数学(完整版)人教版七年级数学上册期末试卷及答案.pdf

数学数学( (完整版完整版) )人教版七年级数学上册期末试卷及答案人教版七年级数学上册期末试卷及答案一、选择题一、选择题1如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中与 不相等的图形是（）ABCD2若关于x的方程2k 3x 4与x2 0的解相同，则k的值为（ ）A10B10C5D53某班 30 位同学，在绿色护植活动中共种树72 棵，已知女生每人种2 棵，男生每人种 3棵，设女生有x人，则可列方程（ ）A2x3(30 x) 72C2x3(72 x) 304计算a3a2的结果是（ ）Aa5；A1.04 102Am=2,n=1Ba4；B1.04 103Bm=2,n=0Ca6；C1.04 104Cm=4,n=1Da8D1.04 105Dm=4，n=05一张普通 A4 纸的厚度约为 0.000104m，用科学计数法可表示为() m6若-4x2y 和-23xmyn是同类项，则 m，n 的值分别是( )7下列调查中,最适合采用全面调查(普查)的是( )A对广州市某校七(1)班同学的视力情况的调查B对广州市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查C对广州市中学生观看电影厉害了,我的国情况的调查D对广州市中学生每周课外阅读时间情况的调查8若代数式 3x9 的值与3 互为相反数，则 x 的值为（）A2B4C2B若-2x=-2y，则 x=yD若x y，则D49下列变形中，不正确的是( )A若 x=y，则 x+3=y+3C若B3x2(30 x) 72D3x2(72 x) 30 xy，则x ymmxymm10下列计算正确的是（ ）A3a+2b=5abC-12x+7x=-5xB4m2n-2mn2=2mnD5y2-3y2=211a,b,c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（）Aa+b0Ba+c0Dbc012某同学晚上 6 点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120，他做完作业后还是 6 点多钟，且时针和分针的夹角还是120，此同学做作业大约用了（）A40 分钟B42 分钟C44 分钟D46 分钟二、填空题二、填空题13将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，这样做的依据是_.14如图，点A在点B的北偏西30方向，点C在点B的南偏东60方向.则ABC的度数是_15如图，是七(2)班全体学生的体有测试情况扇形统计图.若达到优秀的有 25 人，则不合格的学生有_人.axby 7x 116若是方程组的解，则a ab b=_.bxay 2y 217计算：2a2223_；2x 3x_.18请先阅读，再计算：因为：所以：111111111111，1222323343491091011112233419101 1111 12233411 91011111122334则1119191010101_2019202019若 与 互为补角，且 50，则 的度数是_20A学校有m个学生，其中女生占45%，则男生人数为_21若关于 x 的方程 2x+a40 的解是 x2，则 a_.22当12点20分时，钟表上时针和分针所成的角度是_ .23一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的正方形，则该几何体是_24材料：一般地，n 个相同因数 a 相乘n个111100101101102102103aaaa：记为an. 如23 8，此时 3 叫做以 2 为底的 8 的对数，记为log28（即log28 3）；如54 625，此时 4 叫做以 5 为底的 625 的对数，记为log5625（即log5625 4），那么log39 _.三、压轴题三、压轴题25小刚运用本学期的知识，设计了一个数学探究活动.如图 1，数轴上的点M，N所表示的数分别为 0，12.将一枚棋子放置在点M处，让这枚棋子沿数轴在线段MN上往复运动（即棋子从点M出发沿数轴向右运动，当运动到点N处，随即沿数轴向左运动，当运动到点M处，随即沿数轴向右运动，如此反复 ）.并且规定棋子按照如下的步骤运动：第1 步，从点M开始运动t个单位长度至点Q1处；第 2 步，从点Q1继续运动2t单位长度至点Q2处；第 3 步，从点Q2继续运动3t个单位长度至点Q3处例如：当t 3时，点Q1、Q2、Q3的位置如图 2 所示.解决如下问题：（1）如果t 4，那么线段Q1Q3_；（2）如果t 4，且点Q3表示的数为 3，那么t _；（3）如果t 2，且线段Q2Q4 2，那么请你求出t的值.26已知数轴上，点 A 和点 B 分别位于原点 O 两侧，AB=14，点 A 对应的数为 a，点 B 对应的数为 b.(1) 若 b4，则 a 的值为_.(2) 若 OA3OB，求 a 的值.(3) 点 C 为数轴上一点，对应的数为c若 O 为 AC 的中点，OB3BC，直接写出所有满足条件的 c 的值.27已知多项式 3x62x24 的常数项为 a，次数为 b（1）设 a 与 b 分别对应数轴上的点 A、点 B，请直接写出 a，b，并在数轴上确定点 A、点 B 的位置；（2）在（1）的条件下，点 P 以每秒 2 个单位长度的速度从点A 向 B 运动，运动时间为 t秒：若 PAPB6，求 t 的值，并写出此时点P 所表示的数；若点 P 从点 A 出发，到达点 B 后再以相同的速度返回点A，在返回过程中，求当OP3时，t 为何值？