第7章统计指数.ppt

第七章第七章 统计指数统计指数 第一节第一节 统计指数的概念统计指数的概念一、统计指数的概念一、统计指数的概念 （一）指数的概念（一）指数的概念 1、从广义上讲，凡是表明社会经济现象总体数量变动的相从广义上讲，凡是表明社会经济现象总体数量变动的相对数都叫指数。对数都叫指数。2 2、从狭义上讲，反映复杂现象总体数量上变动的相对数才、从狭义上讲，反映复杂现象总体数量上变动的相对数才叫指数。叫指数。（二）统计指数的作用（二）统计指数的作用1综合反映社会经济现象总变动方向及变动幅度综合反映社会经济现象总变动方向及变动幅度 2分析现象总变动中各因素变动的影响方向及影响程度分析现象总变动中各因素变动的影响方向及影响程度 3反映同类现象变动趋势反映同类现象变动趋势 二、统计指数的种类二、统计指数的种类（一）按研究对象所包括的范围不同分为个体指数（一）按研究对象所包括的范围不同分为个体指数和总指数；和总指数；（二）按所研究对象的指数性质不同分为（二）按所研究对象的指数性质不同分为数量指标数量指标指数和质量指标指数指数和质量指标指数；按采用基期的不同分为定；按采用基期的不同分为定基指数和环比指数。基指数和环比指数。（三）按指数的编制形式不同可分为综合指数、平（三）按指数的编制形式不同可分为综合指数、平均数指数和平均指标对比指数均数指数和平均指标对比指数（四）按指数所说明的因素多少，可分为两因素指（四）按指数所说明的因素多少，可分为两因素指数和多因素指数数和多因素指数(五五)按指数所反映的时态状况不同，可分为动态按指数所反映的时态状况不同，可分为动态指数和静态指数指数和静态指数 (六六)按指数编制时所采用的基期不同，可分为定按指数编制时所采用的基期不同，可分为定基指数和环比指数基指数和环比指数 第二节第二节 总指数的编制总指数的编制 总指数的编制方法主要有两种综合指数法和平总指数的编制方法主要有两种综合指数法和平均数指数法。综合指数法是编制总指数的基本形均数指数法。综合指数法是编制总指数的基本形式，平均数指数法是在综合指数的基础上变形得式，平均数指数法是在综合指数的基础上变形得到的。到的。一、综合指数的编制一、综合指数的编制 综合指数是总指数的一种形式。综合指数是总指数的一种形式。(一一)综合指数的意义和特点综合指数的意义和特点 1.1.意义意义 综合指数是编制总指数的基本形式之一，他是由两个总综合指数是编制总指数的基本形式之一，他是由两个总量指标对比而得到的总指数。凡是一个总量指标可以分解量指标对比而得到的总指数。凡是一个总量指标可以分解为两个或两个以上因素指标时，为观察某个因素指标的变为两个或两个以上因素指标时，为观察某个因素指标的变动情况，将其他因素指标固定下来计算出的指数，称为综动情况，将其他因素指标固定下来计算出的指数，称为综合指数。合指数。2.2.特点特点:先综合再对比。先综合再对比。n(1)(1)先综合：确定一个同度量因素，使不能直接加总的、先综合：确定一个同度量因素，使不能直接加总的、不同使用价值的、各种商品或产品的总体，改变成为可不同使用价值的、各种商品或产品的总体，改变成为可以加总计算总量的过程。以加总计算总量的过程。n所谓同度量因素是指能使不同度量单位的现象总体转化所谓同度量因素是指能使不同度量单位的现象总体转化成为数量上可以加总的那个因素，它是与指数化指标相成为数量上可以加总的那个因素，它是与指数化指标相联系的因素，因此又称指数权数。联系的因素，因此又称指数权数。n(2)(2)后对比：解决动态对比问题。对复杂现象总体所包括后对比：解决动态对比问题。对复杂现象总体所包括的两个因素，把同度量因素加以固定，以便消除其变化，的两个因素，把同度量因素加以固定，以便消除其变化，来测定所要研究的那个因素即指数化指标的变动。来测定所要研究的那个因素即指数化指标的变动。(二二)综合指数的编制方法综合指数的编制方法 数量指标指数：反映研究现象总体总规模变动程数量指标指数：反映研究现象总体总规模变动程度的指数。