高中物理精品课件：单摆课件(上课必备).ppt
单单 摆摆秋千摆钟祁阳四中 柏国卿（一）什么是单摆（一）什么是单摆1.1.构成：构成：细线、小球细线、小球 .2.2.“理想化理想化”的体现：的体现：细线的质量与小球相比可以忽略细线的质量与小球相比可以忽略,球的直径与线的长度相比可以忽略球的直径与线的长度相比可以忽略.（二）单摆的回复力（二）单摆的回复力1.1.回复力的大小：回复力的大小：G FFG1当当很小时很小时F与与x方向相反方向相反设设则有则有2.2.单摆作简谐运动的条件：单摆作简谐运动的条件：偏角偏角很小很小AOA3.3.单摆的运动单摆的运动是不是是不是是不是是不是简谐运动呢简谐运动呢简谐运动呢简谐运动呢?受力分析受力分析受力分析受力分析:(1)50时时,单摆是单摆是简谐运动简谐运动.(2)单摆振动的回单摆振动的回复力复力是是重力的一个分力重力的一个分力,不是重力不是重力和拉力的合力和拉力的合力结论结论G FFG1（三）单摆的周期（三）单摆的周期1.1.实验结论实验结论：单摆的周期与摆球的质量单摆的周期与摆球的质量、运动的振幅运动的振幅无无关，但与摆长有关，摆长越长，周期越大关，但与摆长有关，摆长越长，周期越大.2.2.周期周期T T与摆长与摆长 的定量关系：的定量关系：惠更斯，荷兰物理惠更斯，荷兰物理学家、天文学家、学家、天文学家、数学家，土卫六的数学家，土卫六的发现者，他还发现发现者，他还发现了猎户座大星云和了猎户座大星云和土星光环，他还设土星光环，他还设计了用来计时的摆计了用来计时的摆钟。他是介于伽利钟。他是介于伽利略与牛顿之间一位略与牛顿之间一位重要的物理学先驱。重要的物理学先驱。3.3.单摆的周期公式：单摆的周期公式：（四）用单摆测定重力加速度（四）用单摆测定重力加速度1.1.实验原理：实验原理：2.2.测量仪器测量仪器:秒表、直尺、游标卡尺秒表、直尺、游标卡尺.3.3.图象的斜率图象的斜率:荷兰物理学家惠更斯得出荷兰物理学家惠更斯得出:注意事项注意事项注意事项注意事项:(1)(1)摆长摆长摆长摆长l:l:悬点到球心的距离悬点到球心的距离悬点到球心的距离悬点到球心的距离(2)(2)适用条件适用条件适用条件适用条件:单摆做简谐运动单摆做简谐运动单摆做简谐运动单摆做简谐运动.5.50 0(3(3)利用单摆测重力加速度利用单摆测重力加速度利用单摆测重力加速度利用单摆测重力加速度小结小结:单单摆的周期摆的周期T T（振动周期跟振动周期跟振动周期跟振动周期跟振幅振幅振幅振幅和和和和摆球的质量摆球的质量摆球的质量摆球的质量无关无关无关无关）五五.单单摆振动中的等效问题摆振动中的等效问题(1)摆长等效(2)重力加速度等效(3)模型等效等效摆长等效摆长等效摆长等效摆长摆长摆长摆长摆长(或等效摆长或等效摆长或等效摆长或等效摆长)重力加速度重力加速度重力加速度重力加速度(或等效重力加速度或等效重力加速度或等效重力加速度或等效重力加速度)摆球重心到摆动圆弧圆心的距离。摆球重心到摆动圆弧圆心的距离。o双线摆双线摆L等效重力加速度等效重力加速度等效重力加速度等效重力加速度o例例.如图，一小球用长为如图，一小球用长为L的细线系于与水平面的细线系于与水平面成成角的光滑斜面内，小球呈平衡状态。若使细角的光滑斜面内，小球呈平衡状态。若使细线偏离平衡位置，其偏角小于线偏离平衡位置，其偏角小于5o，然后将小球由，然后将小球由静止释放，则小球到达最低点所需的时间为多少静止释放，则小球到达最低点所需的时间为多少？不论悬点如何运动或还是受别的作用力，等效重力加速度的取不论悬点如何运动或还是受别的作用力，等效重力加速度的取值总是单摆不振动时，摆线的拉力与摆球质量的比值值总是单摆不振动时，摆线的拉力与摆球质量的比值(g=T/m)(g=T/m)。总结：求等效重力加速度的步骤总结：求等效重力加速度的步骤（1）分析摆球的受力，确定摆球相对静止）分析摆球的受力，确定摆球相对静止的位置（即平衡位置）。的位置（即平衡位置）。