大学物理静电场中的导体(清华大学出版社.ppt
第第9章章 静电场中的导体静电场中的导体1教学基本要求教学基本要求本章主要内容本章主要内容9.1 静电场中的导体静电场中的导体 9.2 有导体存在时静电场的分析与计算有导体存在时静电场的分析与计算掌握掌握导体静电平衡的条件，导体静电平衡的条件，能计算能计算静电平衡静电平衡时简单导体的电荷分布和场强、电势分布。时简单导体的电荷分布和场强、电势分布。29.1 静电场中的导体静电场中的导体一、导体的静电平衡一、导体的静电平衡 二、二、静电平衡时导体上电荷的分布静电平衡时导体上电荷的分布三、静电屏蔽三、静电屏蔽3一、导体的静电平衡一、导体的静电平衡 1、静电感应、静电感应：导体在外电场中，其上的电荷重新分：导体在外电场中，其上的电荷重新分布，布，局部呈带电状态局部呈带电状态的现象。的现象。+感应感应电荷电荷4导体的静电平衡条件导体的静电平衡条件 2、静电平衡、静电平衡：导体内部和表面上任何一部分都没有：导体内部和表面上任何一部分都没有宏观电荷运动宏观电荷运动，此时导体处于，此时导体处于静电平衡状态静电平衡状态。1、导体内部的场强处处为零（内部、导体内部的场强处处为零（内部电子无运动）。电子无运动）。2、导体表面附近紧贴导体外侧处的场强方向垂直、导体表面附近紧贴导体外侧处的场强方向垂直表面（沿表面电子无运动）。表面（沿表面电子无运动）。5二、静电平衡时导体上电荷的分布二、静电平衡时导体上电荷的分布+1.在静电平衡时，导体所带的电荷只能分布在导体在静电平衡时，导体所带的电荷只能分布在导体的表面，导体内部没有净电荷。的表面，导体内部没有净电荷。结论：结论：导体内部没有净电荷，电荷只能分布在导体表面。导体内部没有净电荷，电荷只能分布在导体表面。（1）带电的实心导体带电的实心导体实验：实验：一种极酷一种极酷的发型！的发型！6（2）有空腔导体）有空腔导体 空腔内无电荷空腔内无电荷电荷分布在表面上电荷分布在表面上内表面上有电荷吗？内表面上有电荷吗？若内表面带电若内表面带电所以内表面所以内表面不不带电带电+-结论：结论：电荷分布在外表面上（内表面无电荷）电荷分布在外表面上（内表面无电荷）+矛矛盾盾导体是等势体导体是等势体则正、负电荷应等值则正、负电荷应等值7 空腔内有电荷空腔内有电荷电荷分布在表面上电荷分布在表面上内表面上有电荷吗？内表面上有电荷吗？结论：结论：当空腔内有电荷当空腔内有电荷+q时时,内表面因静电感应，出现内表面因静电感应，出现等值异号的电荷等值异号的电荷-q，外表面有感应电荷外表面有感应电荷+q（电荷守恒）（电荷守恒）82.处于静电平衡的导体，其表面上各处的面电荷密处于静电平衡的导体，其表面上各处的面电荷密度与当地表面附近的电场度与当地表面附近的电场强度的大小成正比强度的大小成正比紧贴导体表面做一高斯面紧贴导体表面做一高斯面表面电场强度表面电场强度的大小与该的大小与该表面电荷面密度表面电荷面密度成成正比正比。9孤立孤立导体导体+导导体体球球孤孤立立带带电电在表面凸出的尖锐部分电荷面密度较大，在比较平坦部在表面凸出的尖锐部分电荷面密度较大，在比较平坦部分电荷面密度较小，在表面凹进部分电荷面密度最小。分电荷面密度较小，在表面凹进部分电荷面密度最小。ABC3.处于静电平衡的孤立导体，其表面各处的处于静电平衡的孤立导体，其表面各处的面电荷密面电荷密度度与各处与各处表面的曲率表面的曲率有关，曲率越大的地方，面电荷有关，曲率越大的地方，面电荷密度也越大。密度也越大。u尖端放电尖端放电 (尖端上电荷过多时尖端上电荷过多时)尖端放电会损耗电能尖端放电会损耗电能,还会干扰精密测量和对通讯还会干扰精密测量和对通讯产生危害；然而尖端放电也有很广泛的应用。