度的指数。例如：工业产品产量指数；商品销售量指数等等。例如：工业产品产量指数；商品销售量指数等等。质量指标指数：说明生产经营所取得效益状况和质量指标指数：说明生产经营所取得效益状况和生产工作质量的提高程度情况的指数。生产工作质量的提高程度情况的指数。例如：产品成本指数、商品价格指数、劳动生产率指例如：产品成本指数、商品价格指数、劳动生产率指数等。数等。n1 1、数量指标指数、数量指标指数:q qn（pp0 0q q1 1pp0 0q q0 0）的差额说明由于数量指标的变的差额说明由于数量指标的变n动对价值量指标影响的绝对额。动对价值量指标影响的绝对额。n某商店销售量资料如表某商店销售量资料如表1所示所示 n 某商店三种商品销售量和价格资料某商店三种商品销售量和价格资料 商品 名称 计量 单位 销售量(q)价格(p)基期 报告期 基期报告期 甲 件 600 630 20 18 乙 千克 500 500 50 60 丙 米1000 650 30 30根据公式得=63000-67000=-3900（元）结论结论:编制数量指标综合指数时，应将同度量因素编制数量指标综合指数时，应将同度量因素（质量指标）固定在基期（质量指标）固定在基期，这也是编制数量指标，这也是编制数量指标综合指数是选择同度量因素的一般原则。综合指数是选择同度量因素的一般原则。n2 2、质量指数指标、质量指数指标:p pn（pp1 1q q1 1pp0 0q q1 1）的差额说明由于质量指标的变的差额说明由于质量指标的变n动对价值量指标影响的绝对额。动对价值量指标影响的绝对额。n仍以表仍以表1 1为例说明质量指标指数的编制为例说明质量指标指数的编制 n根据公式得根据公式得:=66840-63100=3740（元）n结论结论:n编制质量指标综合指数时，应将同度量因素编制质量指标综合指数时，应将同度量因素n（数量指标）固定在报告期（数量指标）固定在报告期，这也是编制质量，这也是编制质量指标综合指数是选择同度量因素的一般原则指标综合指数是选择同度量因素的一般原则。(二二)平均数指数的编制平均数指数的编制 它是对个体指数进行加权算术平均计算的它是对个体指数进行加权算术平均计算的总指数。具体方法如下：总指数。具体方法如下：首先计算出产品或商品的数量指标或质量首先计算出产品或商品的数量指标或质量指标的个体指数指标的个体指数K K。其次进行加权平均计算来测定现象的总变其次进行加权平均计算来测定现象的总变动。动。(一一)加权算术平均数指数加权算术平均数指数1 1、数量指标指数公式、数量指标指数公式 2、质量指标指数公式、质量指标指数公式3 3、算术平均数指数的计算例子、算术平均数指数的计算例子某公司三种商品销售额及销售量变动资料如下：某公司三种商品销售额及销售量变动资料如下：计算三种商品销售量总指数。计算三种商品销售量总指数。商品名商品名称称 商品销售额（万元）商品销售额（万元）销售量变动率（销售量变动率（%）基期基期 报告期报告期 甲甲乙乙丙丙1001005005001501501201205005002002002 2-5-51010（二）调和平均数指数（二）调和平均数指数1 1、质量指标指数公式、质量指标指数公式2、数量指标指数公式、数量指标指数公式调和平均数指数的计算例子调和平均数指数的计算例子某公司三种商品销售额及价格变动资料如下：某公司三种商品销售额及价格变动资料如下：商品名商品名称称 商品销售额（万元）商品销售额（万元）价格变动率（价格变动率（%）基期基期 报告期报告期 甲甲乙乙丙丙1001005005001501501201205005002002002 2-5-51010计算三种商品价格总指数。计算三种商品价格总指数。（三）固定权数形式的平均数指数（三）固定权数形式的平均数指数 计算公式表示总指数表示总指数 表示用相对数表现的固定权数表示用相对数表现的固定权数表示总指数表示总指数第三节第三节 指数体系和因素分析指数体系和因素分析 一、指数体系的意义一、指数体系的意义(一一)指数体系的概念指数体系的概念 (二二)指数体系的作用指数体系的作用 1 1指数体系是进行因素分析的根据。