（2）计算摆球的视重。（即平衡位置的拉）计算摆球的视重。（即平衡位置的拉力）力）（3）利用，求出）利用，求出等效重力加速度等效重力加速度。一单摆，摆长为一单摆，摆长为L L，摆球质量为，摆球质量为m m，悬在升降机顶部，当升，悬在升降机顶部，当升降机以加速度降机以加速度a a下降时，求：单摆周期下降时，求：单摆周期T T。a等效重力加速度等效重力加速度g=T/m=g-a 在平衡位置，且相对静止时（相对升降机），在平衡位置，且相对静止时（相对升降机），摆绳拉力摆绳拉力 T=mg-ma解：解：则则变形：若升降机以加速度变形：若升降机以加速度a a上升呢？上升呢？在超重或失重时在超重或失重时在超重或失重时在超重或失重时单摆处于超重状态时，等效单摆处于超重状态时，等效g=g+ag=g+a，失重时等效，失重时等效g=g-ag=g-a 如图有一带电量为如图有一带电量为q q的小球，用长为的小球，用长为 L L的绝缘细的绝缘细线悬挂在匀强电场线悬挂在匀强电场E E中，匀强电场方向与重力方向相中，匀强电场方向与重力方向相同，当小球小角度摆动时，求摆动周期。（小球半径同，当小球小角度摆动时，求摆动周期。（小球半径为为r r，重力加速度为，重力加速度为g g）E变形：若把匀强电场变为水平向右呢？变形：若把匀强电场变为水平向右呢？单摆不摆动时单摆不摆动时在平衡位置，摆绳拉力在平衡位置，摆绳拉力 T=mg+Eq解：解：则则等效重力加速度等效重力加速度在复合场中在复合场中在复合场中在复合场中 不论悬点如何运动或还是受别的作用力，等效重力加速度的取不论悬点如何运动或还是受别的作用力，等效重力加速度的取值总是单摆不振动时，摆线的拉力与摆球质量的比值值总是单摆不振动时，摆线的拉力与摆球质量的比值(g=T/m)(g=T/m)。等效重力加速度等效重力加速度等效重力加速度等效重力加速度注意：此结论在除去绳子拉力或者等效拉力外，其它力是恒力的注意：此结论在除去绳子拉力或者等效拉力外，其它力是恒力的情况下普遍适用，否则要由单摆周期的本质来考虑！情况下普遍适用，否则要由单摆周期的本质来考虑！+例例.一单摆的悬点处有一带正电一单摆的悬点处有一带正电q q小球，悬挂的小球也带正电小球，悬挂的小球也带正电q q，摆长为摆长为L L，小球半径可忽略，求单摆做小角度摆动时的周期。，小球半径可忽略，求单摆做小角度摆动时的周期。分析：此时小球除去绳子拉力受重力和库仑力，而分析：此时小球除去绳子拉力受重力和库仑力，而库仑力方向不断变化！故不能应用所述结论解题。库仑力方向不断变化！故不能应用所述结论解题。应当考虑此时回复力的变化，看系统的应当考虑此时回复力的变化，看系统的K的变化！的变化！、模型等效、模型等效例例.如图所示，光滑圆弧槽半径为如图所示，光滑圆弧槽半径为R，A为为最低点，最低点，C到到A距离远小于距离远小于R，两质点，两质点B和和C都由静止开始释放，问哪一个小球先到都由静止开始释放，问哪一个小球先到A点点？讨论：要使两球在讨论：要使两球在A点相遇，可使点相遇，可使B球上移，问此时球上移，问此时B球球高度高度h为多少？为多少？小结常见的等效单摆模型很多，上述各图常见的等效单摆模型很多，上述各图中的模型就是典型的例子。从近几年高考中的模型就是典型的例子。从近几年高考试题看，命题人的指导思想很明确，那就试题看，命题人的指导思想很明确，那就是力求所命题目的创意新、背景新、过程是力求所命题目的创意新、背景新、过程新。但从题目所对应的物理模型来看，其新。但从题目所对应的物理模型来看，其本质上讲还是万变不离其宗。等效法是科本质上讲还是万变不离其宗。等效法是科学思维的基本方法之一，要提高解决综合学思维的基本方法之一，要提高解决综合问题的能力，从根本上讲还是提高构建物问题的能力，从根本上讲还是提高构建物理模型的能力，要学会透过现象看本质，理模型的能力，要学会透过现象看本质，进而对物理模型进行等效转化。进而对物理模型进行等效转化。再再 见见
