财务管理第二部分 资金价值计量.ppt

本本章章介介绍绍了了两两种种价价值值衡衡量量，即即货货币币时时间间价价值值衡衡量量和和风风险险性性收益的衡量。收益的衡量。l 确确定定性性货货币币时时间间价价值值衡衡量量是是本本章章的的基基础础内内容容，其其中中：复复利利终终值值与与复复利利现现值值的的计计算算、普普通通年年金金终终值值与与现现值值计计算算、预预付付年年金金终终值值与与现现值值计计算算、递递延延年年金金现现值值和和永永续续年年金金现现值的计算，都需要全面理解和熟练应用。值的计算，都需要全面理解和熟练应用。l理解风险的含义及种类，熟练应用不确定性成果衡量理解风险的含义及种类，熟练应用不确定性成果衡量的简便方法。的简便方法。l能够利用相对简便的方法，独立进行经营风险、财务能够利用相对简便的方法，独立进行经营风险、财务风险和证券投资风险的衡量。风险和证券投资风险的衡量。第二章第二章 财务价值计量基础财务价值计量基础学习目标学习目标1o 第一节第一节 资金时间价值资金时间价值o 第二节第二节 债券和股票估价债券和股票估价o 第三节第三节 资金风险价值资金风险价值框架结构框架结构2第一节第一节 资金时间价值资金时间价值o 资金时间价值的概念资金时间价值的概念o 资金时间价值的计算资金时间价值的计算3 第一节第一节 资金时间价值资金时间价值一、资金时间价值的概念一、资金时间价值的概念(一一)资金时间价值的含义资金时间价值的含义 一一定定量量的的货货币币资资金金在在周周转转使使用用中中由由于于时时间间因因素素而而形形成成的的价价值值差差额额，即即资资金金在在生生产产经经营营中中带带来来的的增增值值额额，称为资金时间价值称为资金时间价值(Time Value of Money)(Time Value of Money)今天的今天的100元元一年后的一年后的100元元4(二二)资金时间价值的实质资金时间价值的实质西方经济学者观点西方经济学者观点 “时间利息论时间利息论”、“流动偏好论流动偏好论”、“节欲论节欲论”马克思观点马克思观点o时间价值的真正来源是工人创造的剩余价值时间价值的真正来源是工人创造的剩余价值o资金时间价值的相对数资金时间价值的相对数(时间价值率时间价值率)是扣除风险报是扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的社会平均资金利润率酬和通货膨胀贴水后的社会平均资金利润率o其绝对数其绝对数(时间价值额时间价值额)是资金在生产经营中带来的是资金在生产经营中带来的增殖额，即一定数额的资金与时间价值率的乘积增殖额，即一定数额的资金与时间价值率的乘积资金时间价值的实质，是资金周转使用后由资金时间价值的实质，是资金周转使用后由于创造了新的价值（利润）而产生的增值额于创造了新的价值（利润）而产生的增值额5二、资金时间价值的计算资金时间价值的计算（一）终值和现值（一）终值和现值终终值值：又又称称将将来来值值，指指现现在在一一定定量量的的资资金金折折算算到未来某一时点所对应的金额，以到未来某一时点所对应的金额，以F F表示。表示。现现值值：指指未未来来某某一一时时点点上上的的一一定定量量资资金金折折算算到到现在所对应的金额，以现在所对应的金额，以P P表示。表示。100元元110元元1年期，年利率年期，年利率10%现值现值终值终值6（二）（二）单利终值和现值的计算单利终值和现值的计算1 1单利终值。单利终值的一般计算公式为：单利终值。单利终值的一般计算公式为：F=PF=P(1+i(1+in)n)式式中中，i i为为利利率率，n n为为计计算算期期数数，(1+i(1+in)n)称为单利终值系数称为单利终值系数。2 2单单利利现现值值。可可用用倒倒求求本本金金的的方方法法计计算算。由由终终值值求求现现值值，叫叫做做折折现现(Discount)(Discount)单单利利现现值值的一般的一般计计算公式算公式为为：P PF/F/（1+n1+ni i）式中，式中，1/1/（1+i1+in n）称为单利现值系数。称为单利现值系数。7某人为了某人为了5 5年后能从银行取出年后能从银行取出500500元，在年利率元，在年利率2 2的的情况下，目前应存入银行的金额是多少？情况下，目前应存入银行的金额是多少？答：答：P PF/F/（1+ni1+ni）500/500/（1+51+52 2）454.55454.55（元）（元）某人将某人将100100元存入银行，年利率元存入银行，年利率2 2，求，求5 5年后的终值。