指数体系是进行因素分析的根据。2 2利用各指数之间的联系进行指数间的相互推算。利用各指数之间的联系进行指数间的相互推算。3.3.是确定同度量因素时期的根据之一。是确定同度量因素时期的根据之一。二、因素分析二、因素分析（一）因素分析的涵义（一）因素分析的涵义1.1.因素分析的对象是复杂现象。因素分析的对象是复杂现象。2.2.因素分析中的指数体系以等式的形式表现因素分析中的指数体系以等式的形式表现。3 3因素分析的结果有相对数也有绝对数。因素分析的结果有相对数也有绝对数。（二）因素分析的分类（二）因素分析的分类1.1.总量指标的因素分析总量指标的因素分析2.2.总量指标的多因素分析总量指标的多因素分析3.平均指标的因素分析平均指标的因素分析。4.4.平均指标的多因素分析。平均指标的多因素分析。三、总量指标的因素分析三、总量指标的因素分析 (一一)两因素分析两因素分析 总量指标的两因素分析，在指数体系上表现为总量指标的两因素分析，在指数体系上表现为总变动指数总变动指数等于各因素指数的乘积。总变动的影响差额等于各因素影响差等于各因素指数的乘积。总变动的影响差额等于各因素影响差额的总和额的总和即即 具体分析步骤如下具体分析步骤如下1.1.总值指标指数总值指标指数 表明总值指标的变动方向和程度。表明总值指标的变动方向和程度。分子与分母的差额分子与分母的差额 说明总值指标实际增加或减少的数额说明总值指标实际增加或减少的数额 2.2.数量指标指数数量指标指数表明数量的变动方向和程度及其对总值变表明数量的变动方向和程度及其对总值变的影响。的影响。分子与分母的差额分子与分母的差额说明数量指标的上升或下降引起总值增加说明数量指标的上升或下降引起总值增加减少的数额。减少的数额。3.3.质量指标指数质量指标指数表明质量指标的变动方向和程度及其对总表明质量指标的变动方向和程度及其对总变动的影响。变动的影响。分子与分母的差额分子与分母的差额说明质量指标的上升或下降引起总值增加或说明质量指标的上升或下降引起总值增加或减少的数额。减少的数额。总值指标指数总值指标指数=数量指标指数数量指标指数质量指标指数质量指标指数4.建立指数体系总值指标指数总值指标指数=数量指标指数数量指标指数质量指标指数质量指标指数总变动影响差额总变动影响差额=各因素影响差额的总和各因素影响差额的总和因素分析的例子因素分析的例子某厂生产的三种产品的有关资料如下某厂生产的三种产品的有关资料如下:产品名产品名称称 产产 量量单位成本单位成本(元元)计量单位计量单位基期基期 报告期报告期 计量单位计量单位 基期基期 报告期报告期 甲甲乙乙丙丙万件万件万只万只万个万个100100500500150150120120500500200200元元/件件元元/只只元元/个个15154545 9 910105555 7 7要求要求(1)计算三种产品的总成本总指数及总成本变动的绝对额；计算三种产品的总成本总指数及总成本变动的绝对额；(2)(2)计算三种产品的产量总指数以及由于产量变动而使总成计算三种产品的产量总指数以及由于产量变动而使总成本变动的绝对额本变动的绝对额;(;(3)3)计算三种产品单位成本指数以及由于单计算三种产品单位成本指数以及由于单位成本变动使总成本变动的绝对额位成本变动使总成本变动的绝对额(4)4)利用指数体系分析说利用指数体系分析说明总成本明总成本(相对程度和绝对额相对程度和绝对额)变动的情况变动的情况.因素分析例子的结果 计算三种产品的总成本总指数及总成本变动的计算三种产品的总成本总指数及总成本变动的绝对额绝对额总成本实际变动总额总成本实际变动总额=3010025350=4750（元）（元）计算结果说明，三种产品的总成本报告期比基计算结果说明，三种产品的总成本报告期比基上升了上升了18.7418.74，使实际值增加了，使实际值增加了47504750元。