16理论力学重修.ppt

静力学：静力学：静力学：静力学：研究物体的受力分析、力系的等效替换（或简化）、研究物体的受力分析、力系的等效替换（或简化）、研究物体的受力分析、力系的等效替换（或简化）、研究物体的受力分析、力系的等效替换（或简化）、建立各种力系的平衡条件的科学。建立各种力系的平衡条件的科学。建立各种力系的平衡条件的科学。建立各种力系的平衡条件的科学。1 1、物体的受力分析：、物体的受力分析：、物体的受力分析：、物体的受力分析：分析物体（包括物体系）受哪些力，每个力的作用位置和方向，分析物体（包括物体系）受哪些力，每个力的作用位置和方向，分析物体（包括物体系）受哪些力，每个力的作用位置和方向，分析物体（包括物体系）受哪些力，每个力的作用位置和方向，并画出物体的受力图。并画出物体的受力图。并画出物体的受力图。并画出物体的受力图。2 2、力系的等效替换（或简化）：、力系的等效替换（或简化）：、力系的等效替换（或简化）：、力系的等效替换（或简化）：用一个简单力系等效代替一个复杂力系。用一个简单力系等效代替一个复杂力系。用一个简单力系等效代替一个复杂力系。用一个简单力系等效代替一个复杂力系。3 3、建立平面力系建立平面力系建立平面力系建立平面力系的平衡条件：的平衡条件：的平衡条件：的平衡条件：建立建立建立建立平面平面平面平面力系力系力系力系的平衡条件，并应用这些条件解决静力学实际问题的平衡条件，并应用这些条件解决静力学实际问题的平衡条件，并应用这些条件解决静力学实际问题的平衡条件，并应用这些条件解决静力学实际问题 。研究问题研究问题研究问题研究问题力：力：力：力：物体间相互的机械作用，作用效果使物体的机械运动状态发生改变。物体间相互的机械作用，作用效果使物体的机械运动状态发生改变。物体间相互的机械作用，作用效果使物体的机械运动状态发生改变。物体间相互的机械作用，作用效果使物体的机械运动状态发生改变。力的三要素：大小、方向、作用点。力是矢量。力的三要素：大小、方向、作用点。力是矢量。力的三要素：大小、方向、作用点。力是矢量。力的三要素：大小、方向、作用点。力是矢量。力系：力系：力系：力系：一群力。一群力。一群力。一群力。可分为：平面汇交（共点）力系，平面平行力系，平面力可分为：平面汇交（共点）力系，平面平行力系，平面力可分为：平面汇交（共点）力系，平面平行力系，平面力可分为：平面汇交（共点）力系，平面平行力系，平面力偶系，平面任意力系；空间汇交（共点）力系，空间平行力系，偶系，平面任意力系；空间汇交（共点）力系，空间平行力系，偶系，平面任意力系；空间汇交（共点）力系，空间平行力系，偶系，平面任意力系；空间汇交（共点）力系，空间平行力系，空间力偶系，空间任意力系。空间力偶系，空间任意力系。空间力偶系，空间任意力系。空间力偶系，空间任意力系。平衡：平衡：平衡：平衡：物体相对惯性参考系（如地面）静止或作匀速直线运动物体相对惯性参考系（如地面）静止或作匀速直线运动物体相对惯性参考系（如地面）静止或作匀速直线运动物体相对惯性参考系（如地面）静止或作匀速直线运动。几个基本概念：几个基本概念：几个基本概念：几个基本概念：刚体：刚体：刚体：刚体：绝对不变形的物体，或物体内任意两点间的距离不改变的物体。绝对不变形的物体，或物体内任意两点间的距离不改变的物体。绝对不变形的物体，或物体内任意两点间的距离不改变的物体。绝对不变形的物体，或物体内任意两点间的距离不改变的物体。