三角形的中线、角平分线.ppt
第四章第四章 三角形三角形杨万中学杨万中学 徐巧徐巧1 1 认识三角形（第认识三角形（第3 3课时）课时）教学目标教学目标1、使学生知道三角形的角平分线和使学生知道三角形的角平分线和中线的定义中线的定义。2、能熟练地画出这两种线段。能熟练地画出这两种线段。3、能应用三角、能应用三角形形的角平分线和中线的角平分线和中线的性质解决简单的数学问题。的性质解决简单的数学问题。1、什么叫线段的中点？温故知新温故知新 把一条线段分成两条相等的线段的把一条线段分成两条相等的线段的点点,叫做线段的中点。叫做线段的中点。2、角平分线是怎样定义的？CBAD12 从一个角的顶点引出从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。线叫做这个角的平分线。在三角形中，连接一个顶点与它对边中在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的点的线段线段，叫做这个三角形的中线，叫做这个三角形的中线(median)median).三角形的“中线”BE=ECBE=ECBCAEAE是是BCBC边上的中线边上的中线.EA 确定一个三角形的中线确定一个三角形的中线.你你有什么方法？有多少条？有什么方法？有多少条？议一议BE=ECBE=ECBCEA方法1：测量法方法2：折叠法3条三角形的三条中线交于一点三角形的三条中线交于一点.这点称为三角形的这点称为三角形的重心重心。动手画一画它们有怎样的位置关系它们有怎样的位置关系?铅笔支起三角形卡片的铅笔支起三角形卡片的点就是三角形的点就是三角形的重心重心ACBFEDO则则ABAB边上的中线是：边上的中线是：ACAC边上的中线是：边上的中线是：CFCFBEBEADADBEBE是中线是中线_=_=_=_=ABAB=2_=2_CFCF是中线是中线AEAECECEAFAFBFBFBCBC边上的中线是：边上的中线是：ACAC12如图，点如图，点D D、E E、F F分别是边分别是边BCBC、ACAC、ABAB上的中点上的中点议一议 在一张薄纸上任意画一个三角形，在一张薄纸上任意画一个三角形，你能设法画出它的一个内角的平分线吗你能设法画出它的一个内角的平分线吗?BAC注意注意!用量角器画最简便。用圆规也能用量角器画最简便。用圆规也能你能通过折纸的方法得到它吗你能通过折纸的方法得到它吗?在一张纸上画出一个一个在一张纸上画出一个一个三角形并剪下，将它的一个角三角形并剪下，将它的一个角对折，使其两边重合。对折，使其两边重合。折痕折痕AD即为三角形的即为三角形的A的角平分线。的角平分线。ABCA AD D三形的角平分线的定义以前所学的以前所学的“角平分线角平分线”是一条射线，是一条射线，BAC“三角形的角平分线三角形的角平分线”还是射线还是射线 吗吗?在三角形中，一个内角在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的这个角的顶点与交点之间的线段叫线段叫三角形的角平分线。三角形的角平分线。“三角形的角平分线三角形的角平分线三角形的角平分线三角形的角平分线”是一条线段。是一条线段。是一条线段。是一条线段。注意注意!D1=2 1 12 2三角形的角平分线的性质准备锐角三角形、钝角三角形和直角三准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个。角形纸片各一个。小组合作得到三角形的角平分线。小组合作得到三角形的角平分线。在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系的位置关系?ACBFEDOBEBE是是ABCABC的角平分线的角平分线_ =_=_ =_=_ACB=2_=2_ACB=2_=2_ABEABECBECBEABCABCACFACFCFCF是是ABCABC的角平分线的角平分线BCFBCF三角形的三条角平分线线交于一点三角形的三条角平分线线交于一点12本 课 概 要BD1=2 12ACBE=ECBACEA在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线。线段叫三角形的角平分线。三角形的三条中线交于一点三角形的三条中线交于一点.三角形的三条角平分线交于一点三角形的三条角平分线交于一点.在三角形中，连接一个顶点与它对在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做边中点的线段，叫做这个三角形的这个三角形的中线中线(median).1、AD是ABC的角平分线（如图），那么BAC=BAD；2、AE是ABC的中线（如图），那么那么BC=BE。ADCBABCE练一练22练一练3 3、如图，在、如图，在ABCABC中，中，BB4646，CC5454，ADAD平平分分BACBAC，交，交BCBC于于D D，DEABDEAB，交，交ACAC于于E E，则，则ADEADE的大小的大小是是()()A A45 45 B B5454 C C4040 D D5050C 4 4、如图如图,在在ABCABC中中,BAC=,BAC=6 68 8,B=,B=3 36 6,ADAD是是ABCABC的一条角平分线，的一条角平分线，求求ADBADB的度数。的度数。5 5、在、在ABCABC中中,CD,CD是中线是中线,已知已知BC-BC-AC=5cm,AC=5cm,DBC DBC的周长为的周长为25cm,25cm,求求ADCADC的周长的周长.ADBC练一练课本课本 知识技能第知识技能第1 1题题 问题解决第问题解决第3 3题题布置作业布置作业