元。计算三种产品的产量总指数以及由于产量变动而计算三种产品的产量总指数以及由于产量变动而使总成本变动的绝对额使总成本变动的绝对额绝对变动额绝对变动额=2610025350=750(元元)计算结果说明由于产量报告期比基期上升了计算结果说明由于产量报告期比基期上升了2.96%2.96%，使实际总成本增加了，使实际总成本增加了750750元。元。三种产品单位成本指数以及由于单位成本变动三种产品单位成本指数以及由于单位成本变动使总成本变动的绝对额使总成本变动的绝对额 绝对变动额绝对变动额=3010026100=4000(元元)计算结果说明由于单位成本报告期比基期上升了计算结果说明由于单位成本报告期比基期上升了15.33%15.33%，使实际总成本增加了，使实际总成本增加了40004000元。元。利用指数体系分析说明总成本利用指数体系分析说明总成本(相对程度和绝对额相对程度和绝对额)变动的情况变动的情况.建立指数体系（即三个指数之间的关系）建立指数体系（即三个指数之间的关系）118.74%=102.96%115.33%三个差额之间的关系：三个差额之间的关系：301003010025350=(2610025350=(2610025350)+(3010025350)+(30100 26100)26100)4750(4750(元元)=750()=750(元元)+4000()+4000(元元)计算结果表明：三种产品总成本报告期比基期上升计算结果表明：三种产品总成本报告期比基期上升了了18.74%18.74%，使实际总成本报告期比基期增加了，使实际总成本报告期比基期增加了47504750元，是由于产量报告期比基期上升了元，是由于产量报告期比基期上升了2.96%2.96%使实际总成本报告期比基期增加了使实际总成本报告期比基期增加了750750元及单位元及单位成本报告期比基期上升了成本报告期比基期上升了15.33%15.33%使实际总成本报使实际总成本报告期比基期增加了告期比基期增加了40004000元两个因素共同作用的结元两个因素共同作用的结果果。(二二)多因素分析多因素分析 总量指标的多因素分析是在指数体系上，表总量指标的多因素分析是在指数体系上，表现为被研究现象的总变动指数等于三个或三个现为被研究现象的总变动指数等于三个或三个以上因素指数的乘积。同样，要保证三个或三以上因素指数的乘积。同样，要保证三个或三个以上因素指数之积等于被研究现象变动的指个以上因素指数之积等于被研究现象变动的指数。在实际分析时必须注意以下几个问题：数。在实际分析时必须注意以下几个问题：1 1多因素分析必须遵循连环代替法的原则，多因素分析必须遵循连环代替法的原则，即在分析受多因素影响的事物的发展变化时，即在分析受多因素影响的事物的发展变化时，要逐项分析，逐项确定同度量因素。当分析第要逐项分析，逐项确定同度量因素。当分析第一个因素变动影响后，接着分析第二个因素的一个因素变动影响后，接着分析第二个因素的影响，然后再分析第三个因素的影响，依此类影响，然后再分析第三个因素的影响，依此类推。推。2 2在多因素分析中，对复杂社会经济现象总在多因素分析中，对复杂社会经济现象总体中各个构成因素必须按一定的顺序排列，这个体中各个构成因素必须按一定的顺序排列，这个顺序应与各个因素之间的内在联系相一致。顺序应与各个因素之间的内在联系相一致。3 3、在多因素分析中，为了测定某一指标因、在多因素分析中，为了测定某一指标因素对复杂社会经济现象总体的影响方向和程度，素对复杂社会经济现象总体的影响方向和程度，必须将其它指标因素加以固定，即假定在其他条必须将其它指标因素加以固定，即假定在其他条件不变的情况下，分析某一指标因素变动对现象件不变的情况下，分析某一指标因素变动对现象总体的影响方向和程度。总体的影响方向和程度。第四节第四节 平均指标指数分析平均指标指数分析一、平均指标指数的意义一、平均指标指数的意义 平均指标指数是两个不同时期的平均指标平均指标指数是两个不同时期的平均指标对比计算的相对数。