年后的终值。答：答：F=PF=P(1+i(1+in)n)100100（1+21+25 5）110110（元）（元）例题例题8(三三)复利终值和现值的计算复利终值和现值的计算1 1复利终值。复利终值。在复利在复利(Compound Interest)(Compound Interest)方式下，本方式下，本能生利，利息在下期则转列为本金与原来的本金一起能生利，利息在下期则转列为本金与原来的本金一起计息。复利终值的一般计算公式为：计息。复利终值的一般计算公式为：F=P(1+i)n2 2复利复利现值现值。复利现值也是以后年份收到或付出资金复利现值也是以后年份收到或付出资金的现在价值复利现值的一般计算公式为：的现在价值复利现值的一般计算公式为：PF/(1+i)n 上列公式中的上列公式中的(1+i)(1+i)n n称为复利终值系数称为复利终值系数,以以FVFV（i i，n n）表示；表示；1 1/(1+i)/(1+i)n n称为复利现值系数，以称为复利现值系数，以PVPV（i i，n n）表）表示示；二者互为倒数；可查表求得。；二者互为倒数；可查表求得。9某人为了某人为了5 5年后能从银行取出年后能从银行取出100100元，在复利年利率元，在复利年利率2 2的情况下，目前应存入银行的金额是多少？的情况下，目前应存入银行的金额是多少？答：答：P PF/F/(1+i)(1+i)n n100/100/（1+21+2）5 590.5790.57（元）（元）某人将某人将100100元存入银行，复利年利率元存入银行，复利年利率2 2，求，求5 5年后年后的终值。的终值。答：答：F=PF=P(1+i)(1+i)n n100100（1+21+2）5 5110.4110.4（元）（元）例题例题10（四）年金终值和现值的计算（四）年金终值和现值的计算年金年金（Annuity）是指一定期间内每期相等金额的收是指一定期间内每期相等金额的收付款项，如折旧、租金、利息、保险金、养老金等付款项，如折旧、租金、利息、保险金、养老金等通常都是采取年金的形式。通常都是采取年金的形式。按年金的每次按年金的每次收付发生的时间收付发生的时间不同，可分为不同，可分为:o每期期末收款、付款的年金，称为每期期末收款、付款的年金，称为后付年金后付年金，即即普普通年金通年金（Ordinary AnnuityOrdinary Annuity）o每期期初收款、付款的年金，称为先付年金每期期初收款、付款的年金，称为先付年金（Annuity DueAnnuity Due），），称称即付年金即付年金o距今若干期以后发生的每期期末收款、付款的年金，距今若干期以后发生的每期期末收款、付款的年金，称为称为递延年金递延年金（Deferred AnnuityDeferred Annuity）o无限期连续收款、付款的年金，称为无限期连续收款、付款的年金，称为永续年金永续年金 （Perpetual AnnuityPerpetual Annuity）11年金表现形式举例年金表现形式举例年金表现形式举例年金表现形式举例电电脑脑租租金金养养老老金金债债券券利利息息优优先先股股息息固固定定压压岁岁钱钱增增长长的的压压岁钱岁钱121 1、普通年金普通年金A A、普通年金终值的计算、普通年金终值的计算图图1 1 普通年金终值计算表普通年金终值计算表13由图由图1 1可知，年金终值的计算公式为：可知，年金终值的计算公式为：F=AF=A（1+i1+i）0 0+A+A(1+i)(1+i)1 1+A+A(1+i)(1+i)2 2A A(1+i)(1+i)n-2n-2+A+A(1+i)(1+i)n-1 n-1 11将将11两边同时乘上（两边同时乘上（1+i1+i）得：）得：F F（1+i)=A1+i)=A(1+i)(1+i)1 1+A+A(1+i)(1+i)2 2+A+A(1+i)(1+i)3 3A A(1+i)(1+i)n-1n-1+A+A(1+i)(1+i)n n 2 2 将式将式22减去式减去式11得：得：F Fi=Ai=A(1+i)(1+i)n n-A=A(1+i)-A=A(1+i)n n-1-1 F=A 上式中，上式中，F F为普通年金终值；为普通年金终值；A A为年金；为年金；i i为利率；为利率；n n为期数；为期数；方括号中的数值通常称为方括号中的数值通常称为“年金终值系数年金终值系数”，记做（，记做（F/AF/A，i i，n n）或）或FVAFVA（i i，n n），可直接查阅），可直接查阅“1 1元年终值表元年终值表”。