼睛亮?看谁眼睛亮?问题:观察下列几组角的特点,你们能发现问题:观察下列几组角的特点,你们能发现什么规律吗?什么规律吗?(1 1)10o80o22o68o10o(2 2)(3 3)(4 4)(5 5)(6 6)(7 7)30o60o45o45o175o170o22o130o158o50o(8 8)5o 看谁眼睛亮?看谁眼睛亮?21知识点112互为余角互为余角互为余角互为余角 如果两个角的和是一如果两个角的和是一个直角(个直角(90o),那么这两),那么这两个角叫做互为余角,其中个角叫做互为余角,其中一个角是另一个角的余角。一个角是另一个角的余角。知识点1如图:如图:1+2=90o那那么么 1与与 2互为互为余角,余角,1是是 2的余角,或的余角,或 2是是 1的余角的余角 。图中给出的各角,那些互为余角?图中给出的各角,那些互为余角?10o30o60o80o50o40o抢答图中给出的各角,哪些互为余角?图中给出的各角,哪些互为余角?18o23.8o66.2o72o44o46o考考你考考你抢答34互为补角互为补角互为补角互为补角 如果两个角的和是一个如果两个角的和是一个平角(平角(180o),那么这两个),那么这两个角叫做互为补角,其中一个角叫做互为补角,其中一个角是另一个角的补角。角是另一个角的补角。知识点2如图:如图:3+4=180o那么那么 3与与 4互为补互为补角,角,3是是 4的补角,或的补角,或 4是是 3的补角的补角 。图中给出的各角,那些互为补角?图中给出的各角,那些互为补角?10o30o60o80o100o120o150o170o考考你考考你的余角的余角的补角的补角5324577622327371173785175581484513510313x90 x180 x同一个锐角的补角比它的余角大同一个锐角的补角比它的余角大9090 互余和互补是两个角的数量关系,与它们互余和互补是两个角的数量关系,与它们的位置无关。的位置无关。填写下表知识点知识点3 3:同一个锐角的补角比它的余角大多少度?:同一个锐角的补角比它的余角大多少度?1与2,3都互为补角,2与3的大小有什么关系?12 探究:补角的性质补角的性质31知识点知识点4 4 1与2,3都互为补角,2与3的大小有什么关系?12 探究:补角的性质补角的性质31补角性质:补角性质:同角的补角相等同角的补角相等知识点知识点4 4 如图1 与2互补,与互补,如果1,那么2与相等吗?为什么?12 探究:补角的性质补角的性质43知识点知识点4 4 如图1 与2互补,与互补,如果1,那么2与相等吗?为什么?12 探究:补角的性质补角的性质43补角性质:补角性质:等角的补角相等等角的补角相等知识点知识点4 4 11与与2,32,3都互为都互为余余角角,2,2与与33的大小有什么关系的大小有什么关系?12知识点5:探究:余角的性质余角的性质13 11与与2,32,3都互为都互为余余角角,2,2与与33的大小有什么关系的大小有什么关系?12知识点5:探究:余角的性质余角的性质13余角性质:余角性质:同角的余角相等同角的余角相等 如图如图1 1 与与22互余,互余,与与互余互余 ,如果,如果11,那么,那么22与与相等吗?为什么?相等吗?为什么?12知识点5:探究:余角的性质余角的性质34 如图如图1 1 与与22互余,互余,与与互余互余 ,如果,如果11,那么,那么22与与相等吗?为什么?相等吗?为什么?12知识点5:探究:余角的性质余角的性质34余角性质:余角性质:等角的余角相等等角的余角相等1.已知5920,若与互余,且与互余,则的度数为_。2若,且1180,2180,则1与2的关系为_。针对练习针对练习59201=2 收获收获本节课你学到了哪些知识?请你说一说.互互 余余互互 补补数量关系数量关系对应对应图形图形性质性质互余和互补1+2=901+2=903+4=1803+4=180同角同角(等角等角)的余角相等的余角相等同角(等角)的补角相等同角(等角)的补角相等小结小结 互余和互补是两个角的数量关系,与它们互余和互补是两个角的数量关系,与它们的位置无关。的位置无关。1 12 24 43 3同一个锐角的补角比它的余角大同一个锐角的补角比它的余角大9090度。度。请请 选选 择择难课堂通关课堂通关易中基础关基础关1.判断1+2=90,则1是余角()1+2+3=90,则1、2、3互为余角。()若一个角有补角,那么这个角一定是钝角()钝角没有余角,但一定有补角。()基础关基础关2.70的余角是 ,补角是 。(90)的它的余角是 ,它的补角是 。90-180-201103 3已知1和2互补,2和3互补,165,则3_65恭喜你闯关成功恭喜你闯关成功 !技能关技能关1.已知一个角的度数为x(x 90)的它的余角是 ,它的补角是 。180-x90-x2.若一个角的补角等于它的余角的若一个角的补角等于它的余角的4倍,求倍,求这个角的度数。这个角的度数。技能关技能关3.3.已知已知的补角是的补角是105,105,则则 的余角是多少度?的余角是多少度?方法一:解:方法一:解:=180-105=75180-105=75它的余角是它的余角是90-75=1-75=155方法二:方法二:同一个锐角的补角比它的余角大同一个锐角的补角比它的余角大9090,即它的余角等于,即它的余角等于105-105-90=15=15恭喜你闯关成功恭喜你闯关成功 !能力关 1:点A,O,B在同一直线上,AOC=120,射线OD和射线OE分别平分AOC和BOC,图中哪些角互为余角?互为余角的角有几对?恭喜你闯关成功恭喜你闯关成功 !布置作业布置作业课本课本139页练习页练习2、3、4,课本课本139页页习题习题4.3中的中的11、13

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