它的一般公式可以表示如对比计算的相对数。它的一般公式可以表示如下下:二、平均指标指数的分解 加权算术平均数加权算术平均数；二是结构（权数）二是结构（权数）一是变量值一是变量值 受两个因素影响：受两个因素影响：（权数比率）；（权数比率）；用文字表示：用文字表示：加权算术平均数加权算术平均数=变量变量权数比率权数比率如果平均数发生动态变化如果平均数发生动态变化，即即显然是显然是 和和 变动的影响，平均指标指数的分解变动的影响，平均指标指数的分解，是把，是把 两个因素分开编制成两个独立的指数两个因素分开编制成两个独立的指数三、平均指标指数的分析三、平均指标指数的分析 具体计算以下几个指数具体计算以下几个指数 （一）（一）.可变构成指数可变构成指数 （二）（二）.固定构成指数：固定构成指数：（三）（三）.结构影响指数：结构影响指数：四、平均指标指数的指数体系可变构成指数可变构成指数=固定构成指数固定构成指数结构影响指数结构影响指数(/=(/)(/)-=(-)(-)第十章第十章 时间序列分析时间序列分析 第一节第一节 时间序列的分析指标时间序列的分析指标一、一、时间序列的概念和种类时间序列的概念和种类（一）时间序列的概念（一）时间序列的概念 时间序列又称时间数列，它是指某社会经济现象时间序列又称时间数列，它是指某社会经济现象在不同时间上的一系列统计指标值按时间先后顺在不同时间上的一系列统计指标值按时间先后顺序加以排列后形成的数列。序加以排列后形成的数列。它包括两部分：反映时间顺序变化的数列和反映它包括两部分：反映时间顺序变化的数列和反映各个指标值变化的数列。各个指标值变化的数列。（二）、时间序列的种类（二）、时间序列的种类1 1、总量指标动态数列：、总量指标动态数列：时期数列和时点数列时期数列和时点数列 2 2、相对指标动态数列、相对指标动态数列3 3、平均指标动态数列。、平均指标动态数列。时期数列和时点数列时期数列和时点数列1 1、时期数列的特点有三点：数列具有连、时期数列的特点有三点：数列具有连续统计的特点；数列中各个指标的数值可续统计的特点；数列中各个指标的数值可以相加；数列中各个指标数值大小与所包以相加；数列中各个指标数值大小与所包括时期长短有直接关系括时期长短有直接关系 。2 2、时点数列的特点有三点：数列指标不、时点数列的特点有三点：数列指标不具有连续统计的特点；各个指标数值不具具有连续统计的特点；各个指标数值不具有可加性；每个指标值的大小与其时间间有可加性；每个指标值的大小与其时间间隔长短没有直接连续隔长短没有直接连续 。二、编制时间序列的原则二、编制时间序列的原则 可比性是最基本的原则，具体来说有以下可比性是最基本的原则，具体来说有以下几点几点（一）时间序列中各个指标所属的时间长短要一致（一）时间序列中各个指标所属的时间长短要一致（二）时间序列中各个指标所包括的总体范围要一（二）时间序列中各个指标所包括的总体范围要一致致（三）时间序列中各个指标的经济内容应相同（三）时间序列中各个指标的经济内容应相同（四）时间序列中各个指标的计算方法、计算价格（四）时间序列中各个指标的计算方法、计算价格和计量单位要一致和计量单位要一致三、三、时间序列的分析指标时间序列的分析指标（一）（一）发展水平分析指标发展水平分析指标 1.1.发展水平和平均发展水平发展水平和平均发展水平 （1 1）发展水平）发展水平 发展水平是时间序列中与其所属时间相对应的发展水平是时间序列中与其所属时间相对应的反应某种现象发展变化所达到的规模、程度和水反应某种现象发展变化所达到的规模、程度和水平的指标数值平的指标数值。（2 2）平均发展水平）平均发展水平 将一个时间序列各期发展水平加以平均而得的将一个时间序列各期发展水平加以平均而得的平均数，叫平均发展水平，又称为动态平均数或平均数，叫平均发展水平，又称为动态平均数或序时平均数。序时平均数。