利用“边边边”判定三角形全等.ppt

4.3 探索三角形全等的条件1 利用“边边边”判定三角形全等主讲人:欧素云连平县第一初级中学1.了解三角形的稳定性，掌握三角形全等的“SSS”判定，并能应用它判定两个三角形是否全等；（重点）2.由探索三角形全等条件的过程，体会由操作、归 纳获得数学结论的过程（难点）学习目标ABCA1 1B1 1C1 1A1 1B1 1C1 1复习巩固已知：如图，ABC ，找出图中相等的边和角 ABC全等三角形的对应边相等，对应角相等对于给定的两个三角形，怎样判定这两个三角形是全等的？让我们一起来探索三角形全等的条件问题导入需要几个与边或角的大小有关的条件？只知道一个条件行吗？两个条件呢？三个条件呢？探究探究1 1有有一条边对应相等的三角形对应相等的三角形不一定全等不一定全等结论：不能结论：不能保证所画的三角保证所画的三角形全等形全等1个条件探究探究1 1有一个角对应相等的三角形有一个角对应相等的三角形不一定全等不一定全等结论：结论：不能保证所画的三角不能保证所画的三角形全等形全等3030o o 1个条件（1)1)三角形的一个角为三角形的一个角为3030,一条边为一条边为3cm3cm；不一定全等不一定全等探究探究2 23030o o 3cm2个条件(2)(2)三角形的两个角分别是：三角形的两个角分别是：3030，5050；不一定全等不一定全等50o50o 探究探究2 230o2个条件三角形的两条边分别是：三角形的两条边分别是：4cm4cm，6cm.6cm.不一定全等不一定全等4cm4cm6cm4cm探究探究2 22个条件如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？三角；三边；两边一角；两角一边.探索三角形全等的条件你发现什么了你发现什么了?不一定全等!已知三角形的三个角分别40,60,8080o80o80o60o40040060o40060o三个条件-三个角结论:三个内角对应相等的两个三角形不一定全等！探究3已知两个三角形的三条边都分别为3cm、4cm、6cm.它们一定全等吗？3cm4cm6cm4cm6cm3cm6cm4cm3cm探究3三个条件ABCDEF在ABC和 DEF中，ABC DEF（SSS）.AB=DE，BC=EF，CA=FD，用符号语言表达为：用符号语言表达为：结论:三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）这个定理说明，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这也是三角形具有稳定性的原理.三角形的大小和形状是固定不变的，而四边形的形状会改变.你知道它们为什么设计成三角形的样子吗？ABC （SSS）.如图，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？试说明理由.解：ABCDCB.理由如下：AB=CD,AC=BD,=当堂练习当堂练习BCCBDCB1.填空题：ABCD=如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，要使ABFECD，还需要条件_.当堂练习当堂练习BF=CD2.填空题：AE B D F C=或 BD=FCACBD解：D是BC的中点，BD=CD.在ABD与ACD中，AB=AC（已知），BD=CD（已证），AD=AD（公共边），ABDACD（SSS），例 如图,ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架，试说明ABDACD：.典例精析.3.已知AC=AD,BC=BD,试说明：AB是DAC的平分线.AC=AD()，BC=BD()，AB=AB()，ABCABD()，1=2AB是DAC的平分线ABCD12（全等三角形的对应角相等），已知已知公共边SSS（角平分线定义）.解:在ABC和ABD中，当堂练习4、如图，点B、F、C、E在同一直线上，AB=DE，AC=DF，BF=CE，BC与EF相等吗？你能找出一对全等三角形吗？说明你的理由。ABCFDEAB=DEAC=DFBC=EF在 ABC和 DEF中,ABCDEF（SSS）解：BF=CEBF+FC=CE+FC 即BC=EFBC=EF，ABCDEF理由：三边分别相等的两个三角形三角形全等的“SSS”判定：三边分别相等的两个三角形全等.课堂小结课堂小结三角形的稳定性：三角形三边长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了.书写过程时首先要指明在哪两个三角形中，对应边要一一对应写，注意两个三角形全等时字母要一一对应，注意全等符号的书写