圆与圆的位置关系 圆与圆的位置关系.ppt

圆圆与的位置关系江阴市周庄中学 徐建芳认真观察观察结果外离:两圆无公共点,并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫两圆外离.外切:两圆有一个公共点,并且除了公共点外,每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫两圆外切.切点切点相切:两圆有唯一公共点时,叫两圆相切.内切:两圆有一个公共点,并且除了公共点外,一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫两圆内切.相交:两圆有两个公共点内含:两圆无公共点,并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫两圆内含.特 例圆心距：两圆心之间的距离外离外切相交内切内含(同心圆)圆和圆的位置关系外外 离离内内 切切相相 交交外外 切切内内 含含没没有有公公共共点点相相 离离一一个个公公共共点点相相切切两两个个公公共共点点相相交交圆与圆的位置关系o1o2RrddR+r精彩源于发现精彩源于发现Rrdo1o2d=R+rTo1o2rRdd=R-r(Rr)To1o2dRrR-rdr)OO1O2Rrddr)两圆位置关系的性质与判定:位置关系 d 和R、r关系交点两圆外离 d R+r0两圆外切 d=R+r1两圆相交R r d d0性质判定0RrR+r同心圆内含外离 外切相交内切位 置 关 系 数 字 化d已知已知：O1和和 O2的半径分别的半径分别cm和和4cm，当圆心距，当圆心距O1O 2分别为下列数值时，判分别为下列数值时，判断两圆位置关系断两圆位置关系（）（）2cm （）（）4 cm (3)6 cm（4）cm（5）cm练习六练习、1、设圆O1和圆O2的半径分别为R、r,圆心距为d.在下列情况下，圆O1和圆O2的关系怎样？（1）R=6cm,r=3cm,d=4cm;（2）R=6cm,r=3cm,d=0cm;（）R=6cm,r=3cm,d=10cm;（）R=3cm,r=5cm,d=1cm.（3）R=3cm,r=7cm,d=4cm;（）R=1cm,r=6cm,d=7cm;（）R=5cm,r=3cm,d=3cm;2、三角形的三边长分别为4cm、5cm、6cm,以各顶点为圆心的三个圆两两外切。求各圆的半径。3、画三个半径分别为2cm、5cm、2.5cm的圆，使它们两两外切。2 2 两圆的半径之比为两圆的半径之比为5:35:3，当两圆相切时，圆心距为，当两圆相切时，圆心距为8cm8cm，求两圆的半径？求两圆的半径？解解:设大圆的半径为设大圆的半径为5x,小圆的半径为小圆的半径为3x两圆外切时两圆外切时:5x+3x=8 得得x=1 两圆半径分别为两圆半径分别为5cm和和3cm 解：设解：设P P的半径为的半径为R R(1)若若 O与与 P外切，外切，则则 OP=5+R=8 R=3 cm (2)若若 O与与 P内切，内切，则则 OP=R-5=8R=13 cm所以所以 P的半径为的半径为3cm或或13cm.PO 1 1 如图如图O O的半径为的半径为5cm5cm，点，点P P是是O O外一点，外一点，OP=8cmOP=8cm。若以若以P P为圆心作为圆心作P P与与O O相切，求相切，求P P的半径？的半径？两圆内切时两圆内切时:5x-3x=8 得得x=4 两圆半径分别为两圆半径分别为20cm和和12cm8cm8cm练习定圆O的半径是厘米，动圆P的半径为厘米。（）设圆P和圆O外切，那么点P和O的距离是多少？点P在什么样的线下移动？解：OP=4+1=5厘米；点P在以O为圆心，5厘米为半径的圆上移动。(2)设圆O和圆P相内切，情况怎样？解：OP=4-1=3厘米；返回点P在以O为圆心，厘米为半径的圆上移动。外离外离圆和圆的圆和圆的五种五种位置关系位置关系O1O2R+rO1O2=R+rR-rO1O2R+rO1O2=R-r0O1O2R-rO1O2=0外切外切相交相交内切内切内含内含同心圆同心圆(一种特殊的内含)rRO1O2rRO1O2rRO1O2rRO1O2rRO1O2rRO1O2