序时平均数与一般平均数（静态平均数）既有序时平均数与一般平均数（静态平均数）既有相同点又有不同点相同点又有不同点 相同点为：两者在研究方法上都是把现象的数量差异相同点为：两者在研究方法上都是把现象的数量差异抽象化，概括地反映现象的一般水平；抽象化，概括地反映现象的一般水平；不同点为：第一，序时平均数是根据动态数列计算的，不同点为：第一，序时平均数是根据动态数列计算的，而一般平均数是根据变量数列计算的；第二，序而一般平均数是根据变量数列计算的；第二，序时平均数所平均的，是被研究现象本身的数量在时平均数所平均的，是被研究现象本身的数量在不同时间上的差异，而一般平均数所平均的，是不同时间上的差异，而一般平均数所平均的，是总体各单位某一标志值的差异；第三，序时平均总体各单位某一标志值的差异；第三，序时平均数是从动态上表明被研究现象本身在一段时间内数是从动态上表明被研究现象本身在一段时间内的平均发展水平，而一般平均数是从静态上说明的平均发展水平，而一般平均数是从静态上说明总体各单位某个标志值的平均水平，序时平均数总体各单位某个标志值的平均水平，序时平均数在动态分析中被广泛应用。在动态分析中被广泛应用。（3 3）平均发展水平的计算）平均发展水平的计算总量指标序时平均数的计算总量指标序时平均数的计算 第一、时期数列平均发展水平的计算第一、时期数列平均发展水平的计算式中式中:表示序时平均数表示序时平均数表示时期数列中各期的实际发展水平表示时期数列中各期的实际发展水平 表示时期的项数表示时期的项数第二、时点数列序时平均数的计算第二、时点数列序时平均数的计算.间隔相等的连续时点数列间隔相等的连续时点数列.间隔不等的连续时点数列资料间隔不等的连续时点数列资料.间隔相等的间断时点数列资料间隔相等的间断时点数列资料 .间隔不等的间断时点数列资料间隔不等的间断时点数列资料 相对指标时间序列序时平均数的计算相对指标时间序列序时平均数的计算由于这种动态数列都是由总量指标动态数列派生出由于这种动态数列都是由总量指标动态数列派生出来的，计算序时平均数的方法也是由总量指标计算来的，计算序时平均数的方法也是由总量指标计算序时平均数的方法派生出来的。序时平均数的方法派生出来的。具体方法为：具体方法为：1 1、根据资料分别计算出两个相互联系的总量指标、根据资料分别计算出两个相互联系的总量指标动态数列的序时平均数。动态数列的序时平均数。2 2、将两个序时平均数进行对比，从而求得相对指、将两个序时平均数进行对比，从而求得相对指标动态数列或平均指标动态数列的序时平均数。标动态数列或平均指标动态数列的序时平均数。计算公式计算公式 :若两个相关的总量指标序时数列数列均为时期数若两个相关的总量指标序时数列数列均为时期数列计算序时平均数列计算序时平均数 例如，一个是某经济指标的实际数，另一个是其计例如，一个是某经济指标的实际数，另一个是其计划数，此时，划数，此时，c c为计划完成相对数。为计划完成相对数。则则:平均计划完成相对数平均计划完成相对数.若两个相关的总量指标序时数列均为时点数列计若两个相关的总量指标序时数列均为时点数列计算序时平均数。算序时平均数。由于时点数列有连续时点与间断时点，间隔相等与间隔不等由于时点数列有连续时点与间断时点，间隔相等与间隔不等之分，这样，就需要根据资料的齐备及研究目的等不同情之分，这样，就需要根据资料的齐备及研究目的等不同情况，分别选择合适的公式进行计算。况，分别选择合适的公式进行计算。例如，一个分别是例如，一个分别是3 3、4 4、5 5、6 6月末技术工人数，另一月末技术工人数，另一个个3 3、4 4、5 5、6 6月末全部职工人数月末全部职工人数,此时，此时，c c为技术为技术工人占全部职工人数的比重工人占全部职工人数的比重则第二季度技术工人占全部职工人数的平均比重则第二季度技术工人占全部职工人数的平均比重.若两个相关的总量指标序时数列，一个是时期若两个相关的总量指标序时数列，一个是时期数列，另一个是时点数列，计算序时平均数。