28已知有理数 a，b，c 在数轴上对应的点分别为A，B，C，且满足（a-1）2+|ab+3|=0，c=-2a+b（1）分别求 a，b，c 的值；（2）若点 A 和点 B 分别以每秒 2 个单位长度和每秒1 个单位长度的速度在数轴上同时相向运动，设运动时间为 t 秒i）是否存在一个常数 k，使得 3BC-kAB 的值在一定时间范围内不随运动时间t 的改变而改变？若存在，求出 k 的值；若不存在，请说明理由ii）若点 C 以每秒 3 个单位长度的速度向右与点A，B 同时运动，何时点 C 为线段 AB 的三等分点？请说明理由29如图，以长方形 OBCD 的顶点 O 为坐标原点建立平面直角坐标系，B 点坐标为（0，a），C 点坐标为（c，b），且 a、b、C 满足a6+|2b+12|+（c4）20（1）求 B、C 两点的坐标；（2）动点 P 从点 O 出发，沿 OBC 的路线以每秒 2 个单位长度的速度匀速运动，设点P的运动时间为 t 秒，DC 上有一点 M（4，3），用含 t 的式子表示三角形 OPM 的面积；（3）当 t 为何值时，三角形 OPM 的面积是长方形 OBCD 面积的标1？直接写出此时点 P 的坐330数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如：如图，若点A，B 在数轴上分别对应的数为a，b(ab)，则 AB 的长度可以表示为 AB=ba请你用以上知识解决问题：如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2 个单位长度到达 A 点，再向右移动 3个单位长度到达 B 点，然后向右移动 5 个单位长度到达 C 点（1）请你在图的数轴上表示出 A，B，C 三点的位置（2）若点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左移动，同时，点B 和点 C 分别以每秒 2 个单位长度和 3 个单位长度的速度向右移动，设移动时间为t 秒当 t=2 时，求 AB 和 AC 的长度；试探究：在移动过程中，3AC4AB 的值是否随着时间 t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值31如图，直线 l 上有 A、B 两点，点 O 是线段 AB 上的一点，且 OA=10cm，OB=5cm（1）若点 C 是线段 AB 的中点，求线段 CO 的长（2）若动点 P、Q 分别从 A、B 同时出发，向右运动，点P 的速度为 4cm/s，点 Q 的速度为 3cm/s，设运动时间为x 秒，当 x=_秒时，PQ=1cm；若点 M 从点 O 以 7cm/s 的速度与 P、Q 两点同时向右运动，是否存在常数m，使得4PM+3OQmOM 为定值，若存在请求出m 值以及这个定值；若不存在，请说明理由（3）若有两条射线OC、OD 均从射线 OA 同时绕点 O 顺时针方向旋转，OC 旋转的速度为 6度/秒，OD 旋转的速度为 2 度/秒.当 OC 与 OD 第一次重合时，OC、OD 同时停止旋转，设旋转时间为 t 秒，当 t 为何值时，射线OCOD？32如图，点 O 为直线 AB 上一点，过点 O 作射线 OC，使AOC=12 0，将一直角三角板的直角顶点放在点 O 处，一边 OM 在射线 OB 上，另一边 ON 在直线 AB 的下方（1）将图中的三角板 OMN 摆放成如图所示的位置，使一边OM 在BOC 的内部，当OM 平分BOC 时，BO N=；（直接写出结果）（2）在（1）的条件下，作线段 NO 的延长线 OP（如图所示），试说明射线OP 是AOC 的平分线；（3）将图中的三角板 OMN 摆放成如图所示的位置，请探究NOC 与AOM 之间的数量关系（直接写出结果，不须说明理由）【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题一、选择题1C解析：C【解析】【分析】根据余角与补角的性质进行一一判断可得答案.【详解】解:A,根据角的和差关系可得=45o;B,根据同角的余角相等可得=；C,由图可得 不一定与 相等；D,根据等角的补角相等可得=.故选 C.【点睛】本题主要考查角度的计算及余角、补角的性质，其中等角的余角相等，等角的补角相等.2D解析：D【解析】【分析】根据同解方程的定义，先求出x-2=0的解，再将它的解代入方程2k-3x=4，求得 k的值【详解】解：方程 2k-3x=4与 x-2=0的解相同，x=2，把 x=2代入方程 2k-3x=4，得 2k-6=4，解得 k=5故选：D【点睛】本题考查了同解方程的概念和方程的解法，关键是根据同解方程的定义，先求出x-2=0的解3A解析：A【解析】【分析】设女生 x 人，男生就有（30-x）人，再表示出男、女生各种树的棵数，根据题中等量关系式：男生种树棵数+女生种树棵数=72 棵，列方程解答即可【详解】设女生 x 人，共有学生 30 名，男生有（30-x）名，女生每人种 2 棵，男生每人种 3 棵，女生种树 2x 棵，男生植树 3（30-x）棵，共种树 72 棵，2x+3(30-x)=72，故选：A.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，正确找准数量间的相等关系是解题关键.4A解析：A【解析】此题考查同底数幂的乘法运算，即a a a选 A；mnmn(a 0)，所以此题结果等于a32 a5，5C解析：C【解析】【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定【详解】解：0.0001041.04104故选：C【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中 1|a|10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定6A解析：A【解析】根据同类项的相同字母的指数相同可直接得出答案解：由题意得：m=2，n=1故选 A7A解析：A【解析】【分析】根据普查得到的结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断即可.