14张先生每年年末存入银行张先生每年年末存入银行10001000元，连存元，连存5 5年，年利率年，年利率10%10%。则则5 5年满期后，张先生可得本利和为：年满期后，张先生可得本利和为：第五年年末的终值第五年年末的终值=1000=1000（1+10%1+10%）0 0=1000=1000（元）（元）第四年年末的终值第四年年末的终值=1000=1000（1+10%1+10%）1 1=1100=1100（元）（元）第三年年末的终值第三年年末的终值=1000=1000（1+10%1+10%）2 2=1210=1210（元）（元）第二年年末的终值第二年年末的终值=1000=1000（1+10%1+10%）3 3=1331=1331（元）（元）第一年年末的终值第一年年末的终值=1000=1000（1+10%1+10%）4 4=1464=1464（元）（元）或直接按普通年金终值计算公式为计算：或直接按普通年金终值计算公式为计算：五年期满后可得本利和五年期满后可得本利和=1000=1000 =10006.1051=6105.1=10006.1051=6105.1（元）（元）例题例题15B B、普通年金现值计算普通年金现值计算图图2 2 普通年金现值计算表普通年金现值计算表16由图可知，将所有现值相加，两边再同时乘以由图可知，将所有现值相加，两边再同时乘以（1+i1+i）后相减，即可得到普通年金现值的公式如下：）后相减，即可得到普通年金现值的公式如下：=A=A 上式中，为普通年金现值；为年金；上式中，为普通年金现值；为年金；i i为折现为折现率；率；n n为期数；方括号中的数值通常称为为期数；方括号中的数值通常称为“年金现年金现值系数值系数”，记做（，记做（p/Ap/A，i,ni,n)或或PVAPVA（i i，n n）,可直可直接查阅接查阅“元年金现值表元年金现值表”（见本书附表）。（见本书附表）。17王先生每年末收到租金王先生每年末收到租金10001000元，为期年，若按年元，为期年，若按年利率利率10%10%计算，王先生所收租金的现值为：计算，王先生所收租金的现值为：第一年租金的现值第一年租金的现值10001000（元）（元）第二年租金的现值第二年租金的现值1000 1000（元）（元）第三年租金的现值第三年租金的现值10001000 （元）（元）例题例题18第四年租金的现值第四年租金的现值10001000 （元）（元）第五年租金的现值第五年租金的现值10001000（元）元）王王先生五年租金总值为先生五年租金总值为3790.83790.8（元）（元）或直接按普通年金现值计算公式计算：或直接按普通年金现值计算公式计算：五年租金的现值五年租金的现值1 0001 000 3790.8(3790.8(元元)例题例题192 2 2 2、先付年金、先付年金、先付年金、先付年金A A A A、先付年金终值的计算、先付年金终值的计算、先付年金终值的计算、先付年金终值的计算先付年金的终值是其最后一期期末时的本利和，是各期期初收付先付年金的终值是其最后一期期末时的本利和，是各期期初收付款的复利终值之和。款的复利终值之和。N N期先付、后付年金计算关系示意图期先付、后付年金计算关系示意图比较：比较：n n期先付年金与期先付年金与n n期后付年金比较，两者付款次数相同，但先付年期后付年金比较，两者付款次数相同，但先付年金终值比后付年金终值要多一个计息期。为求得金终值比后付年金终值要多一个计息期。为求得n n期先付年金的终值，期先付年金的终值，可在求出可在求出n n期后付年金终值后，再乘以期后付年金终值后，再乘以(1+i)(1+i)20即付年金终值的计算公式为：即付年金终值的计算公式为：A(1+i)A(1+i)1 1+A(1+i)+A(1+i)2 2 +A(1+i)+A(1+i)n n式中各项为等比数列，首项为式中各项为等比数列，首项为A(1+i)A(1+i)公比为（公比为（i)i)，根据等比数求和公式可知：，根据等比数求和公式可知：上式中的上式中的 是即付年金终值系数，它是在普是即付年金终值系数，它是在普 通年金终值系数的基础上，期数加，终值系数通年金终值系数的基础上，期数加，终值系数减减1 1所得的结果，通常记做所得的结果，通常记做(F/A,i,n+1)-(F/A,i,n+1)-。通过查阅。通过查阅“元年金终值表元年金终值表”可得（可得（n+1)n+1)期的值，然后减去，便可得期的值，然后减去，便可得到相应的即付年金终值系数的值。