一、一、一、一、静力学公理和物体的受力分析静力学公理和物体的受力分析静力学公理和物体的受力分析静力学公理和物体的受力分析静力学静力学5 5条公理条公理约束和约束力的概念约束和约束力的概念物体受力分析的方法物体受力分析的方法物体受力图的画法物体受力图的画法（重点）（重点）（重点）（重点）1 11 1 静力学公理静力学公理静力学公理静力学公理公理公理公理公理1 1 力的平行四边形法则力的平行四边形法则力的平行四边形法则力的平行四边形法则作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合力的作用点在作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合力的作用点在该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角线该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定。确定。合力合力合力合力亦可用力三角形求得合力矢亦可用力三角形求得合力矢此公理表明了最简单力系的简化规律，是复杂力系简化的基础。此公理表明了最简单力系的简化规律，是复杂力系简化的基础。此公理表明了最简单力系的简化规律，是复杂力系简化的基础。此公理表明了最简单力系的简化规律，是复杂力系简化的基础。公理公理公理公理2 2 二力平衡条件二力平衡条件二力平衡条件二力平衡条件 使刚体平衡的充分必要条件使刚体平衡的充分必要条件使刚体平衡的充分必要条件使刚体平衡的充分必要条件最简单力系的平衡条件最简单力系的平衡条件最简单力系的平衡条件最简单力系的平衡条件公理公理公理公理3 3 加减平衡力系原理加减平衡力系原理加减平衡力系原理加减平衡力系原理推理推理推理推理1 1 力的可传性力的可传性力的可传性力的可传性作用在刚体上的力是滑动矢量，力的三要素为大小、方向和作用线。作用在刚体上的力是滑动矢量，力的三要素为大小、方向和作用线。作用在刚体上的力是滑动矢量，力的三要素为大小、方向和作用线。作用在刚体上的力是滑动矢量，力的三要素为大小、方向和作用线。在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，与原力在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，与原力系对刚体的作用等效系对刚体的作用等效 该公理是研究力系等效替换的重要依据。作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用任意一点，并不改变该力对刚体的作用推理推理推理推理 2 2 三力平衡汇交定理（刚体）三力平衡汇交定理（刚体）三力平衡汇交定理（刚体）三力平衡汇交定理（刚体）平衡时平衡时平衡时平衡时 必与必与必与必与 共线则三力必汇交共线则三力必汇交共线则三力必汇交共线则三力必汇交O O 点，且共面。点，且共面。点，且共面。点，且共面。公理公理公理公理4 4 作用和反作用定律作用和反作用定律作用和反作用定律作用和反作用定律作用力和反作用力总是同时存在，同时消失，作用力和反作用力总是同时存在，同时消失，作用力和反作用力总是同时存在，同时消失，作用力和反作用力总是同时存在，同时消失，等值、反向、共线，等值、反向、共线，等值、反向、共线，等值、反向、共线，作用在相互作用的两个物体上。作用在相互作用的两个物体上。作用在相互作用的两个物体上。作用在相互作用的两个物体上。在画物体受力图时要注意此公理的应用。在画物体受力图时要注意此公理的应用。公理公理公理公理5 5 刚化原理刚化原理刚化原理刚化原理柔性体（受拉力平衡）柔性体（受拉力平衡）柔性体（受拉力平衡）柔性体（受拉力平衡）刚化为刚体（仍平衡）刚化为刚体（仍平衡）刚化为刚体（仍平衡）刚化为刚体（仍平衡）反之不一定成立，因对刚体平衡的充分必要条件，对反之不一定成立，因对刚体平衡的充分必要条件，对反之不一定成立，因对刚体平衡的充分必要条件，对反之不一定成立，因对刚体平衡的充分必要条件，对变形体是必要的但非充分的。变形体是必要的但非充分的。变形体是必要的但非充分的。变形体是必要的但非充分的。