数学活动 拼图与因式分解.ppt

数学活动数学活动连云港市新海实验连云港市新海实验中学苍梧校区中学苍梧校区 殷殷呈琪呈琪拼图与因式分解拼图与因式分解人教版人教版义务教育教科书初中数学八年级上册义务教育教科书初中数学八年级上册整式乘法与因式分解有何关系？整式乘法与因式分解有何关系？若干张如图所示的若干张如图所示的A型纸片（边长为型纸片（边长为a的正方的正方形），形），B型纸片（边长为型纸片（边长为b的正方形），的正方形），C型纸型纸片（长为片（长为a、宽为、宽为b的长方形）的长方形）.ABC利用利用1张张A型型纸片、纸片、1张张B型纸片、型纸片、2张张C型纸型纸片，拼成一个正方形片，拼成一个正方形.用不同的方法表示该用不同的方法表示该正方形的面积，你能获得完全平方公式：正方形的面积，你能获得完全平方公式：吗？试试看吗？试试看.a2+2ab+b2=(a+b)2分别选取分别选取A型型纸片纸片1张、张、B型纸片型纸片4张、张、C型纸型纸片片4张，拼成一个正方形张，拼成一个正方形.用不同的方法表示用不同的方法表示拼得的正方形的面积，你能得到怎样的一个拼得的正方形的面积，你能得到怎样的一个等式？等式？分别选取分别选取A型型、B型、型、C型纸片若干张，尝试型纸片若干张，尝试将它们拼成一个长方形，并且使所拼长方形将它们拼成一个长方形，并且使所拼长方形的面积为的面积为 2a2+5ab+3b2.分别选取分别选取A型型纸片纸片1张、张、B型纸片型纸片3张、张、C型纸型纸片若干张，拼成一个长方形片若干张，拼成一个长方形.用不同的方法表用不同的方法表示拼得的长方形的面积，你能得到怎样的一示拼得的长方形的面积，你能得到怎样的一个等式？个等式？思考：思考：你能拼一个面积为你能拼一个面积为 a2+4ab+b2的长方形吗？的长方形吗？如果不能，是否可以添加（或减少）纸片如果不能，是否可以添加（或减少）纸片数量，使之拼成一个长方形？数量，使之拼成一个长方形？(添加或减少的纸片越少越好添加或减少的纸片越少越好)长为长为 a+b，宽为，宽为 a-b 的长方形呢？的长方形呢？分别选取分别选取A型型、B型、型、C型纸片若干张，你型纸片若干张，你能拼成能拼成长为长为 a，宽为，宽为 a-b 的长方形吗？的长方形吗？在以上操作的基础上，你能得到什么公式？在以上操作的基础上，你能得到什么公式？分别选取分别选取A型型、B型、型、C型纸片若干张，你型纸片若干张，你能拼成能拼成长为长为 a+2b，宽为，宽为 a-b 的长方形吗？的长方形吗？ABC