《探索勾股定理》.pptx

探索勾股定理探索勾股定理“GLOBE教学法教学法”在数学教学中的运用在数学教学中的运用深圳市高级中学（集团）北校区 向伟1.1.1 探索勾股定理探索勾股定理【分解问题1】小组合作探究：在方格纸：在方格纸上画上画直角直角三角形三角形，三边向，三边向外做正方形，计算三个正外做正方形，计算三个正方形的面积，它们有什么方形的面积，它们有什么关系？你是如何计算的？关系？你是如何计算的？这说明直角三角形的三边这说明直角三角形的三边有什么数量关系？有什么数量关系？假设小正方形的边长为假设小正方形的边长为11.1.1 探索勾股定理探索勾股定理假设小正方形的边长为假设小正方形的边长为1【分解问题2】1.1.1 探索勾股定理探索勾股定理【分解问题3】3.假如直角三角形三边是任意实数，是否还有上述关假如直角三角形三边是任意实数，是否还有上述关系？请观看系？请观看几何画板直观演示几何画板直观演示1.1.1 探索勾股定理探索勾股定理结论：结论：直角三角形中两直角边的平方和等于直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方斜边的平方 如果用如果用a，b和和c分别表示直角三角形的分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么两直角边和斜边，那么勾股定理 如图，一根电线杆在离地面9米处断裂，电线杆顶部落在离底部12米处，电线杆折断前有多高？1.1.1 探索勾股定理探索勾股定理【解决分解问题4】勾股定理的简单应用将实际问题抽象成数学问题，如下：已知B=90，AB=9米，BC=12米，求AC+AB的长度1.1.1 探索勾股定理探索勾股定理【解决分解问题4】勾股定理的简单应用解：根据勾股定理得:AC2=92 +122 =225即：AC=15（15不合题意，舍去）故 AC+AB=24答：电线杆折断前有24米高变式一：变式一：已知AB=6，AC=10，则BC=；变式二：变式二：已知BC=12，AC=13，则AB=；变式三：变式三：若AB:BC=5:12，AC=26，则AB=_，BC=8510241.1.1 探索勾股定理探索勾股定理课堂小结课堂小结知识内容知识内容：勾股定理勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方方如果用如果用a，b和和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么那么 问题解决问题解决：在直角三角形中，已知：在直角三角形中，已知两边，求第三边两边，求第三边探索方法探索方法：探索勾股定理的方法：探索勾股定理的方法：从一般到特殊，再从一般到特殊，再从特殊到一般从特殊到一般，归纳，总结归纳，总结思想方法思想方法：建模思想建模思想，面积割补法面积割补法，数形结合思想数形结合思想，转化思想转化思想bacABCDEFG著著名名画画家家达达芬芬奇奇欣赏欣赏11数学的和谐美数学的和谐美提提高高题题：如图，已知长方形ABCD中AB=8 cm,BC=10 cm,在边CD上取一点E，将ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求CE的长.谢谢谢谢参参与与