刚体（受压平衡）刚体（受压平衡）刚体（受压平衡）刚体（受压平衡）柔性体（受压不能平衡）柔性体（受压不能平衡）柔性体（受压不能平衡）柔性体（受压不能平衡）变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，其平衡状态不变体刚化为刚体，其平衡状态不变约束：对非自由体的位移起限制作用的物体。约束：对非自由体的位移起限制作用的物体。约束：对非自由体的位移起限制作用的物体。约束：对非自由体的位移起限制作用的物体。约束力：约束对非自由体的作用力。约束力：约束对非自由体的作用力。约束力：约束对非自由体的作用力。约束力：约束对非自由体的作用力。约约约约束束束束力力力力大小大小大小大小待定待定待定待定方向方向方向方向与该约束所能阻碍的位移方向相反与该约束所能阻碍的位移方向相反与该约束所能阻碍的位移方向相反与该约束所能阻碍的位移方向相反作用点作用点作用点作用点接触处接触处接触处接触处1 12 2 约束和约束力约束和约束力约束和约束力约束和约束力工程常见的约束工程常见的约束工程常见的约束工程常见的约束1 1、具有光滑接触面（线、点）的约束（光滑接触约束）、具有光滑接触面（线、点）的约束（光滑接触约束）、具有光滑接触面（线、点）的约束（光滑接触约束）、具有光滑接触面（线、点）的约束（光滑接触约束）光滑支承接触对非自由体的约束力，作用在接触光滑支承接触对非自由体的约束力，作用在接触光滑支承接触对非自由体的约束力，作用在接触光滑支承接触对非自由体的约束力，作用在接触处；方向沿接触处的公法线并指向受力物体，故处；方向沿接触处的公法线并指向受力物体，故处；方向沿接触处的公法线并指向受力物体，故处；方向沿接触处的公法线并指向受力物体，故称为法向约束力，用称为法向约束力，用称为法向约束力，用称为法向约束力，用 表示。表示。表示。表示。2 2 、由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约束、由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约束、由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约束、由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约束柔索只能受拉力，又称张力。用柔索只能受拉力，又称张力。用柔索只能受拉力，又称张力。用柔索只能受拉力，又称张力。用 表示。表示。表示。表示。柔索对物体的约束力沿着柔索背向被约束物体。柔索对物体的约束力沿着柔索背向被约束物体。柔索对物体的约束力沿着柔索背向被约束物体。柔索对物体的约束力沿着柔索背向被约束物体。胶带对轮的约束力沿轮缘的切线方向，为拉力。胶带对轮的约束力沿轮缘的切线方向，为拉力。胶带对轮的约束力沿轮缘的切线方向，为拉力。胶带对轮的约束力沿轮缘的切线方向，为拉力。3 3、光滑铰链约束（径向轴承、圆柱铰链、固定铰链支座等）、光滑铰链约束（径向轴承、圆柱铰链、固定铰链支座等）、光滑铰链约束（径向轴承、圆柱铰链、固定铰链支座等）、光滑铰链约束（径向轴承、圆柱铰链、固定铰链支座等）（11）、径向轴承（向心轴承）、径向轴承（向心轴承）、径向轴承（向心轴承）、径向轴承（向心轴承）约束特点：约束特点：约束特点：约束特点：轴在轴承孔内，轴可在孔内任意转动，也可沿孔的中心线移动，轴在轴承孔内，轴可在孔内任意转动，也可沿孔的中心线移动，轴在轴承孔内，轴可在孔内任意转动，也可沿孔的中心线移动，轴在轴承孔内，轴可在孔内任意转动，也可沿孔的中心线移动，但但但但不能沿径向向外移动不能沿径向向外移动不能沿径向向外移动不能沿径向向外移动。约束力：约束力：约束力：约束力：当不计摩擦时，轴与孔在接触为光滑接触约束当不计摩擦时，轴与孔在接触为光滑接触约束当不计摩擦时，轴与孔在接触为光滑接触约束当不计摩擦时，轴与孔在接触为光滑接触约束法向约束力。法向约束力。法向约束力。法向约束力。约束力作用在接触处，沿径向指向轴心。