机械原理 速度分析 PPT.ppt
第三章第三章 平面机构速度分析平面机构速度分析2005-20062005-2006第一学期第一学期第一节第一节 速度瞬心法速度瞬心法进行平面机构的速度分析进行平面机构的速度分析2005-20062005-2006第一学期第一学期一、速度瞬心的概念一、速度瞬心的概念 定义：做平面运动的两构件上其定义：做平面运动的两构件上其定义：做平面运动的两构件上其定义：做平面运动的两构件上其 瞬时速度相等的重合点瞬时速度相等的重合点瞬时速度相等的重合点瞬时速度相等的重合点PijPij 。分类：分类：分类：分类：绝对速度瞬心：速度瞬心的绝对速度为零。绝对速度瞬心：速度瞬心的绝对速度为零。绝对速度瞬心：速度瞬心的绝对速度为零。绝对速度瞬心：速度瞬心的绝对速度为零。相对速度瞬心：速度瞬心的绝对速度不为零。相对速度瞬心：速度瞬心的绝对速度不为零。相对速度瞬心：速度瞬心的绝对速度不为零。相对速度瞬心：速度瞬心的绝对速度不为零。瞬心数目：构件数为瞬心数目：构件数为瞬心数目：构件数为瞬心数目：构件数为K K K K，组成的瞬心数为组成的瞬心数为组成的瞬心数为组成的瞬心数为K K K K，K=K=K=K=1 1 2 2 3 3A AB B1 12 22005-20062005-2006第一学期第一学期二、瞬心位置的确定二、瞬心位置的确定直接成副的瞬心位置直接成副的瞬心位置直接成副的瞬心位置直接成副的瞬心位置两构件构成转动副两构件构成转动副两构件构成转动副两构件构成转动副铰链回转中心铰链回转中心铰链回转中心铰链回转中心1 12005-20062005-2006第一学期第一学期两构件构成移动副两构件构成移动副两构件构成移动副两构件构成移动副垂直于导路无穷远垂直于导路无穷远垂直于导路无穷远垂直于导路无穷远两构件组成高副两构件组成高副两构件组成高副两构件组成高副 纯滚动纯滚动纯滚动纯滚动接触点接触点接触点接触点 滚动兼滑动滚动兼滑动滚动兼滑动滚动兼滑动接触点公法线上接触点公法线上接触点公法线上接触点公法线上2 23 32005-20062005-2006第一学期第一学期不直接成副的瞬心位置不直接成副的瞬心位置三心定理三心定理 作平面运动的三个构件共有三个瞬心，作平面运动的三个构件共有三个瞬心，且三个瞬心必位于同一直线上且三个瞬心必位于同一直线上。2005-20062005-2006第一学期第一学期 瞬心多边形：瞬心多边形：瞬心多边形：瞬心多边形：以机构的构件编号为顶点作多边形（按逆时针或以机构的构件编号为顶点作多边形（按逆时针或以机构的构件编号为顶点作多边形（按逆时针或以机构的构件编号为顶点作多边形（按逆时针或 顺时针编号），任意两点的连线代表一个瞬心，已确顺时针编号），任意两点的连线代表一个瞬心，已确顺时针编号），任意两点的连线代表一个瞬心，已确顺时针编号），任意两点的连线代表一个瞬心，已确 定的瞬心用实线表示，未确定的瞬心用虚线表示。在定的瞬心用实线表示，未确定的瞬心用虚线表示。在定的瞬心用实线表示，未确定的瞬心用虚线表示。在定的瞬心用实线表示，未确定的瞬心用虚线表示。在 瞬心多边形中，任何构成三角形的三条边所代表的三瞬心多边形中，任何构成三角形的三条边所代表的三瞬心多边形中，任何构成三角形的三条边所代表的三瞬心多边形中，任何构成三角形的三条边所代表的三 个瞬心必在同一直线上。个瞬心必在同一直线上。个瞬心必在同一直线上。个瞬心必在同一直线上。注意：注意：瞬心可能位于构件上，也可能在构件之外，作机构运动分析，将构件的简单图形视为无限大的平面。2005-20062005-2006第一学期第一学期例1：确定图示铰链四杆机构的瞬心。BCAD1234例2：确定图示曲柄摇块机构的瞬心。ABC1432链接链接2005-20062005-2006第一学期第一学期三、利用速度瞬心作机构的速度分析三、利用速度瞬心作机构的速度分析例例3：例：例1中原动件中原动件1以角速度以角速度1逆时针转动逆时针转动,试求图示位置试求图示位置时时3/1，2/1。主要确定其中两个构件的角速度比。主要确定其中两个构件的角速度比。主要确定其中两个构件的角速度比。主要确定其中两个构件的角速度比。链接链接结论：结论：两构件角速度之比等于其绝对瞬心连线被两构件角速度之比等于其绝对瞬心连线被相对瞬心分得的两线段的反比；内分时两构件转相对瞬心分得的两线段的反比；内分时两构件转向相反，外分时两构件转向相同。向相反，外分时两构件转向相同。2005-20062005-2006第一学期第一学期例例4：图示滚子直动推杆盘：图示滚子直动推杆盘 形凸轮机构，已知凸形凸轮机构，已知凸 轮轮1以等角速度以等角速度逆逆 时针方向回转，试求时针方向回转，试求 在图示位置时，推杆在图示位置时，推杆 2的移动速度的移动速度v2。2005-20062005-2006第一学期第一学期机构速度分析内容：求某构件上求某构件上求某构件上求某构件上某点的线速度某点的线速度某点的线速度某点的线速度如该点所在构件另一点速度已知如该点所在构件另一点速度已知,利用利用该构件与固定件同速点求解。如该构件与固定件同速点求解。如P24如该点与已知运动点分别在不直接成副的两构件上，如该点与已知运动点分别在不直接成副的两构件上，利用这两个不直接成副的构件同速点求解。