高一数学(1.1-1空间几何体及棱柱、棱锥的结构特征)课件新人教版必修2.ppt

问题提出问题提出 1.1.在平面几何中，我们认识了三角形，正方形，在平面几何中，我们认识了三角形，正方形，矩形，菱形，梯形，圆，扇形等平面图形矩形，菱形，梯形，圆，扇形等平面图形.那么对那么对空间中各种各样的几何体，我们如何认识它们的结空间中各种各样的几何体，我们如何认识它们的结构特征？构特征？2.2.对空间中不同形状、大小的几何体我们如何对空间中不同形状、大小的几何体我们如何理解它们的联系和区别？理解它们的联系和区别？1.1 1.1 空间几何体的结构空间几何体的结构 第一课时第一课时空间几何体及棱柱、棱锥、棱台的结构特征空间几何体及棱柱、棱锥、棱台的结构特征 教学目教学目 标标一、教学目标一、教学目标 1知识与技能知识与技能（1）通过实物操作，增强学生的直观感知。）通过实物操作，增强学生的直观感知。（2）能根据几何结构特征对空间物体进行分类。）能根据几何结构特征对空间物体进行分类。（3）会用语言概述棱柱、棱锥、棱台的结构特征。）会用语言概述棱柱、棱锥、棱台的结构特征。2过程与方法过程与方法（1）让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出棱）让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出棱 柱、棱锥、棱台的几何结构特征。柱、棱锥、棱台的几何结构特征。（2）让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。）让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。3情感态度与情感态度与 价值观价值观（1）使学生感受空间几何体存在于现实生活）使学生感受空间几何体存在于现实生活二、教学重难点：二、教学重难点：棱柱、棱锥、棱台的结构特征。棱柱、棱锥、棱台的结构特征。知识探究（一）：空间几何体的类型知识探究（一）：空间几何体的类型 思考思考1 1：在我们周围存在着各种各样的物体，它们：在我们周围存在着各种各样的物体，它们都占据着空间的一部分都占据着空间的一部分.如果我们只考虑这些物体如果我们只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些抽的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些抽象出来的空间图形就叫做空间几何体象出来的空间图形就叫做空间几何体.你能列举那你能列举那些空间几何体的实例？些空间几何体的实例？思考思考2 2：观察下列图片，你知道这图片在几何中分：观察下列图片，你知道这图片在几何中分别叫什么名称吗？别叫什么名称吗？思考思考3 3：如果将这些几何体进行适当分类，：如果将这些几何体进行适当分类，你认为可以分成那几种类型？你认为可以分成那几种类型？思考思考4 4：图：图（2 2）（）（5 5）（）（7 7）（）（9 9）（）（1313）（）（1414）（）（1 15 5）（）（1616）有何共同特点？这些几何体可）有何共同特点？这些几何体可以统一叫什么名称？以统一叫什么名称？思考思考5 5：图：图（1 1）（）（3 3）（）（4 4）（）（6 6）（）（8 8）（）（1010）（）（1111）（）（1212）有何共同特点？这些几何体可）有何共同特点？这些几何体可以统一叫什么名称？以统一叫什么名称？多面体多面体旋转体旋转体思考思考6 6：一般地，怎样定义多面体？围：一般地，怎样定义多面体？围成多面体的各个多边形，相邻两个多边成多面体的各个多边形，相邻两个多边形的公共边，以及这些公共边的公共顶形的公共边，以及这些公共边的公共顶点分别叫什么名称？点分别叫什么名称？面面顶点顶点棱由若干个平面由若干个平面多边形围成的多边形围成的几何体叫做多几何体叫做多面体面体.思考思考7 7：一般地，怎样定义旋转体？：一般地，怎样定义旋转体？轴 由一个平面图形绕它所在平面内的由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体叫做旋转体 知识探究（二）：知识探究（二）：棱柱的结构特征棱柱的结构特征 思考思考1 1：我们把下面的多面体取名为棱：我们把下面的多面体取名为棱柱，你能说一说棱柱的结构有那些特征柱，你能说一说棱柱的结构有那些特征吗？据此你能给棱柱下一个定义吗？吗？据此你能给棱柱下一个定义吗？有两个面互相平行，其余各面都是四边有两个面互相平行，其余各面都是四边形，每相邻两个四边形的公共边都互相形，每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面围成的多面体叫做棱柱平行，由这些面围成的多面体叫做棱柱.思考思考2 2：为了研究方便，我们把棱柱中两个互：为了研究方便，我们把棱柱中两个互相平行的面叫做棱柱的底面，其余各面叫做相平行的面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的侧面，相邻侧面的公共边叫做棱柱的棱柱的侧面，相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱，侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶侧棱，侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点点.你能指出上面棱柱的底面、侧面、侧棱、你能指出上面棱柱的底面、侧面、侧棱、顶点吗？顶点吗？侧面侧面顶点顶点侧棱底面底面思考思考3 3：下列多面体都是棱柱吗？如何在：下列多面体都是棱柱吗？如何在名称上区分这些棱柱？如何用符号表示名称上区分这些棱柱？如何用符号表示？ABCDEA1B1C1D1E1ABCA1B1C1ABCDA1B1C1D1ABCDA1B1C1D1思考思考4 4：棱柱上、下两个底面的形状大小：棱柱上、下两个底面的形状大小如何？各侧面的形状如何？如何？各侧面的形状如何？