产生危害；然而尖端放电也有很广泛的应用。10雷击尖端雷击尖端11 1、屏蔽外电场屏蔽外电场空腔导体屏蔽外电场空腔导体屏蔽外电场三、静电屏蔽三、静电屏蔽(腔内、腔外的电场互不影响腔内、腔外的电场互不影响)2、屏蔽腔内电场屏蔽腔内电场接地空腔导体使外部空间接地空腔导体使外部空间不受空腔内的电场影响。不受空腔内的电场影响。接地导体接地导体电势为零电势为零腔内腔内腔外腔外内表面内表面外表面外表面导体导体应应 用用12u 课堂讨论课堂讨论13例例9.1 点电荷点电荷+q处在导体球壳的中心，壳的内外半径处在导体球壳的中心，壳的内外半径分别为分别为R1和和R2，求电场强度和电势的分布。求电场强度和电势的分布。解：解：球壳内表面感应球壳内表面感应-q，外表面外表面+q9.2 有导体存在时静电场的分析与计算有导体存在时静电场的分析与计算14用电势叠加可以得到相同的结果。用电势叠加可以得到相同的结果。15例例9.2 金属球金属球A与金属球壳与金属球壳B同心放置同心放置求求:(1)电量分布电量分布已知：球已知：球A半径为半径为 ，带电为带电为金属壳金属壳B内外半径分别为内外半径分别为带电为带电为(2)球球A和壳和壳B的电势的电势16解：（解：（1）等效：在真空中三个均匀带电的球面。等效：在真空中三个均匀带电的球面。由叠加原理，由叠加原理，球球A ：相当于一个带电量为：相当于一个带电量为 均匀带电的球面均匀带电的球面球球B：（2）17例例9.3 在上题中，在上题中，(1)用导线把球和壳连接在一起后，用导线把球和壳连接在一起后，球和壳的电势分别是多少？球和壳的电势分别是多少？(2)在上题中，如果在上题中，如果外球外球壳接地壳接地，球和壳的电势分别是多少？，球和壳的电势分别是多少？若若外球壳与地断外球壳与地断开后，开后，再将再将 球接地，球接地，球和壳的电势又分别是多少？球和壳的电势又分别是多少？解：解：(1)当球和壳接触后，球上的电当球和壳接触后，球上的电荷全部移至外球壳，荷全部移至外球壳，两者成为一等势两者成为一等势体体。18(2)若壳接地，则若壳接地，则 ，但是壳上的电荷不等于，但是壳上的电荷不等于零。由高斯定理可证：零。由高斯定理可证：等效等效：在真空中两个均：在真空中两个均匀带电的球面。匀带电的球面。由叠加原理得由叠加原理得:19设设球球上的电量为上的电量为 根据孤立导体电荷守恒根据孤立导体电荷守恒球接地后，球接地后，由高斯定理可证：由高斯定理可证：(新教材新教材P287,例例9.2 旧教材旧教材P100,例例4.2 )20例例9.4 证明：两平行放置的无限大带电的平行平面金属证明：两平行放置的无限大带电的平行平面金属板板A和和B相向的两面上电荷面密度大小相等，符号相反，相向的两面上电荷面密度大小相等，符号相反，相背的两面上电荷面密度大小相等，符号相同。相背的两面上电荷面密度大小相等，符号相同。证明：证明：qAqB21求求：导体上感应电荷的电量。导体上感应电荷的电量。解解:接地，接地，即即由于导体是个等势体由于导体是个等势体O点的电势为点的电势为0，设：感应电量为设：感应电量为Q，则则例例9.5 接地导体球附近有一点电荷，如图所示。接地导体球附近有一点电荷，如图所示。221.静电平衡的条件静电平衡的条件 2.基本性质方程基本性质方程3.电荷守恒定律电荷守恒定律4.确定电荷分布，然后求解确定电荷分布，然后求解有导体存在时静电场的计算方法有导体存在时静电场的计算方法 23完成作业：完成作业：2.2-1，2.2-22.2-24，2.2-25谢谢 谢谢 大大 家家 水水 滴滴 石石 穿！穿！24