到相应的即付年金终值系数的值。21为给儿子上大学准备资金，王先生连续六年于每年年初为给儿子上大学准备资金，王先生连续六年于每年年初存入银行存入银行30003000元，在年利率为元，在年利率为5 5的情况下，王先生在的情况下，王先生在第第6 6年末一次能取出本利和是多少？年末一次能取出本利和是多少？解答：解答：（F/AF/A，i,n+1)-1i,n+1)-1 3000(F/A3000(F/A，5%5%，6+1)-16+1)-1 3000 3000（8.1420-18.1420-1）21 42621 426（元）（元）例题例题22B B B B、先付年金现值的计算、先付年金现值的计算、先付年金现值的计算、先付年金现值的计算N N N N期先付、后付年金现值计算比较示意图期先付、后付年金现值计算比较示意图期先付、后付年金现值计算比较示意图期先付、后付年金现值计算比较示意图比比较较：n n期期先先付付年年金金现现值值和和n n期期后后付付年年金金现现值值，两两者者付付款款次次数数相相同同，但但先先付付年年金金现现值值比比后后付付年年金金现现值值少少折折一一期期。故故可可在在求求出出n n期后付年金现值后，再乘以期后付年金现值后，再乘以(1+i)(1+i)。23与前面介绍的推导过程相似，略；与前面介绍的推导过程相似，略；或用前页的方式，以后付年金现值公式两边同或用前页的方式，以后付年金现值公式两边同乘以（乘以（1+i1+i）得：）得：P PA(P/AA(P/A，i,n-1i,n-1）+1+1即：先付年金现值系数，是在普通年金终值系数的基即：先付年金现值系数，是在普通年金终值系数的基础上，期数减，系数加础上，期数减，系数加1 1所得的结果，通常记做所得的结果，通常记做(F/A,i,n-1)+(F/A,i,n-1)+。通过查阅。通过查阅“元年金现值表元年金现值表”可得（可得（n-1)n-1)期的现值，然后加上，便可得到相应期的现值，然后加上，便可得到相应的先付年金现值系数的值。的先付年金现值系数的值。24李先生采用分期付款方式购商品房一套，每年年初付李先生采用分期付款方式购商品房一套，每年年初付款款1500015000元，分元，分1010年付清。若银行利率为，该项年付清。若银行利率为，该项分期付款相当于一次现金支付的购价是多少？分期付款相当于一次现金支付的购价是多少？解答：解答：=A(P/A=A(P/A，i,n-1i,n-1）+=15000(P/A =15000(P/A，6%,6%,，10-1)+110-1)+1 =15000(6.8017+1)=15000(6.8017+1)=117 025.5=117 025.5（元）（元）例题例题25、递延年金现值的计算、递延年金现值的计算 递延年金终值的计算与普通年金一样，只是注意期数，其中递延年金终值的计算与普通年金一样，只是注意期数，其中n n表示表示A A的个数，与递延期无关，故略；的个数，与递延期无关，故略；递延年金现值的计算方法有两种，分述如下：递延年金现值的计算方法有两种，分述如下：26第一种方法，计算公式为：第一种方法，计算公式为：（P/AP/A，i i，m+nm+n)-(p/A)-(p/A，i i，m)m)第二种方法，计算公式为：第二种方法，计算公式为：（p/Ap/A，i i，n)(P/Fn)(P/F，i i，m)m)27某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利率为某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利率为1010，每年复，每年复利一次。银行规定前利一次。银行规定前1010年不用还本付息，但从第年不用还本付息，但从第1111年第年第2020年年每年年末偿还本息每年年末偿还本息5 0005 000元。则请计算这笔款项的现值。元。则请计算这笔款项的现值。解答：方法一：解答：方法一：P PA A（P/AP/A，1010，2020）-（P/AP/A，1010，1010）5 0005 0008.514-6.1458.514-6.145 11 84511 845（元）（元）方法二：方法二：P PA A（P/AP/A，1010，1010）（P/FP/F，1010，1010）5 0005 0006.1456.1450.3860.386 11 86011 860（元）（元）注：差额是由于小数点引起的！