解二元一次方程组——代入消元法.ppt

初一数学初一数学 白小英白小英如果一个全虾堡比一杯圣代多如果一个全虾堡比一杯圣代多6元，买一杯圣元，买一杯圣代和两个全虾堡共需代和两个全虾堡共需30元，你能算出一杯圣元，你能算出一杯圣代多少元吗？一个全虾堡是多少元呢？代多少元吗？一个全虾堡是多少元呢？的价钱的价钱的价钱的价钱30的价钱的价钱的价钱的价钱6探究新知探究新知30的价钱的价钱的价钱的价钱6解：设一杯圣代为解：设一杯圣代为 元，元，则一个全虾堡为则一个全虾堡为 元元解：设一杯圣代为解：设一杯圣代为 元，元，一个全虾堡为一个全虾堡为 元元 y=x+6 x+2y=30 观察观察 你所列的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系你所列的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?能否将二元一次方程组转化为一元一次方程进而求得能否将二元一次方程组转化为一元一次方程进而求得 方程组的解呢？方程组的解呢？x+2 =30(x+6)探究新知探究新知 y =x+6 x+2 y =30 (x+6)将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫做将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫做消元思想。消元思想。二元一次方程组中一个方程的二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一未知一个未知数用含另一未知数的式子表示数的式子表示出来，再代入出来，再代入另一个方程另一个方程，实现消元，进而求，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法代入消元法，简，简称称代入法。代入法。转化转化把把 代入代入解方程组解方程组y用含x的式子表示我发现：我发现：当方程组中有一个未知数已经用含另一个未知数一个未知数已经用含另一个未知数的式子表示的式子表示时，可以直接代入消元直接代入消元。具备什么特征的方程组可以具备什么特征的方程组可以直接代入消元直接代入消元？y=x+6 x+2y=30 下列方程组能通过下列方程组能通过直接代入消元直接代入消元吗？吗？x=y+3y=x-3变形变形变形变形由得由得由得由得含含y的式子表示的式子表示x含含x的式子表示的式子表示y含含y的式子表示的式子表示x含含x的式子表示的式子表示y需要变形需要变形同学们，你知道问题出在哪里吗？同学们，你知道问题出在哪里吗？解：由解：由，得，得 x=y+3 把把代入代入,得得 y+3 y=3 得得 3=3 算到这里，小明一声惊叫：算到这里，小明一声惊叫：未知数去哪里啦？未知数去哪里啦？教室里，小芳正在解方程组，此时：教室里，小芳正在解方程组，此时：小芳小芳抢答：抢答：为简便地解方程组，你会选择哪个为简便地解方程组，你会选择哪个方程变形方程变形不用变，不用变，把把代入代入变变，由由 得得y=3-2x变变，由由 得得y=3x-4变变，由由 得得x=3+y或或y=x-3解二元一次方程组解二元一次方程组能能 力力 检检 验验（1 1）（2 2）（3 3）（4）我国古代数学名著我国古代数学名著孙子算经孙子算经上有这样一道题上有这样一道题:今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几头问鸡兔各几头?学以致用学以致用鸡兔同笼问题鸡兔同笼问题 解：设笼中有鸡x只,有兔y只，得x+y=352x+4y=94请同学们自己解这个方程组！请同学们自己解这个方程组！你能列二元一次方程组解决吗？你能列二元一次方程组解决吗？1.已知已知 是二元一次方程组是二元一次方程组 的解，则的解，则 a=，b=。2.已知已知 ，求求 和和 的值的值.知知 识识 拓拓 展展31课堂小结课堂小结解二元一次方程组的一般步骤是什么？解二元一次方程组的一般步骤是什么？解二元一次方程组的基本思想是什么？解二元一次方程组的基本思想是什么？变变代代求求代代二元一次方程组二元一次方程组一元一次方程一元一次方程消元消元把一个未知数用含另一个未知数的式子表示把一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来出来,即即 x=.或或 y=.的形式的形式代入另一个方程，实现代入另一个方程，实现消元消元，将二元一次方，将二元一次方程组程组转化转化为一元一次方程为一元一次方程求出求出一个一个未知数的解未知数的解求出求出另一个另一个未知数的解未知数的解写写写出方程组的解并检验写出方程组的解并检验1.2.代入法代入法2.如果如果 y+3x-2+5x+2y-2=0，求，求 x、y 的值的值.选做题选做题基础题基础题书 P97 习题8.2第 1，2题友情提示：友情提示：作业整洁作业整洁 字体工整字体工整 步骤完整步骤完整布置作业布置作业二元一次方程组二元一次方程组一元一次方程一元一次方程消元消元1.解方程组解方程组