机械动力学-1.ppt

第一章 平面机构的动态静力分析根据达朗贝尔原理根据达朗贝尔原理，将惯性力计入静力平衡方程，来求出为平，将惯性力计入静力平衡方程，来求出为平衡静载荷和动载荷而需要在原驱动构件上施加的力或力矩，以及各运衡静载荷和动载荷而需要在原驱动构件上施加的力或力矩，以及各运动副中的反作用力，这种分析方法，动副中的反作用力，这种分析方法，称为动态静力分析称为动态静力分析。(1)确定运动副中的反力。确定运动副中的反力。对于设计机构各个零件和校核其强度、测对于设计机构各个零件和校核其强度、测算机构中的摩擦力和机械效率等，都必须已知机构的运动副反力。算机构中的摩擦力和机械效率等，都必须已知机构的运动副反力。(2)确定机构需加的平衡力或平衡力矩。确定机构需加的平衡力或平衡力矩。对于确定机器工作时所需的对于确定机器工作时所需的驱动功率或能承受的最大负荷等都是必需的数据。驱动功率或能承受的最大负荷等都是必需的数据。动态静力分析动态静力分析目目 的的平面机构平面机构中作一般平面运动的构件会产生一个惯性力（中作一般平面运动的构件会产生一个惯性力（inertiaforce）和一个惯性力矩（和一个惯性力矩（inertiamoment），其中，其中、分别为构件分别为构件的质的质量和对质心的转动惯量，量和对质心的转动惯量，和和分别为构件分别为构件的角加速度和其质心的加的角加速度和其质心的加速度。负号表示惯性力的方向与质心加速度方向相反，惯性力矩的方向速度。负号表示惯性力的方向与质心加速度方向相反，惯性力矩的方向与构件角加速度方向相反。与构件角加速度方向相反。特殊情况：特殊情况：1、对、对做往复直线运动的构件做往复直线运动的构件，惯性力矩为零；，惯性力矩为零；2、对、对绕质心回转的构件绕质心回转的构件，惯性力为零。，惯性力为零。1.1平面连杆机构的动态静力分析平面连杆机构的动态静力分析一、构件的惯性力和惯性力矩一、构件的惯性力和惯性力矩（1）对机构进行运动分析，求出有关速度、加速度和角速度、角加）对机构进行运动分析，求出有关速度、加速度和角速度、角加速度等运动参数值，确定各构件的惯性力和惯性力矩。速度等运动参数值，确定各构件的惯性力和惯性力矩。（2）将机构按主动件和杆组进行分解。将机构按主动件和杆组进行分解。（3）从远离主动件的杆组开始，逐个对各杆组进行动态静力分析，）从远离主动件的杆组开始，逐个对各杆组进行动态静力分析，求出各运动副的反力。求出各运动副的反力。（4）对主动件进行动态静力分析，求出应作用在主动件上的平衡力）对主动件进行动态静力分析，求出应作用在主动件上的平衡力或力矩。或力矩。（5）为应用方便，可将有关杆组及单杆的力分析编成若干子程序，）为应用方便，可将有关杆组及单杆的力分析编成若干子程序，在对有关机构进行力分析时，可直接调用相关的子程序进行求在对有关机构进行力分析时，可直接调用相关的子程序进行求解。解。机构动态静力分析的步骤：机构动态静力分析的步骤：二、平面连杆机构的动态静力分析二、平面连杆机构的动态静力分析 如图如图1.1.3所示，在铰链所示，在铰链i处，构件处，构件I所约束反力为所约束反力为FRi；在铰链；在铰链i-1处，构件处，构件I-1所约束所约束反力为反力为FRi-1，那么，在铰链，那么，在铰链i-1处，构件处，构件I所约束反力为所约束反力为-FRi-1。构件。