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计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理习题讲评习题讲评计算机组成原理计算机组成原理习题串讲习题串讲2008.10北京理工大学计算机科学技术学院北京理工大学计算机科学技术学院计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理习题讲评习题讲评4-3 设设计计一一个个9位位先先行行进进位位加加法法器器，每每3位位为为一一组组，采用采用两级先行进位两级先行进位线路。线路。C1=G1+P1C0 C2=G2+P2G1+P2P1C0 C3=G3+P3G2+P3P2G1+P3P2P1C0G1*P1*C6=G2*+P2*G1*+P2*P1*C0C9=G3*+P3*G2*+P3*P2*G1*+P3*P2*P1*C0=G1*+P1*C02008.10北京理工大学计算机科学技术学院北京理工大学计算机科学技术学院计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理习题讲评习题讲评3位位CLA电路电路3位位BCLA加法器加法器3位位BCLA加法器加法器3位位BCLA加法器加法器C C0 0C C3 3C C6 6C C9 9G G1 1*G G2 2*G G3 3*P P1 1*P P2 2*P P3 3*A A3 3A A1 1A A6 6A A4 4A A9 9A A7 7B B3 3B B1 1B B6 6B B4 4B B9 9B B7 7S S3 3S S1 1S S6 6S S4 4S S9 9S S7 7CLA：先行进位先行进位 BCLA：成组先行进位成组先行进位 2008.10北京理工大学计算机科学技术学院北京理工大学计算机科学技术学院计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理习题讲评习题讲评4-4 已知已知X和和Y，试用它们的试用它们的变形补码变形补码计算出计算出X+Y，并指出结果是否溢出。并指出结果是否溢出。(1)X=0.11011，Y=0.11111(2)X=0.11011，Y=-0.10101(3)X=-0.10110，Y=-0.00001(4)X=-0.11011，Y=0.11110 2008.10北京理工大学计算机科学技术学院北京理工大学计算机科学技术学院计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理习题讲评习题讲评(1)X=0.11011，Y=0.11111 X补补=0.11011，Y补补=0.11111 00.1101100.11011+00.11111+00.111110101.11010.11010正溢正溢结果溢出错误结果溢出错误(2)X=0.11011，Y=-0.10101 X补补=0.11011，Y补补=1.0101100.1101100.11011+11.01011+11.010110000.00110.00110X+Y补补=00.00110X+Y=0.001102008.10北京理工大学计算机科学技术学院北京理工大学计算机科学技术学院计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理习题讲评习题讲评(3)X=-0.10110，Y=-0.00001 X补补=1.01010，Y补补=1.1111111.0101011.01010+11.11111+11.111111111.01001.01001X+Y补补=11.01001X+Y=-0.101112008.10北京理工大学计算机科学技术学院北京理工大学计算机科学技术学院计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理习题讲评习题讲评(4)X=-0.11011，Y=0.11110 X补补=1.00101，Y补补=0.1111011.0010111.00101+00.11110+00.111100000.00011.00011X+Y补补=00.00011X+Y=0.000112008.10北京理工大学计算机科学技术学院北京理工大学计算机科学技术学院计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理习题讲评习题讲评4-5 已已知知X和和Y，试试用用它它们们的的变变形形补补码码计计算算出出X-Y，并指出结果是否溢出。并指出结果是否溢出。(1)X=0.11011，Y=-0.11111(2)X=0.10111，Y=0.11011(3)X=0.11011，Y=-0.10011(4)X=-0.10110，Y=-0.00001 