题解1-真空中的静电场.ppt

一、选择题一、选择题1、C2、C大学物理学练习题题解大学物理学练习题题解Ch5 Ch5 真空中的静电场真空中的静电场 题解题解3、D4、D5、A方法一：高斯定理（作同心球面为高斯方法一：高斯定理（作同心球面为高斯面）方法二：场强迭加原理（记均匀带面）方法二：场强迭加原理（记均匀带电球面在球外任意一点产生的场强）电球面在球外任意一点产生的场强）6、Dq作辅助的正方体曲面，将电荷围在其正中心。作辅助的正方体曲面，将电荷围在其正中心。7、B8、C9、CZ10、B11、C12、D13、D14、D二、填空题二、填空题1、2、3、ABE0/3E0E0/34、OR5、6、7、08、9、10、11、12、13、+l14、m,qRAO三、计算题三、计算题1：真真空空中中一一长长度度为为L的的均均匀匀带带电电细细直直杆杆，总总电电量量为为q。试试求求在在直直杆杆延延长长线线距距离离杆杆的的一一端端为为d的的P点点的电场强度。的电场强度。解：沿直杆建立坐标系解：沿直杆建立坐标系Ox且左端点为原点，设且左端点为原点，设为线电荷密度，则：为线电荷密度，则：方向沿方向沿x轴正方向轴正方向2：一一电电荷荷面面密密度度为为 的的“无无限限大大”平平面面，在在距距离离平平面面a米米远远处处一一点点的的场场强强大大小小的的一一半半是是由由平平面面上上的的一一个个半半径径为为R的的圆圆面面积积范范围围内内的的电电荷荷产产生生的的。试求该圆半径的大小。试求该圆半径的大小。解：圆盘在其轴线上解：圆盘在其轴线上P点场强点场强：无限大带电平面于无限大带电平面于P点场强点场强：由由题意：题意：联立以上方程解得：联立以上方程解得：3、一、一“无限无限长长”的均匀的均匀带电带电的半的半圆圆柱面，半径柱面，半径为为设设半半圆圆柱面沿柱面沿轴线单轴线单位位长长度上的度上的电电量量为为试试求求轴线轴线上一点的上一点的电场电场强强度。度。解：设坐标系如图所示。将半圆柱面划分成许多解：设坐标系如图所示。将半圆柱面划分成许多窄条。窄条。dl宽的窄条的电荷线密度为宽的窄条的电荷线密度为位置处的一条。它在轴线上的一点产生的场强为位置处的一条。它在轴线上的一点产生的场强为取取XYdExdEydlROdE方向如图所示方向如图所示 它的在它的在X、Y轴上的二个分量为：轴上的二个分量为：对各分量分别积分对各分量分别积分场强场强XYdExdEydlROdE4、图图中虚中虚线线所示所示为为一立方形的高斯面，已知空一立方形的高斯面，已知空间间的的场场强强分布分布为为：，高斯面，高斯面边长边长m，常数，常数N/C.m。试试求求该闭该闭合面中包含的合面中包含的净电净电荷。荷。解：设闭合面内包含净电荷的电量为。因场强只解：设闭合面内包含净电荷的电量为。因场强只有有X分量不为零，故只是二个垂直于分量不为零，故只是二个垂直于X轴的平面电轴的平面电通量不为零。由高斯定理得：通量不为零。由高斯定理得：（S1=S2=S）则则5、一半径为、一半径为的带电球体，其电荷体密度分布为：的带电球体，其电荷体密度分布为：（）（）（为一正常数）为一正常数）（）试求：（试求：（1）带电球体的总电量；（）带电球体的总电量；（2）球内、外各）球内、外各点的电场强度；（点的电场强度；（3）球内、外各点的电势。）球内、外各点的电势。解解（1）在半球内取半径为）在半球内取半径为r、厚为、厚为d r的薄球壳，的薄球壳，该壳内所包含的电量为该壳内所包含的电量为则球体所带的总电量为则球体所带的总电量为（2）在球内作一半径为）在球内作一半径为r1的高斯球面，按高斯定理有的高斯球面，按高斯定理有在球体外作半径为在球体外作半径为r2的高斯球面，按高斯定理有的高斯球面，按高斯定理有（）球内电势（）球内电势球外电势球外电势