约束力作用在接触处，沿径向指向轴心。约束力作用在接触处，沿径向指向轴心。约束力作用在接触处，沿径向指向轴心。当外界载荷不同时，接触点会变，则约束力的大小与方向均有改变。当外界载荷不同时，接触点会变，则约束力的大小与方向均有改变。当外界载荷不同时，接触点会变，则约束力的大小与方向均有改变。当外界载荷不同时，接触点会变，则约束力的大小与方向均有改变。可用二个通过轴心的正交分力可用二个通过轴心的正交分力可用二个通过轴心的正交分力可用二个通过轴心的正交分力 表示。表示。表示。表示。（2 2）光滑圆柱铰链）光滑圆柱铰链）光滑圆柱铰链）光滑圆柱铰链约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组成，如剪刀。约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组成，如剪刀。约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组成，如剪刀。约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组成，如剪刀。约束力：亦为孔与轴的配合问题，与轴承一样，可用约束力：亦为孔与轴的配合问题，与轴承一样，可用约束力：亦为孔与轴的配合问题，与轴承一样，可用约束力：亦为孔与轴的配合问题，与轴承一样，可用两个正交分力两个正交分力两个正交分力两个正交分力表示。表示。表示。表示。（2 2）光滑圆柱铰链）光滑圆柱铰链）光滑圆柱铰链）光滑圆柱铰链含销含销（3)3)固定铰链支座固定铰链支座固定铰链支座固定铰链支座约束特点：约束特点：约束特点：约束特点：由上面构件由上面构件由上面构件由上面构件11或或或或2 2 之一之一之一之一与地面或机架固定而成。与地面或机架固定而成。与地面或机架固定而成。与地面或机架固定而成。约束力：与圆柱铰链相同约束力：与圆柱铰链相同约束力：与圆柱铰链相同约束力：与圆柱铰链相同以上三种约束（径向轴承、光滑圆柱铰链、固定以上三种约束（径向轴承、光滑圆柱铰链、固定以上三种约束（径向轴承、光滑圆柱铰链、固定以上三种约束（径向轴承、光滑圆柱铰链、固定铰链支座）其约束特性相同，均为轴与孔的配合铰链支座）其约束特性相同，均为轴与孔的配合铰链支座）其约束特性相同，均为轴与孔的配合铰链支座）其约束特性相同，均为轴与孔的配合问题，都可称作光滑铰链约束。问题，都可称作光滑铰链约束。问题，都可称作光滑铰链约束。问题，都可称作光滑铰链约束。4 4、其它类型约束、其它类型约束、其它类型约束、其它类型约束（1 1）、滚动支座）、滚动支座）、滚动支座）、滚动支座约束特点：约束特点：约束特点：约束特点：在固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑辊轴而成。在固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑辊轴而成。在固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑辊轴而成。在固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑辊轴而成。约束力：约束力：约束力：约束力：构件受到垂直于支持面的约束力。构件受到垂直于支持面的约束力。构件受到垂直于支持面的约束力。构件受到垂直于支持面的约束力。(2)(2)、球铰链、球铰链、球铰链、球铰链约束特点：通过球与球壳将构件连接，约束特点：通过球与球壳将构件连接，约束特点：通过球与球壳将构件连接，约束特点：通过球与球壳将构件连接，构件可以绕球心任意转动，构件可以绕球心任意转动，构件可以绕球心任意转动，构件可以绕球心任意转动，但构件与球心不能有任何移动。但构件与球心不能有任何移动。但构件与球心不能有任何移动。