注：差额是由于小数点引起的！例题例题284 4、永续年金现值的计算、永续年金现值的计算在该式中，当在该式中，当nn时，（时，（i i）n n的极限的极限0 0故上式可写成：故上式可写成：ii29某学校拟建立一项永久性的奖学金，每年计划颁发某学校拟建立一项永久性的奖学金，每年计划颁发20002000元奖学金。若利率为元奖学金。若利率为10%10%，则现在应存入多少钱，则现在应存入多少钱？解答：解答：200010%=20 000(200010%=20 000(元）元）例题例题305 5、永续增长年金现值、永续增长年金现值 永续增长年金是指永远以固定增长率增长的年金，永续增长年金是指永远以固定增长率增长的年金，其现值可利用永续年金现值公式推导为：其现值可利用永续年金现值公式推导为：（i-gi-g）其中，其中，A A第一年年末的现金流量第一年年末的现金流量 i i折现率折现率 g g固定增长率固定增长率31货币时间价值中几个特殊问题货币时间价值中几个特殊问题 不等额现金流量现值的计算不等额现金流量现值的计算 每次收付款项不一致时，可按照复利终值、现值计算方法分每次收付款项不一致时，可按照复利终值、现值计算方法分期计算每笔款项的现、终值再求和，我们一般多求现值。期计算每笔款项的现、终值再求和，我们一般多求现值。等额分摊问题等额分摊问题 在现实中经常需要在已知现值、终值的情况下计算年金，这在现实中经常需要在已知现值、终值的情况下计算年金，这就是等额分摊问题，这时同样可以通过查表得到系数，在倒求就是等额分摊问题，这时同样可以通过查表得到系数，在倒求年金！年金！贴现率的计算贴现率的计算 如果已知年金、现值或终值，想要得到利率，同样也可以通如果已知年金、现值或终值，想要得到利率，同样也可以通过查表实现，这种方法常被用来求报酬率或贴现率。过查表实现，这种方法常被用来求报酬率或贴现率。偿债基金问题偿债基金问题 为了在未来某一时期偿还一定数额的债务，现在应存入多少为了在未来某一时期偿还一定数额的债务，现在应存入多少钱的问题，是普通年金终值的逆运算。钱的问题，是普通年金终值的逆运算。321.1.某企业某企业20052005年年初向银行借入年年初向银行借入1010年期年期5 5万元贷款，在万元贷款，在每年年末等额偿还，已知年利率为每年年末等额偿还，已知年利率为1212，请计算每，请计算每年应偿还多少钱？年应偿还多少钱？提示：已知现值、利率、时间，求年金！提示：已知现值、利率、时间，求年金！2.2.某公司计划存入银行一笔钱，年复利率为某公司计划存入银行一笔钱，年复利率为1010，希，希望在今后望在今后1010年中每年年末获得年中每年年末获得10001000元，那么该公司元，那么该公司现在要存入银行多少钱？现在要存入银行多少钱？提示：已知年金、利率、时间，求现值！提示：已知年金、利率、时间，求现值！练习练习333.3.假如你获得一项奖金，领取的方式有假如你获得一项奖金，领取的方式有3 3种：种：A A、立即领取现金、立即领取现金1010万元；万元；B B、5 5年后获得年后获得1818万元；万元；C C、下年度获得、下年度获得65006500元，然后每年在上一年的基础元，然后每年在上一年的基础上增加上增加5 5，永远持续下去。，永远持续下去。如果折现率为如果折现率为1212，你会选择那种方式领取？，你会选择那种方式领取？提示：将提示：将B B、C C两种方式的奖金额折现比较，其中两种方式的奖金额折现比较，其中B B复复利折现；利折现；C C永续年金折现（公式：永续年金折现（公式：d d0 0(1+g)/(k-g)(1+g)/(k-g)）！）！344.4.某人计划在某人计划在3 3年以后得到年以后得到2 2万元的资金，用于偿还到期的债务，万元的资金，用于偿还到期的债务，银行年存款复利率银行年存款复利率4 4，请问现在要存入多少钱才能达到目的，请问现在要存入多少钱才能达到目的？提示：提示：已知终值、利率、时间，求现值已知终值、利率、时间，求现值!5.5.李某将李某将50005000元存入银行，定期元存入银行，定期3 3年，银行存款利率年，银行存款利率6 6，半年，半年复利一次，这笔存款到期值多少？复利一次，这笔存款到期值多少？提示：提示：已知现值、利率、时间，求终值已知现值、利率、时间，求终值(利率和时间均除以利率和时间均除以2)!2)!6.6.