构件I的矢量形式的的矢量形式的力和力矩平衡方程为：力和力矩平衡方程为：根据式（根据式（1.1.1），可写出图），可写出图1.1.2中各构件的力和力矩的平衡方程：中各构件的力和力矩的平衡方程：式式(1.1.3)改写成标量式：改写成标量式：三个构件的力和力矩的平衡条件得到三个构件的力和力矩的平衡条件得到9个方程，组成个方程，组成9元的线性方程组：元的线性方程组：要求得在构件的一个运动周期中平衡力矩和运动副反力的变化情况，则需要求得在构件的一个运动周期中平衡力矩和运动副反力的变化情况，则需将机构的运动周期离散化，得到将机构的运动周期离散化，得到m个离散的机构位置，按图个离散的机构位置，按图1.1.4的框图，对的框图，对m个离散位置个进行一次运动分析和动态静力分析。个离散位置个进行一次运动分析和动态静力分析。三、机构的摆动力和摆动力矩：三、机构的摆动力和摆动力矩：1、摆动力摆动力为机构所有运动构件惯性力之合力（与基点选取无关）；为机构所有运动构件惯性力之合力（与基点选取无关）；2、摆动力矩摆动力矩为机构所有运动构件惯性载荷的合力矩（与基点选取有关）为机构所有运动构件惯性载荷的合力矩（与基点选取有关）。例：求单缸内燃机曲柄滑块机构的摆动力和摆动力矩，它是不考虑机构所受外力时，例：求单缸内燃机曲柄滑块机构的摆动力和摆动力矩，它是不考虑机构所受外力时，运动构件与机座相连的运动副中在惯性力和惯性力矩作用下产生的约束反力，运动构件与机座相连的运动副中在惯性力和惯性力矩作用下产生的约束反力，是引起振动的主要激励。是引起振动的主要激励。例题：例题：1 1Md231ABCS2如图所示，为一对心曲柄滑块机构。曲柄以转速如图所示，为一对心曲柄滑块机构。曲柄以转速w1=100rad/s做等速回转运动。做等速回转运动。曲柄长度曲柄长度r=50.8mm，质心与其回转中心，质心与其回转中心A重合，连杆长度重合，连杆长度l=203mm，连杆质心，连杆质心到铰链到铰链B的距离的距离BS2=50.8mm，连杆质量，连杆质量m2=1.36kg，对其质心的转动惯量，对其质心的转动惯量J2=0.0102kg.m2,滑块质量滑块质量m3=0.907kg,其质心与铰链其质心与铰链C重合。求各运动副中反力及重合。求各运动副中反力及平衡力矩。平衡力矩。（板书讲解）（板书讲解）式中式中 为为表征摩擦力方向的量，与从表征摩擦力方向的量，与从动动件速件速度方向有关：当度方向有关：当时时，；当；当时时，。1.2 1.2 平面凸轮机构的动态静力分析平面凸轮机构的动态静力分析 构件的力平衡方程可列出如下：构件的力平衡方程可列出如下：对从动件对从动件2：对凸轮对凸轮1 1：。由以上由以上6个方程组成一个线性方程组，可求解此问题中的个方程组成一个线性方程组，可求解此问题中的6个未知量，其中：个未知量，其中：将式（将式（1.2.5）代入式（）代入式（1.2.4），得到），得到若忽略摩擦，由上式可导出动态力矩的表达式为：若忽略摩擦，由上式可导出动态力矩的表达式为：对高速凸轮，若需要降低输入轴上的动态力矩，选择从动件运动规律时应注对高速凸轮，若需要降低输入轴上的动态力矩，选择从动件运动规律时应注意速度和加速度的乘积。意速度和加速度的乘积。摆式飞剪机构简图摆式飞剪机构简图1.3 1.3 工程实例工程实例飞剪的动态静力分析飞剪的动态静力分析 飞剪各构件受力图飞剪各构件受力图对每个构件可写出其力和力矩的平衡方程如下：对每个构件可写出其力和力矩的平衡方程如下：对构件对构件1：对构件对构件2：对构件对构件3：对构件对构件4：对构件对构件5：对构件对构件6：将以上将以上18个方程组成一个线性方程组，可写为矩阵形式个方程组成一个线性方程组，可写为矩阵形式式中列阵式中列阵X为待求的力列阵为待求的力列阵