但构件与球心不能有任何移动。约束力：当忽略摩擦时，约束力：当忽略摩擦时，约束力：当忽略摩擦时，约束力：当忽略摩擦时，球与球座亦是光滑约束问题。球与球座亦是光滑约束问题。球与球座亦是光滑约束问题。球与球座亦是光滑约束问题。约束力通过接触点约束力通过接触点约束力通过接触点约束力通过接触点，并指向球心，是一个不能预先确定的空间力。可，并指向球心，是一个不能预先确定的空间力。可，并指向球心，是一个不能预先确定的空间力。可，并指向球心，是一个不能预先确定的空间力。可用三个用三个用三个用三个正交分力表示。正交分力表示。正交分力表示。正交分力表示。（3 3）、止推轴承）、止推轴承）、止推轴承）、止推轴承约束特点：约束特点：约束特点：约束特点：止推轴承止推轴承止推轴承止推轴承比径向轴承多一个比径向轴承多一个比径向轴承多一个比径向轴承多一个轴向的轴向的轴向的轴向的位移限制位移限制位移限制位移限制。约束力：比径向轴承多一个轴向的约束反力，约束力：比径向轴承多一个轴向的约束反力，约束力：比径向轴承多一个轴向的约束反力，约束力：比径向轴承多一个轴向的约束反力，亦有亦有亦有亦有三个正交分力三个正交分力三个正交分力三个正交分力 。=固定端（平面）固定端（平面）约束特点：约束特点：约束特点：约束特点：限制物体在平面内的线位移限制物体在平面内的线位移限制物体在平面内的线位移限制物体在平面内的线位移和转动。和转动。和转动。和转动。约束力约束力约束力约束力：两个正交分力和一个力偶。：两个正交分力和一个力偶。：两个正交分力和一个力偶。：两个正交分力和一个力偶。（1 1）光滑面约束）光滑面约束）光滑面约束）光滑面约束法向约束力法向约束力法向约束力法向约束力（2 2）柔索约束）柔索约束）柔索约束）柔索约束拉力拉力拉力拉力（3 3）光滑铰链）光滑铰链）光滑铰链）光滑铰链（5 5）球铰链）球铰链）球铰链）球铰链空间三正交分力空间三正交分力空间三正交分力空间三正交分力（6 6）止推轴承）止推轴承）止推轴承）止推轴承空间三正交分力空间三正交分力空间三正交分力空间三正交分力（4 4）滚动支座）滚动支座）滚动支座）滚动支座 垂直于垂直于垂直于垂直于光滑面光滑面光滑面光滑面（7 7）固定端（平面）固定端（平面）固定端（平面）固定端（平面）两个正交分力和两个正交分力和两个正交分力和两个正交分力和一个力偶一个力偶一个力偶一个力偶1-3 1-3 物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图在受力图上应画出所有力，主动力和约束力（被动力）在受力图上应画出所有力，主动力和约束力（被动力）在受力图上应画出所有力，主动力和约束力（被动力）在受力图上应画出所有力，主动力和约束力（被动力）画受力图步骤：画受力图步骤：画受力图步骤：画受力图步骤：3 3、按约束性质画出所有约束（被动）力、按约束性质画出所有约束（被动）力、按约束性质画出所有约束（被动）力、按约束性质画出所有约束（被动）力1 1、取所要研究物体为研究对象（隔离体）画出其简图、取所要研究物体为研究对象（隔离体）画出其简图、取所要研究物体为研究对象（隔离体）画出其简图、取所要研究物体为研究对象（隔离体）画出其简图2 2、画出所有主动力、画出所有主动力、画出所有主动力、画出所有主动力例例例例1-11-11-11-1碾子重为碾子重为碾子重为碾子重为 ，拉力为，拉力为，拉力为，拉力为 ，处光处光处光处光滑接触，画出碾子的受力图。滑接触，画出碾子的受力图。滑接触，画出碾子的受力图。滑接触，画出碾子的受力图。解：画出简图解：画出简图解：画出简图解：画出简图画出主动力画出主动力画出主动力画出主动力画出约束力画出约束力画出约束力画出约束力二力构件（二力体、二力杆）二力构件（二力体、二力杆）仅在两点受力并处于平衡的物体仅在两点受力并处于平衡的物体受力特点：受力特点：这两个力必沿两个力作用点的连线方向，且等值，反向。