如利用这两个不直接成副的构件同速点求解。如P131 1 1 12 2 2 2求某构件角速度求某构件角速度求某构件角速度求某构件角速度利用该构件与固定件的同速点求解。利用该构件与固定件的同速点求解。求某构件角速度求某构件角速度求某构件角速度求某构件角速度利用两构件同速点求解。利用两构件同速点求解。2005-20062005-2006第一学期第一学期求构件上速度为零的点求构件上速度为零的点 全部同速点中，凡是其右下角数码中含有全部同速点中，凡是其右下角数码中含有固定件的，其速度均为零，因此固定件的，其速度均为零，因此k个构件组成个构件组成的机构中，速度为零的点共有的机构中，速度为零的点共有k-1个。个。2005-20062005-2006第一学期第一学期 第二节第二节 用相对运动图解用相对运动图解法作平面机构的速度分析法作平面机构的速度分析2005-20062005-2006第一学期第一学期理论基础理论基础:理论力学的刚体平面运动和点的复合运动。理论力学的刚体平面运动和点的复合运动。同一构件上各点的速度分析同一构件上各点的速度分析已知：曲柄滑块机构，曲柄的角速度为已知：曲柄滑块机构，曲柄的角速度为1 1（常数）常数）求：滑块求：滑块3 3的速度的速度v v3 3(v vc c)。例例例例1 1 1 1A AB BD DC C1 12 23 34 4原理：刚体的平面运动原理：刚体的平面运动原理：刚体的平面运动原理：刚体的平面运动=其上某点的牵连运动其上某点的牵连运动其上某点的牵连运动其上某点的牵连运动+绕该点的相对运动。绕该点的相对运动。绕该点的相对运动。绕该点的相对运动。1 1A A2005-20062005-2006第一学期第一学期 C C点速度方程为点速度方程为 大小大小？1 1l lABAB？方向方向 AC AB BCAC AB BC列速度列速度列速度列速度矢量方程矢量方程矢量方程矢量方程解解解解分析：连杆分析：连杆2 2平面运动，平面运动，ABAB的的1 1得出得出B B点的速度为点的速度为1 1l lABAB，方向如图。方向如图。C C点的速度点的速度v vc c大小未知，方位与大小未知，方位与ACAC平行，平行，方向未知方向未知.取连杆取连杆2 2上上B B点为基点，点为基点，C C点速度方程可求点速度方程可求.选速度比例尺选速度比例尺作速度矢量图，选作速度矢量图，选p p点作为极点（构件上速度为零的点）。点作为极点（构件上速度为零的点）。1 1 1 12 2 2 23 3 3 34 4 4 42005-20062005-2006第一学期第一学期组成移动副两构件上重合点的速度组成移动副两构件上重合点的速度2 2已知：曲柄导杆机构，曲柄的角速度为已知：曲柄导杆机构，曲柄的角速度为1 1（常数）常数）求：导杆求：导杆3 3的角速度的角速度 。例例例例2 2 2 2A AB BC C1 12 23 3取构件取构件取构件取构件3 3 3 3为动参考系为动参考系为动参考系为动参考系,则构件则构件则构件则构件2 2 2 2的运动的运动的运动的运动=构件构件构件构件3 3 3 3的牵连运动的牵连运动的牵连运动的牵连运动+相对于构件相对于构件相对于构件相对于构件3 3 3 3的相对运动的相对运动的相对运动的相对运动分分分分 析析析析2005-20062005-2006第一学期第一学期说说说说明明明明 的下角标与的下角标与 方向相反方向相反。速度影像速度影像只适用同一构件，只适用同一构件，BCDBCD与与bcdbcd为相为相似形，旋转似形，旋转90900 0，即：同一构件上各点所构成的，即：同一构件上各点所构成的多边形，相似主动速度图中与其对应的各点的多边形，相似主动速度图中与其对应的各点的速度矢量终点所构成的多边形，且两多边形顶速度矢量终点所构成的多边形，且两多边形顶点字母左右为难的绕行方向相同，点字母左右为难的绕行方向相同，bcdbcd为为BCDBCD的速度影像的速度影像。速度图上各点的绝对速度均由极点速度图上各点的绝对速度均由极点p p引出。引出。1 12 23 32005-20062005-2006第一学期第一学期.如图示铰链四杆机构中，给定各构件尺寸与原动件角速度如图示铰链四杆机构中，给定各构件尺寸与原动件角速度1 1为常数，已作出该机构在图示位置的速度图，求：为常数，已作出该机构在图示位置的速度图，求：（1 1）图）图a a中标注构件中标注构件1 1，2 2，3 3上速度为上速度为v vx x的点的点x x1 1，x x2 2，x x3 3的的位置。位置。（2 2）构件）构件2 2上速度为零的点上速度为零的点I I的位置。的位置。例例例例4 4 4 4如图铰链四杆机构，已知该机构各构件的尺寸，原动件如图铰链四杆机构，已知该机构各构件的尺寸，原动件1 1的角速度为的角速度为1 1，试求该机构在图示位置构件试求该机构在图示位置构件2 2的角速的角速度度2 2，E E点的速度点的速度v vE E，构件构件3 3的角速度的角速度3 3，F F点的速度点的速度v vF F。例例例例3 3 3 31 12 23 34 4A AB BC CD DF FE EA AB BC CD D1 12 23 34 42005-20062005-2006第一学期第一学期