2008.10北京理工大学计算机科学技术学院北京理工大学计算机科学技术学院计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理习题讲评习题讲评00.1101100.11011+00.11111+00.111110101.11010.11010结果溢出错误结果溢出错误(2)X=0.10111，Y=0.11011X补补=0.10111，Y补补=0.11011，-Y补补=1.0010100.1011100.10111+11.00101+11.001011111.11100.11100X-Y补补=11.11100X-Y=-0.00100(1)X=0.11011，Y=-0.11111X补补=0.11011，Y补补=1.00001，-Y补补=0.11111正溢正溢2008.10北京理工大学计算机科学技术学院北京理工大学计算机科学技术学院计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理习题讲评习题讲评00.1101100.11011+00.10011+00.100110101.01110.01110结果溢出错误结果溢出错误(4)X=-0.10110，Y=-0.00001X补补=1.01010，Y补补=1.11111，-Y补补=0.0000111.0101011.01010+00.00001+00.000011111.01011.01011X-Y补补=11.01011X-Y=-0.10101(3)X=0.11011，Y=-0.10011X补补=0.11011，Y补补=1.01101，-Y补补=0.10011正溢正溢2008.10北京理工大学计算机科学技术学院北京理工大学计算机科学技术学院计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理习题讲评习题讲评4-6 已知：已知：X=0.1011，Y=-0.0101求求：1/2X补补，1/4X补补，-X补补，1/2Y补补，1/4Y补补，-Y补补X=0.1011 X补补=0.1011，1/2X补补=0.0101，1/4X补补=0.0010，-X补补=1.0101Y=-0.0101 Y补补=1.1011，1/2Y补补=1.1101 1/4Y补补=1.1110，-Y补补=0.01012008.10北京理工大学计算机科学技术学院北京理工大学计算机科学技术学院计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理习题讲评习题讲评4-8 分分别别用用原原码码一一位位乘乘法法和和补补码码一一位位乘乘法法计计算算X Y。X=0.11011，Y=-0.11111 X=-0.11010，Y=-0.01110 X Y=-0.1101000101 X Y=0.01011011004-9 用用补码两位乘法补码两位乘法计算计算XY。X0.101101 Y-0.011110 X0.10110 Y-0.00011 X Y=-0.010101000110 X Y=-0.00010000102008.10北京理工大学计算机科学技术学院北京理工大学计算机科学技术学院计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理习题讲评习题讲评 4-10 分别用分别用原码加减交替法原码加减交替法和和补码加减交替补码加减交替法法计算计算XY。X=-0.10101，Y=0.11011 X=-0.10110，Y=-0.110110.11000 2-50.11011)0.00011 2-50.11011 原码除法：原码除法：XY=-(0.11000+补码除法：补码除法：XY=-0.11001+2008.10北京理工大学计算机科学技术学院北京理工大学计算机科学技术学院计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理习题讲评习题讲评 X=-0.10110，Y=-0.11011原码除法：原码除法：XY=0.11010+补码除法补码除法：XY=0.11011-0.00010 2-50.110110.11001 2-50.110112008.10北京理工大学计算机科学技术学院北京理工大学计算机科学技术学院计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理习题讲评习题讲评4-11 设设浮浮点点数数的的阶阶码码和和尾尾数数部部分分均均用用补补码码表表示示，按照浮点数的运算规则，按照浮点数的运算规则，X=2101(-0.100010)，Y=2100(-0.111110)，求求X+Y，X-Y。1.求求X+Y 对阶：小阶向大阶看齐。所以对阶：小阶向大阶看齐。所以 Y浮浮=0101;1.100001 X浮浮=0101;1.011110 Y浮浮=0100;1.0000102008.10北京理工大学计算机科学技术学院北京理工大学计算机科学技术学院计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理习题讲评习题讲评 尾数相加尾数相加 11.011110 +11.100001 10.1111112.求求X-Y 对阶：小阶向大阶看齐。所以对阶：小阶向大阶看齐。所以 Y浮浮=0101;1.100001 尾数结果规格化尾数结果规格化 右规一次。尾数右移一位，阶码加右规一次。尾数右移一位，阶码加1。X+Y浮浮=0110;1.011111 X+Y=2110(-0.100001)2008.10北京理工大学计算机科学技术学院北京理工大学计算机科学技术学院计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理习题讲评习题讲评 尾数相减尾数相减 -Y尾补尾补=0.011111 11.011110 +00.011111 11.111101 尾数结果规格化尾数结果规格化 左规四次。尾数每左移一位，阶码减左规四次。尾数每左移一位，阶码减1。