数列，另一个是时点数列，计算序时平均数。由于时期指标和时点指标的特点不同，在计算时，必须先将由于时期指标和时点指标的特点不同，在计算时，必须先将指标判别清楚后用相应的方法，计算出分子、分母的平均指标判别清楚后用相应的方法，计算出分子、分母的平均数，然后相除。数，然后相除。例如，一个分别是例如，一个分别是3 3、4 4、5 5、6 6月的商品流转额，另月的商品流转额，另一个一个3 3、4 4、5 5、6 6月末的库存额月末的库存额,此时，此时，c c流转次数流转次数则第二季度月平均商品流转次数则第二季度月平均商品流转次数.平均指标序时数列序时平均数的计算。平均指标序时数列序时平均数的计算。平均指标序时数列可由一般平均数或序时平均数组平均指标序时数列可由一般平均数或序时平均数组成。对于由一般平均数组成的平均数序时数列求成。对于由一般平均数组成的平均数序时数列求序时平均数，可参照相对指标序时数列求序时平序时平均数，可参照相对指标序时数列求序时平均数的方法处理。对于由序时平均数所组成的平均数的方法处理。对于由序时平均数所组成的平均数时间数列求序时平均数，如时期相等或间隔均数时间数列求序时平均数，如时期相等或间隔相等，可直接采用简单算术平均法来计算，如时相等，可直接采用简单算术平均法来计算，如时期不等或间隔不等，则以间隔天数为权数，采用期不等或间隔不等，则以间隔天数为权数，采用加权算术平均法来计算。加权算术平均法来计算。平均发展水平的计算例子平均发展水平的计算例子某工业企业资料如下某工业企业资料如下:指指 标标一月一月二月二月三月三月四月四月工业总产值工业总产值(万万元元)180180160160200200190190月初工人数月初工人数(人人)600600580580620620600600试计算试计算:(1):(1)一季度月平均劳动生产率一季度月平均劳动生产率;(2)(2)一季度平均劳动生产率。一季度平均劳动生产率。计算结果计算结果2 2、增长量和平均增长量、增长量和平均增长量（1 1）增长量）增长量 增长量增长量=报告期水平报告期水平基期水平基期水平 .逐期增长量逐期增长量.累计增长量累计增长量两种增长量虽然计算基期和它们说明的问题不同，两种增长量虽然计算基期和它们说明的问题不同，但它们之间却存在一定的换算关系：但它们之间却存在一定的换算关系：同一动态数列各逐期增长量之和，等于相应的累计同一动态数列各逐期增长量之和，等于相应的累计增长量增长量 两个相邻累计增长量之差，等于相应逐期增长量两个相邻累计增长量之差，等于相应逐期增长量(2)(2)平均增长量平均增长量 平均增长量是某种现象各逐期增长量的序时平均数，平均增长量是某种现象各逐期增长量的序时平均数，它说明某现象在一定时期内的平均增长数量的。它说明某现象在一定时期内的平均增长数量的。计算公式：计算公式：（二）发展速度分析指标（二）发展速度分析指标1 1、发展速度和增长速度、发展速度和增长速度（1 1）发展速度）发展速度发展速度是说明某种社会经济现象发展程度的相对指发展速度是说明某种社会经济现象发展程度的相对指标，是将现象报告期水平除以基期水平，主要说标，是将现象报告期水平除以基期水平，主要说明报告期水平仪发展到基期水平的百分之几（或明报告期水平仪发展到基期水平的百分之几（或若干倍）。若干倍）。定基发展速度定基发展速度.环比发展速度环比发展速度两种发展速度使用的基期和它们说明的问题不同，两种发展速度使用的基期和它们说明的问题不同，但这两种发展速度之间却存在一定的关系。但这两种发展速度之间却存在一定的关系。同一动态数列各期环比发展速度的连乘积，等于其同一动态数列各期环比发展速度的连乘积，等于其相应时期的定基发展速度。相应时期的定基发展速度。两个相邻时期定基发展速度之比，等于相应报告期两个相邻时期定基发展速度之比，等于相应报告期的环比发展速度。的环比发展速度。