王某在王某在20042004年年初存入银行年年初存入银行1 1万元，假设银行按每年万元，假设银行按每年8 8复利复利计息，他可以在每年年末取出计息，他可以在每年年末取出20002000元，则最后一次能够足额元，则最后一次能够足额取出取出2 0002 000元是在什么时候？元是在什么时候？提示：提示：已知现值、利率、年金，求时间（查表，可用插值法）已知现值、利率、年金，求时间（查表，可用插值法）35选择题：选择题：1.1.某企业拟发行某企业拟发行5 5年期，面值年期，面值10001000元，利率为元，利率为12%12%的债券，债券发的债券，债券发行时市场利率为行时市场利率为10%10%，则企业的发行价格约为（，则企业的发行价格约为（）。）。A A、932932元元 B B、983983元元 C C、10001000元元 D D、10751075元元 2.2.某人退休时有现金某人退休时有现金1010万元，拟选择一项回报比较稳定的投资，万元，拟选择一项回报比较稳定的投资，希望每个季度能收入希望每个季度能收入20002000元补贴生活，那么，该项投资的实际元补贴生活，那么，该项投资的实际报酬率应为（报酬率应为（）A A、2%B2%B、8%C8%C、8.24%D8.24%D、10.04%10.04%判断题：判断题：1.1.先付年金与普通年金的区别仅在于付款时间不同。（）先付年金与普通年金的区别仅在于付款时间不同。（）计算题：计算题：1.1.某公司拟购置一处房产，房主提出两种付款方案：（某公司拟购置一处房产，房主提出两种付款方案：（1 1）从现）从现在起，每年年初支付在起，每年年初支付2020万元，连续支付万元，连续支付1010次，共次，共200200万元；万元；（2 2）从第）从第5 5年开始，每年年初支付年开始，每年年初支付2525万元，连续支付万元，连续支付1010次，共次，共250250万元。假设该公司的资金成本率（最低报酬率）为万元。假设该公司的资金成本率（最低报酬率）为10%10%，你，你认为该公司应选择哪个方案？认为该公司应选择哪个方案？36第二节第二节 债券和股票估价债券和股票估价l 债券估价债券估价l 股票估价股票估价37一、债券估价一、债券估价债券价值的高低，取决于四项因素债券价值的高低，取决于四项因素:债券票面价值（即债券面值）、债券利率债券票面价值（即债券面值）、债券利率 市场利率、市场利率、债券期限债券期限债券估价的基本模型：债券估价的基本模型：381.1.发行债券筹资时债券发行价格的确定发行债券筹资时债券发行价格的确定发行价格按债券发行价格与面值的关系可分为：发行价格按债券发行价格与面值的关系可分为：等价发行等价发行(面值发行面值发行)、溢价发行、折价发行、溢价发行、折价发行发行价格的计算公式：发行价格的计算公式：通过该公式计算的结果有三种可能：通过该公式计算的结果有三种可能：市场利率债券发行利率市场利率债券发行利率 平价发行平价发行市场利率市场利率 债券发行利率债券发行利率 折价发行折价发行市场利率市场利率 8，债券价值债券价值票面价值，折价发行票面价值，折价发行k6票面价值，溢价发行票面价值，溢价发行结论：越接近到期日购买债券，则交易价格越接近债券面值。结论：越接近到期日购买债券，则交易价格越接近债券面值。同学可以自己在课下通过具体数据去验证。同学可以自己在课下通过具体数据去验证。47二二、股票估价股票估价股票价值是股票期望提供的所有未来收益的现值。股票价值是股票期望提供的所有未来收益的现值。A A、长期持有股票、股利稳定不变的股票、长期持有股票、股利稳定不变的股票这种股票又称为这种股票又称为零成长股票零成长股票。此时，股利成为一项。此时，股利成为一项永永续年金续年金，利用永续年金现值的计算公式，得到股票，利用永续年金现值的计算公式，得到股票价格的估价模型可表述为：价格的估价模型可表述为：式中：式中：VV股票的价值；股票的价值；dd每年固定股利；每年固定股利；kk投资人要求的收益率投资人要求的收益率48此时，有两个关键因素此时，有两个关键因素：固定股利、收益率：固定股利、收益率其中，固定股利其中，固定股利取决于每股盈利和股利支付率取决于每股盈利和股利支付率 收益率收益率取决于投资者的预期取决于投资者的预期例例：某某股股票票d d4 4元元，必必要要报报酬酬率率k k1010，则则该该股股票票价价值计值计算如下：算如下：V V4 410104040元元分析：分析：此时若股票市价35元，则预期报酬率预期报酬率4 4353511.4311.4310%10%即市价必要报酬率,股价将上涨同理，市价股票价值时，股价将下跌。