概率论第四章例题.ppt

试问哪个射手技术较好试问哪个射手技术较好?例例1乙射手乙射手甲射手甲射手解解故甲射手的技术比较好故甲射手的技术比较好.例例2 2 某人有某人有10万元现金，想投资于某项目，预估成万元现金，想投资于某项目，预估成功的机会为功的机会为 30%，可得利润，可得利润8万元万元，失败的机会为失败的机会为70%，将损失，将损失 2 万元若存入银行，万元若存入银行，同期间的利率同期间的利率为为5%，问是否作此项投资，问是否作此项投资?解解设设 X 为投资利润，则为投资利润，则存入银行的利息存入银行的利息:故应选择投资故应选择投资.例例3.3000,3元元一台付款一台付款 X;2500,32元元一台付款一台付款 X;2000,21元元一台付款一台付款 X;1500,1元元一台付款一台付款 X解解例例4,阳性的概率为阳性的概率为 假设每个人化验呈假设每个人化验呈p且这些人且这些人的化验反应是相互独立的的化验反应是相互独立的解解可以减少可以减少化验的次数化验的次数.按第二种方法按第二种方法.取什么值时最适宜取什么值时最适宜并说明并说明 k,适当的适当的k,选取选取较小时较小时试说明当试说明当 pN个人平均个人平均则则.N =-解解解解例例1于是于是1.两点分布两点分布 已知随机变量已知随机变量 X 的分布律为的分布律为则有则有二、重要概率分布的期望方差二、重要概率分布的期望方差2.二项分布二项分布 设随机变量设随机变量 X 服从参数为服从参数为 n,p 二项分布二项分布,分布律为分布律为则有则有3.泊松分布泊松分布 则有则有且分布律为且分布律为设设),(pl lX所以所以设设),(p3 3X求求例如例如4.均匀分布均匀分布则有则有结论结论 均匀分布的数学期望位于区间的中点均匀分布的数学期望位于区间的中点.5.指数分布指数分布 则有则有例如例如 设某批电子元器件的寿命设某批电子元器件的寿命X X服从参数为服从参数为的指数分布，求这批器件的平均寿命。的指数分布，求这批器件的平均寿命。6.正态分布正态分布则有则有分布分布参数参数数学期望数学期望方差方差两点分布两点分布二项分布二项分布泊松分布泊松分布均匀分布均匀分布指数分布指数分布正态分布正态分布解解例例2三、例题讲解三、例题讲解解解例例3解解例例4解解例例8备备 用用 例例 题题