（2 2）增长速度）增长速度增长速度增长是某种现象报告期的增长量与基期水平增长速度增长是某种现象报告期的增长量与基期水平之比，说明某种社会经济现象报告期水平比基期之比，说明某种社会经济现象报告期水平比基期水平增加了百分之几（或若干倍）。水平增加了百分之几（或若干倍）。计算公式是：计算公式是：定基增长速度定基增长速度环比增长速度环比增长速度（3 3）增长）增长1%1%的绝对值的绝对值计算公式计算公式2.2.平均发展速度和平均增长速度平均发展速度和平均增长速度（1 1）.平均发展速度平均发展速度平均发展速度，是某种现象各期环比发展速度的序时平均发展速度，是某种现象各期环比发展速度的序时平均数，它表明某种社会经济现象在一个较长时平均数，它表明某种社会经济现象在一个较长时期内逐年平均发展变化的程度。期内逐年平均发展变化的程度。计算公式：计算公式：（2 2）平均增长速度）平均增长速度平均增长速度，是某种现象各期环比增长速度的序平均增长速度，是某种现象各期环比增长速度的序时平均数，它表明某种社会经济现象在一个较长时平均数，它表明某种社会经济现象在一个较长时期内逐年平均增长变化的程度。根据增长速度时期内逐年平均增长变化的程度。根据增长速度与发展速度之间的运算关系，要计算平均增长速与发展速度之间的运算关系，要计算平均增长速度，首先要计算出平均发展速度指标，然后将其度，首先要计算出平均发展速度指标，然后将其减减100%100%求得。求得。计算公式：计算公式：平均增长速度平均增长速度=平均发展速度平均发展速度-100%-100%（或（或1 1）举例说明举例说明某地区某地区19901990年底人口数为年底人口数为30003000万人万人,假定以后每年假定以后每年以以9 9的增长率增长的增长率增长;又假定该地区又假定该地区19901990年粮食产年粮食产量为量为220220亿斤亿斤,要求到要求到19951995年平均每人粮食达到年平均每人粮食达到850850斤斤,试计算试计算19951995年的粮食产量应该达到多少斤年的粮食产量应该达到多少斤?粮粮食产量每年平均增长速度如何食产量每年平均增长速度如何?第二节第二节 时间序列的长期趋势的测算时间序列的长期趋势的测算一、影响时间序列变化的因素一、影响时间序列变化的因素长期趋势、季节变动、循环变动、不规则变动长期趋势、季节变动、循环变动、不规则变动。二、长期趋势的测定分析二、长期趋势的测定分析(一一)长期趋势的概念长期趋势的概念 长期趋势，是指某种现象在相当长的时期内，发展长期趋势，是指某种现象在相当长的时期内，发展过程表现为不断增长或不断下降的总趋势。过程表现为不断增长或不断下降的总趋势。（二）长期趋势的测定与分析（二）长期趋势的测定与分析1.1.随手画线法随手画线法2.2.移动平均法移动平均法3.3.最小平方法最小平方法 最小平方法是统计学中用以估计数学模型的传最小平方法是统计学中用以估计数学模型的传统方法。应用最小平方法来测定现象的长期趋势，统方法。应用最小平方法来测定现象的长期趋势，是通过建立一定的数学模型，对原有的时间序列是通过建立一定的数学模型，对原有的时间序列配合一条合适的趋势线，来进行分析及外推预测配合一条合适的趋势线，来进行分析及外推预测的。的。（1 1）.直线方程直线方程直线趋势的配合直线趋势的配合（2 2）.曲线方程曲线方程曲线趋势的配合曲线趋势的配合第三节第三节 时间序列的季节变动分析时间序列的季节变动分析一、季节变动的概念一、季节变动的概念 季节变动，是指某些社会经济现象由于受自季节变动，是指某些社会经济现象由于受自然因素和社会条件和生活习惯的影响，在一年然因素和社会条件和生活习惯的影响，在一年之内随着季节的转化而引起的有规律地变动。之内随着季节的转化而引起的有规律地变动。计算季节变动计算季节变动,都需用都需用3 3年或更多年份的资料年或更多年份的资料(至少三年至少三年)作为基本数据进行计算分析作为基本数据进行计算分析 二、季节变动的测定二、季节变动的测定(一一)、按月（季）平均法、按月（季）平均法（二）、移动平均趋势剔除法（二）、移动平均趋势剔除法