这两个力必沿两个力作用点的连线方向，且等值，反向。链杆约束链杆约束两端各以铰链与不同物体连接且中间不再受力（包括自重忽略不计）的两端各以铰链与不同物体连接且中间不再受力（包括自重忽略不计）的直杆，称为直杆，称为“链杆链杆”。链杆。链杆为二力杆为二力杆。特点：特点：限制物体沿杆轴线方向的运动。限制物体沿杆轴线方向的运动。受力：受力：约束力沿杆轴线，指向或背离物体。约束力沿杆轴线，指向或背离物体。例例例例1-41-41-41-4 不计三铰拱桥的自重与摩擦，画出不计三铰拱桥的自重与摩擦，画出不计三铰拱桥的自重与摩擦，画出不计三铰拱桥的自重与摩擦，画出左、右拱左、右拱左、右拱左、右拱 ACAC、BCBC 的受力图与系统的受力图与系统的受力图与系统的受力图与系统整体受力图。整体受力图。整体受力图。整体受力图。解：解：解：解：右拱右拱右拱右拱 BCBC 为二力构件，其受为二力构件，其受为二力构件，其受为二力构件，其受力图如图（力图如图（力图如图（力图如图（bb）所示）所示）所示）所示取左拱取左拱取左拱取左拱ACAC,其受其受其受其受力图如图（力图如图（力图如图（力图如图（cc）所示所示所示所示系统整体系统整体系统整体系统整体受力图如图（受力图如图（受力图如图（受力图如图（dd）所示）所示）所示）所示考虑到左拱考虑到左拱考虑到左拱考虑到左拱 ACAC 在三个力作用下平在三个力作用下平在三个力作用下平在三个力作用下平衡，也可按三力平衡汇交定理画出衡，也可按三力平衡汇交定理画出衡，也可按三力平衡汇交定理画出衡，也可按三力平衡汇交定理画出左拱左拱左拱左拱 ACAC的受力图，如图（的受力图，如图（的受力图，如图（的受力图，如图（ee）所示）所示）所示）所示此时整体受力图如图（此时整体受力图如图（此时整体受力图如图（此时整体受力图如图（ff）所示）所示）所示）所示讨论：讨论：讨论：讨论：若若若若左、右两拱都左、右两拱都左、右两拱都左、右两拱都考虑自重考虑自重考虑自重考虑自重，如何画出各，如何画出各，如何画出各，如何画出各受力图？受力图？受力图？受力图？如图如图如图如图（g g）（h h）（i i）例例例例1 1 1 15 5 5 5不计自重的梯子放在光滑水平地面不计自重的梯子放在光滑水平地面不计自重的梯子放在光滑水平地面不计自重的梯子放在光滑水平地面上，画出绳子、梯子左右两部分与上，画出绳子、梯子左右两部分与上，画出绳子、梯子左右两部分与上，画出绳子、梯子左右两部分与整个系统受力图。图整个系统受力图。图整个系统受力图。图整个系统受力图。图(a)(a)解：解：解：解：绳子绳子绳子绳子受力图如图（受力图如图（受力图如图（受力图如图（bb）所示）所示）所示）所示梯子左边梯子左边梯子左边梯子左边部分受力部分受力部分受力部分受力图如图（图如图（图如图（图如图（cc）所示）所示）所示）所示梯子右边梯子右边梯子右边梯子右边部部部部分受力图如分受力图如分受力图如分受力图如图（图（图（图（dd）所示）所示）所示）所示整体整体整体整体受力图如受力图如受力图如受力图如图（图（图（图（e ee e）所示）所示）所示）所示画受力图的注意事项画受力图的注意事项画受力图的注意事项画受力图的注意事项、首先判断是否有二力杆。、首先判断是否有二力杆。、同一个力在不同受力图上的表示要一致。、同一个力在不同受力图上的表示要一致。、力要画在作用点上，不能简化也不能平移。、力要画在作用点上，不能简化也不能平移。、只画分离体（研究对象）的简图及所受的外力，、只画分离体（研究对象）的简图及所受的外力，不画所解除的约束，每一个力要有来源，不可不画所解除的约束，每一个力要有来源，不可多画，亦不能漏画。多画，亦不能漏画。、作用与反作用力只能假设其中一个指向，、作用与反作用力只能假设其中一个指向，则另一指向为反向。则另一指向为反向。、分离体之间的相互作用力为内力时，不画出；、分离体之间的相互作用力为内力时，不画出；为外力时，必须画。为外力时，必须画。