故：应在该股票价格低于故：应在该股票价格低于4040元时购买。元时购买。49B B、长期持有股票、股利固定增长的股票、长期持有股票、股利固定增长的股票这这种种股股票票称称为为固固定定成成长长股股票票，这这种种股股票票的的估估价价就就比比较较困困难难，只只能计算近似数。能计算近似数。假设某公司最近一年支付的股利为假设某公司最近一年支付的股利为d d0 0，预期股利增长率为预期股利增长率为g,g,则：则：将上述公式进行转换，可计算出预期收益率为：将上述公式进行转换，可计算出预期收益率为：式中：式中：d d1 1为第为第1 1年的股利年的股利50例：例：H H公司股票上年股利为公司股票上年股利为5 5元，预计以后每年以元，预计以后每年以4 4速度增长，速度增长，投资者要求的必要报酬率为投资者要求的必要报酬率为1010，则该股票价值为多少？，则该股票价值为多少？分析：分析：利用刚才介绍的公式，该股票价值为V V5 5（1+41+4）（10104 4）86.6786.67元元当投资者以70元购买时，收益率为k k（5 5（1+41+4）7070）4 411.1411.14即：当股价低于86.67元时股票有增值潜力，可投资。对于非固定增长股票，采用分段计算的方法，对于非固定增长股票，采用分段计算的方法，将其固定增长段和零增长段分段计算将其固定增长段和零增长段分段计算。51C C、短期持有股票、未来准备出售的股票、短期持有股票、未来准备出售的股票股票价值包括：股票价值包括：1 1、股利；、股利；2 2、股票转让收入、股票转让收入这时，股票价格的计算公式为：式中：式中：v v股票现在价格股票现在价格 V Vn n未来出售时预计的股票价格未来出售时预计的股票价格 K K投资人要求的必要收益率投资人要求的必要收益率 d dt t第第t t期的预期股利期的预期股利 n n预计持有股票的期数预计持有股票的期数第一部分：股利现值求和第一部分：股利现值求和第二部分：转让价格现值第二部分：转让价格现值 这这时时，股股票票价价值值计计算算类类似似于于债债券券价价值值计计算算，不不同同处处在在于于各各年年股股利利不不一一定定相等，故未能形成年金。相等，故未能形成年金。52第第三三节节 资金风险价值资金风险价值o 资金风险价值的概念资金风险价值的概念o 资金风险价值的衡量资金风险价值的衡量o 投资组合的风险收益投资组合的风险收益10kuaiji53 一、资金风险价值的概念一、资金风险价值的概念资资金金风风险险价价值值(Risk(Risk Value Value of of Investment)Investment)就就是是指指投投资资者者由由于于冒冒着着风风险险进进行行投投资资而而获获得得的的超超过过资资金金时时间间价价值值的额外收益，又称投资风险价值、投资风险收益的额外收益，又称投资风险价值、投资风险收益资金风险价值的表示方法资金风险价值的表示方法资金风险价值的表示方法资金风险价值的表示方法投资者由于冒风险进行投资而获得的超过资金时间价投资者由于冒风险进行投资而获得的超过资金时间价值的值的额外收益额外收益，称为，称为风险收益额风险收益额风险风险收益额对于投资额的比率收益额对于投资额的比率，则称为，则称为风险收益率风险收益率 在不考虑物价变动的情况下，投资收益率在不考虑物价变动的情况下，投资收益率(即投资收益额对于投即投资收益额对于投资额的比率资额的比率)的表达的表达如下式：如下式：投资收益率投资收益率=无风险投资收益率无风险投资收益率+风险投资收益率风险投资收益率注：考虑物价时还要加上通货膨胀率注：考虑物价时还要加上通货膨胀率54二、资金风险收益的权衡二、资金风险收益的权衡 投资者期望：高收益、低风险；投资者期望：高收益、低风险；现实投资结果：高收益、高风险。现实投资结果：高收益、高风险。1 1、风险与收益之间的关系、风险与收益之间的关系 投资报酬率投资报酬率无风险报酬率无风险报酬率风险程度风险程度低风险报酬率低风险报酬率高风险报酬率高风险报酬率投资报酬率线投资报酬率线风险与风险报酬关系图风险与风险报酬关系图55.风险收益衡量的步骤：风险收益衡量的步骤：第一步，确定概率及概率分布第一步，确定概率及概率分布将概率以将概率以 表示，表示，表示可能出现的所有情况，则表示可能出现的所有情况，则56第二步，计算投资项目的预期收益（期望报酬）第二步，计算投资项目的预期收益（期望报酬）期望值是指随机变量（各种结果）以相应的概率为权数的加期望值是指随机变量（各种结果）以相应的概率为权数的加权平均值。