两底面是全等的多边形两底面是全等的多边形,各侧面都是平行四边形各侧面都是平行四边形思考思考5 5：有两个面互相平行，其余各面都：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体一定是棱柱吗？是平行四边形的多面体一定是棱柱吗？思考思考6 6：一个棱柱至少有几个侧面？一个：一个棱柱至少有几个侧面？一个N N棱柱分别有多少个底面和侧面？有多少棱柱分别有多少个底面和侧面？有多少条侧棱？有多少个顶点？条侧棱？有多少个顶点？知识探究（三）：知识探究（三）：棱锥的结构特征棱锥的结构特征 思考思考1 1：我们把下面的多面体取名为棱：我们把下面的多面体取名为棱锥，你能说一说棱锥的结构有那些特征锥，你能说一说棱锥的结构有那些特征吗？据此你能给棱锥下一个定义吗？吗？据此你能给棱锥下一个定义吗？有一个面是多边形，其余各面都是有有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面围一个公共顶点的三角形，由这些面围成的多面体叫做棱锥成的多面体叫做棱锥.思考思考2 2：参照棱柱的说法，棱锥的底面、：参照棱柱的说法，棱锥的底面、侧面、侧棱、顶点分别是什么含义？侧面、侧棱、顶点分别是什么含义？侧面侧面顶点顶点侧棱底面底面 多边形面叫做棱锥的底面，有公共顶点的各三角多边形面叫做棱锥的底面，有公共顶点的各三角形面叫做棱锥的侧面，相邻侧面的公共边叫做棱形面叫做棱锥的侧面，相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱，各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点锥的侧棱，各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点.思考思考3 3：下列多面体都是棱锥吗？如何在：下列多面体都是棱锥吗？如何在名称上区分这些棱锥？如何用符号表示名称上区分这些棱锥？如何用符号表示？ABCSSABCDSABCEFD思考思考4 4：一个棱锥至少有几个面？一个：一个棱锥至少有几个面？一个N N棱锥有分别有多少个底面和侧面？有多棱锥有分别有多少个底面和侧面？有多少条侧棱？有多少个顶点？少条侧棱？有多少个顶点？至少有至少有4 4个面；个面；1 1个底面，个底面，N N个侧个侧面，面，N N条侧棱，条侧棱，1 1个顶点个顶点.思考思考5 5：用一个平行于棱锥底面的平面去：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面与底面的形状关系如何？截棱锥，截面与底面的形状关系如何？相似多边形相似多边形棱台的结构特征棱台的结构特征棱台的结构特征棱台的结构特征 如何描述它们具有的共同结构特征？如何描述它们具有的共同结构特征？用一个平行于棱锥底面的平用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的面去截棱锥，底面与截面之间的部分是棱台部分是棱台.棱台棱台上底面上底面下底面下底面ABCDABCD 过过BCBC的截面截去长方体的一角，的截面截去长方体的一角，截去的几何体是不是棱柱，余下的几截去的几何体是不是棱柱，余下的几何体是不是棱柱？何体是不是棱柱？知识迁移知识迁移:例题例题1:理解棱柱理解棱柱的定义的定义 观察长方体，共有多少对平观察长方体，共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几行平面？能作为棱柱的底面的有几对？对？答：三对平行平面；这三对都可答：三对平行平面；这三对都可以作为棱柱的底面以作为棱柱的底面 答：都是棱柱答：都是棱柱理解棱柱的定义理解棱柱的定义 观察右边的棱柱，观察右边的棱柱，共有多少对共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？对？答：四对平行平面；只有一对可以作为棱柱的底答：四对平行平面；只有一对可以作为棱柱的底面面 棱柱的任何两个平行平面都可以作为棱柱的底棱柱的任何两个平行平面都可以作为棱柱的底面吗？面吗？答：不是答：不是 棱柱两个互相平行的面以外的面棱柱两个互相平行的面以外的面都是平行四边形吗？都是平行四边形吗？理解棱柱的定义理解棱柱的定义DABCEFFAEDBC 为什么定义中要说为什么定义中要说“其余各面都其余各面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，边都互相平行，”而不简单的只说而不简单的只说“其其余各面是平行四边形呢余各面是平行四边形呢”？答：满足答：满足“有两个面互相平行，其有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体余各面都是平行四边形的几何体”这样这样说法的还有右图情况，如图所示所以说法的还有右图情况，如图所示所以定义中不能简单描述成定义中不能简单描述成“其余各面都是其余各面都是平行四边形平行四边形”答：是答：是DABCEFFAEDBC 思考：倾斜思考：倾斜后的几何体还是后的几何体还是棱柱吗？棱柱吗？斜棱柱斜棱柱 例例2 2 一个三棱柱可以分割成几个三棱一个三棱柱可以分割成几个三棱锥？锥？ACA1BB1C1A1BB1C1AA1BC1ACBC1锥锥体体柱柱体体台台体体l课堂小结：（一）棱课堂小结：（一）棱课堂小结：（一）棱课堂小结：（一）棱柱棱锥棱台的结构特征；柱棱锥棱台的结构特征；柱棱锥棱台的结构特征；柱棱锥棱台的结构特征；（二）柱、锥、台体的（二）柱、锥、台体的（二）柱、锥、台体的（二）柱、锥、台体的关系关系关系关系 问题：棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？问题：棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？上底扩大上底扩大上底缩小上底缩小上底缩小上底缩小上底扩大上底扩大当堂达标新学案作业：作业：P8P8习题习题1.1A1.1A组：组：1 1题（题（1 1）（）（2 2）（）（3 3）（做在书上）（做在书上）;5 5题（自主制作）题（自主制作）.