X-Y浮浮=0001;1.0100000 X-Y=2001(-0.110000)2008.10北京理工大学计算机科学技术学院北京理工大学计算机科学技术学院计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理习题讲评习题讲评4-12 4-12 设设浮浮点点数数的的阶阶码码和和尾尾数数部部分分均均用用补补码码表表示，按照浮点数的运算规则，计算下列各题：示，按照浮点数的运算规则，计算下列各题：X=2X=23 3 ，Y Y=2=24 4(-)(-)，求求X X Y Y。X=2X=23 3(-)(-)，Y=2Y=25 5 ，求求X X Y Y。131316169 9161613131616151516161)1)阶码相加阶码相加 00011 00011 +00100 +00100 00111 001112)2)尾数相乘尾数相乘 由补码乘法规则求得：由补码乘法规则求得：0.011101010.011101012008.10北京理工大学计算机科学技术学院北京理工大学计算机科学技术学院计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理习题讲评习题讲评2)2)阶码相减阶码相减 0001100011 +11011 +11011 11110 11110 阶码阶码=-010=-010 3)3)结果规格化结果规格化 左规一次，阶码减一。左规一次，阶码减一。X X Y=Y=-0.11101010-0.11101010 2 26 61)1)尾数调整尾数调整|X X尾数尾数|Y Y尾数尾数|无需尾数调整无需尾数调整2008.10北京理工大学计算机科学技术学院北京理工大学计算机科学技术学院计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理习题讲评习题讲评 3)3)尾数相除尾数相除 由补码除法规则求得：由补码除法规则求得：-0.1101+-0.1101+-0.11010.1101 2 2-4-40.11110.1111XX Y=Y=(-0.1101+(-0.1101+-0.11010.1101 2 2-4-40.11110.1111)2 2-2-22008.10北京理工大学计算机科学技术学院北京理工大学计算机科学技术学院计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理习题讲评习题讲评4-14设计一个一位设计一个一位5421码加法器。码加法器。十进制数十进制数5421码码C4S4S3S2S1校正前的二进制数校正前的二进制数C4S4S3S2S1校正与否校正与否040 0 0 0 0 0 0 1 0 00 0 0 0 0 0 0 1 0 0不校正不校正567890 1 0 0 00 1 0 0 10 1 0 1 00 1 0 1 10 1 1 0 00 0 1 0 10 0 1 1 00 0 1 1 10 1 0 0 00 1 0 0 1+3校正校正10001001101010111100A5，B5，2008.10北京理工大学计算机科学技术学院北京理工大学计算机科学技术学院计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理习题讲评习题讲评十进制数十进制数5421码码C4S4S3S2S1校正前的二进制数校正前的二进制数C4S4S3S2S1校正与校正与否否10111213141 0 0 0 01 0 0 0 11 0 0 1 01 0 0 1 11 0 1 0 0 0 1 1 0 10 1 1 1 00 1 1 1 11 0 0 0 01 0 0 0 1+3校正校正15161718191 1 0 0 01 1 0 0 11 1 0 1 01 1 0 1 11 1 1 0 01 0 1 0 11 0 1 1 01 0 1 1 11 1 0 0 01 1 0 0 1A5B5+3校正校正1 00001 00101 00011 00111 0100A5，B5，2008.10北京理工大学计算机科学技术学院北京理工大学计算机科学技术学院计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理习题讲评习题讲评不用校正，结果正确不用校正，结果正确当当A5，B5，需需+3校正，如：校正，如：1+4=5，4+4+1=9 当当A5，B5或或A5，B5，无需校正，无需校正，如：如：0+5=5，4+5=9 A4B4(S4+S3S2+S3S1)当当A5，B5，或或A5，B5，需需+3校正，校正，如：如：2008.10北京理工大学计算机科学技术学院北京理工大学计算机科学技术学院计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理习题讲评习题讲评 4+9+1=14 当当 A5，B5，无需校正，如：无需校正，如：5+9=14 (A4 B4)(C4+S3S2+S3S1)A5，B5，一定一定+3校正。校正。A4B4(S4+S3S2+S3S1)校正函数校正函数=S3S2+S3S1+(A4 B4)S4+(A4 B4)C4=S3S2+S3S1+C32008.10北京理工大学计算机科学技术学院北京理工大学计算机科学技术学院计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理习题讲评习题讲评4-16 用用74181和和74182芯芯片片构构成成一一个个64位位的的ALU，采用采用多级分组并行进位多级分组并行进位链。链。64位位ALU共需要共需要16片片74181，5片片74182组成。组成。C C0 0C C1616C C3232C C4848C C646474181741822008.10北京理工大学计算机科学技术学院北京理工大学计算机科学技术学院