权平均值。报酬率的期望值（报酬率的期望值（E E）=第第i i种结果的预期报酬率种结果的预期报酬率57第三步第三步 计算投资项目的收益标准差。计算投资项目的收益标准差。揭揭示示风风险险最最常常用用的的指指标标是是方方差差和和标标准准差差。它它们们都都是是用用来来表示各种结果与期望值之间离散度的量化值。表示各种结果与期望值之间离散度的量化值。方差方差 =标准差标准差 =58 第四步，计算项目的收益标准差率（变异系第四步，计算项目的收益标准差率（变异系数、离散系数）数、离散系数）变异系数（变异系数（V V）=方差、标准差、方差、标准差、变异系数越大，变异系数越大，说明变量的离散说明变量的离散程度越大，风险程度越大，风险越大。越大。59第五步第五步 计算风险报酬率计算风险报酬率风险报酬率风险价值系数风险报酬率风险价值系数标准离差率标准离差率 通过上述方法通过上述方法计算得来的。计算得来的。是反映在某项投资中投资者所冒风险大是反映在某项投资中投资者所冒风险大小的一个参数。小的一个参数。可以根据同类项目的历可以根据同类项目的历史数据加以确定，也可以由企业组织有史数据加以确定，也可以由企业组织有关专家确定。关专家确定。例如，例如，W W汽车公司股票的变异系数为汽车公司股票的变异系数为10%10%，汽车行业历史上，汽车行业历史上的平均风险报酬率为的平均风险报酬率为20%20%，则，则W W汽车公司股票风险报酬系数汽车公司股票风险报酬系数为：（为：（20%20%）/（10%10%）=2=2风险与收益的关系如下图所示风险与收益的关系如下图所示 60收益的风险与收益的概率之间的关系图收益的风险与收益的概率之间的关系图1号风险小号风险小期望值期望值E收收益益概概率率Pi利润率利润率3号风险大号风险大2号风险中号风险中 收益报酬率风险报酬率无风险报酬率收益报酬率风险报酬率无风险报酬率61假假定定某某企企业业正正试试制制A A和和B B两两种种新新产产品品，并并作作为为两两个个项项目目进进行行开开发发。根根据据对对市市场场的的预预测测，每每种种产产品品都都可可能能出出现现“好好”、“中中”、“差差”三三种种情情况况，三三种种可可能能出出现的收益率和概率表。现的收益率和概率表。例题例题市场预测能出市场预测能出现的经营情况现的经营情况发生发生概率概率预计收益率预计收益率A产品产品B产品产品好好0.330%40%中中0.515%15%差差0.2015%62 (1)(1)分别计算两种产品收益率的期望值（预期报酬）分别计算两种产品收益率的期望值（预期报酬）=0.330%+0.515%+0.20=16.5%=0.340%+0.515%+0.2(15%)=16.5%(2)(2)计算收益率的方差计算收益率的方差=0.3+0.5 +0.2=0.011025=0.3+0.5 +0.2=0.03652563(3)(3)计算收益率的标准差计算收益率的标准差 10.5%=19.11%上上述述两两个个新新产产品品的的收收益益率率期期望望值值都都是是16.5%16.5%，但但它它们们三三种种经经营营情情况况的的总总资资产产报报酬酬率率与与期期望望值值的的离离散散程程度度却却不不同同，即即经经营营风风险险不不同同；A A产产品品的的标标准准差差比比B B产产品品的的小小，这这就就说说明明了了开开发发A A产产品品在在获获得得与与开开发发B B产产品品相相同同收收益益率率的的情情况况下下，经经营营风风险险较较低低。因因此此，如如果果在在这这两两种种产产品品中中只只选选择择一一种种进进行行开开发，则发，则应当选择应当选择A A产品产品。64(4)(4)计算收益率的标准离差率（离散系数）计算收益率的标准离差率（离散系数）10.5%/16.5%=0.636=19.11%/16.5%=1.158在在两两个个或或两两个个以以上上方方案案进进行行比比较较时时，如如果果期期望望值值相相同同（如如A A产产品品与与B B产产品品），既既可可直直接接利利用用标标准准差差来来比比较较风风险险大大小小，也也可可利利用用离离散散系系数数来来比比较较风风险险大大小小。若若不不同同方方案案的的期期望望值值不不同同，就就只只能能用用离离散散系系数数来来比比较较风风险险程程度。度。期望相同，以标准差来期望相同，以标准差来比较风险大小；期望不比较风险大小；期望不同，以离散系数来比较同，以离散系数来比较风险大小。风险大小。65(5)(5)计算风险报酬率计算风险