认识无理数.pptx

认识无理数认识无理数八年级八年级 上册上册北师大版北师大版西安铁一中分校西安铁一中分校张华张华 第二章第二章 实数实数1.认识无理数（第1课时）西安铁一中分校西安铁一中分校 张华张华北师大版北师大版 八年级八年级 上册上册 希伯斯希伯斯(Hippasus)毕达哥拉斯的学生毕达哥拉斯的学生 真理毕竟是淹没不了的真理毕竟是淹没不了的。真理是经得起时间的考验的！真理是经得起时间的考验的！人们不会忘记希伯斯这位为真理而献身的人们不会忘记希伯斯这位为真理而献身的可敬学者，还把这样的数取名为可敬学者，还把这样的数取名为“无理数无理数”。无理数的发现无理数的发现拼图活动拼图活动 有两个边长为有两个边长为1的小正方形的小正方形,剪一剪剪一剪,拼一拼拼一拼,设法得到一个大的正方形。看设法得到一个大的正方形。看看能有几种拼法？看能有几种拼法？1 12 21 12 21 12 21 12 21 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 1问题与思考问题与思考(1)(1)设大正方形的边长为设大正方形的边长为a,aa,a满足什么条件满足什么条件?(2)a(2)a可能是整数吗可能是整数吗?(3)a(3)a可能是分数吗可能是分数吗?a既不是整数又不是分数，既不是整数又不是分数，所以所以a一定不是一定不是有理数有理数。巧妙的组合：巧妙的组合：（1）图）图2-1中，以直角三角中，以直角三角形的斜边为边长的正方形的形的斜边为边长的正方形的面积是多少？面积是多少？（2）设该正方形的边长为）设该正方形的边长为b，b满足什么样条件？满足什么样条件？（3）b是有理数吗？是有理数吗？图2-112b下图是由五个单位正方形组成的纸片，下图是由五个单位正方形组成的纸片，请你把它剪成三块，然后拼成一个正请你把它剪成三块，然后拼成一个正方形方形再展身手再展身手:在下列正方形网格中，每个小正方形的边长在下列正方形网格中，每个小正方形的边长为为1，请你先找出长度为有理数的线段，再，请你先找出长度为有理数的线段，再找出长度不是有理数的线段。找出长度不是有理数的线段。典例分析典例分析:请你在正方格纸上按如下的要求设计直角三角形：请你在正方格纸上按如下的要求设计直角三角形：（1）三边长都是有理数）三边长都是有理数（2）只有两边是有理数）只有两边是有理数（3）只有一边是有理数）只有一边是有理数（4）三边长都不是有理数）三边长都不是有理数（其中每个小正方形（其中每个小正方形的边长为的边长为1）巩固练习巩固练习:如图，长方形网格中的每个小正方形的边如图，长方形网格中的每个小正方形的边长都是长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点画出面积为点为顶点画出面积为3的平行四边形的平行四边形拓展提升拓展提升:面积为面积为3的平行四边形的平行四边形八年级一班两名同学在打羽毛球，八年级一班两名同学在打羽毛球，一个不小心球落在了离地面约为一个不小心球落在了离地面约为6米的房顶上，一位同学搬来一架长米的房顶上，一位同学搬来一架长为为7米的梯子，梯子底端离墙根米的梯子，梯子底端离墙根2米米远，学生爬上去拿羽毛球，能拿到远，学生爬上去拿羽毛球，能拿到吗？吗？拓展提升拓展提升:谈谈本节课的收获谈谈本节课的收获这里以后接自己的课件