【详解】A. 对广州市某校七(1)班同学的视力情况的调查，适合全面调查，符合题意;B. 对广州市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查，适合抽样调查，故不符合题意；C. 对广州市中学生观看电影厉害了,我的国情况的调查，适合抽样调查，故不符合题意；D. 对广州市中学生每周课外阅读时间情况的调查，适合抽样调查，故不符合题意，故选 A.【点睛】本题考查的是抽样调查与全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大的调查，应选用抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往先用普查的方式.8B解析：B【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x 的值【详解】解：根据题意得：3x930，解得：x4，故选：B【点睛】此题考查了相反数的性质及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键9D解析：D【解析】【分析】等式两边同时加减一个数，同时乘除一个不为0 的数，等式依然成立，根据此性质判断即可【详解】A. x=y 两边同时加 3，可得到 x+3=y+3，故 A 选项正确；B. -2x=-2y 两边同时除以-2，可得到 x=y，故 B 选项正确；xy中，m0，两边同时乘以 m 得x y，故 C 选项正确；mmxyD. 当 m=0 时，x y两边同除以 m 无意义，则不成立，故 D 选项错误；mm故选：D【点睛】C. 等式本题考查等式的变形，熟记等式的基本性质是解题的关键10C解析：C【解析】试题解析：A.不是同类项，不能合并.故错误.B. 不是同类项，不能合并.故错误.C.正确.D.5y23y2 2y2.故错误.故选 C.点睛：所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.11C解析：C【解析】【分析】根据数轴上的数，右边的数总是大于左边的数，即可判断a、b、c 的符号，根据到原点的距离即可判断绝对值的大小，再根据有理数的加减法法则即可做出判断.【详解】根据数轴可知：ab0|c|b|则 A. a+b0 正确，不符合题意；B. a+c0 错误，符合题意；D. bc0 正确，不符合题意；故选 C.【点睛】本题考查了数轴以及有理数的加减，难度适中，熟练掌握有理数的加减法法则和利用数轴比较大小是解题关键.12C解析：C【解析】试题解析：设开始做作业时的时间是6 点 x 分，6x0.5x=180120，解得 x11；再设做 完作业后的时间是6 点 y 分，6y0.5y=180+120，解得 y55，此同学做作业大约用了5511=44 分钟故选 C二、填空题二、填空题13两点确定一条直线【解析】将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是：两点确定一条直线故答案为两点确定一条直线解析：两点确定一条直线【解析】将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是：两点确定一条直线故答案为两点确定一条直线14【解析】【分析】由题意根据方向角的表示方法，可得ABD=30，EBC=60，根据角的和差，可得答案【详解】解：如图：由题意，得ABD=30，EBC=60，FBC解析：150【解析】【分析】由题意根据方向角的表示方法，可得ABD=30，EBC=60，根据角的和差，可得答案【详解】解：如图：由题意，得ABD=30，EBC=60，FBC=90-EBC=90-60=30，ABC=ABD+DBF+FBC=30+90+30=150，故答案为150【点睛】本题考查方向角，利用方向角的表示方法得出ABD=30，EBC=60是解题关键155【解析】【分析】根据达到优秀的人数和所占百分比求出总人数，然后用总人数乘以不合格所占的百分比即可.【详解】解：学生总人数=2550%=50（人），不合格的学生人数=50（1-5解析：5【解析】【分析】根据达到优秀的人数和所占百分比求出总人数，然后用总人数乘以不合格所占的百分比即可.【详解】解：学生总人数=2550%=50（人），不合格的学生人数=50（1-50%-40%）=5（人），故答案为：5.【点睛】本题考查了扇形统计图，熟知扇形统计图中各数据所表示的意义是解题关键.163【解析】【分析】把x与y的值代入方程组得到关于a和b的方程组，然后整体求出ab的值即可【详解】解：把代入方程组得：，得：3（ab）9，则ab3，故答案为：3.【解析：3【解析】【分析】把 x 与 y 的值代入方程组得到关于a 和 b 的方程组，然后整体求出ab 的值即可【详解】解：把a2b 7x 1代入方程组得：，b2a 2y 2得：3（ab）9，则 ab3，故答案为：3.【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值17【解析】【分析】根据幂的乘方与积的乘方、单项式乘法的运算方法,即可解答【详解】【点睛】此题考查幂的乘方与积的乘方、单项式乘法，掌握运算法则是解题关键解析：4a46x5【解析】【分析】根据幂的乘方与积的乘方、单项式乘法的运算方法,即可解答【详解】2a4a2x 3x6x224235【点睛】此题考查幂的乘方与积的乘方、单项式乘法，掌握运算法则是解题关键18【解析】【分析】根据给出的例子找出规律,然后依据规律列出式子解决即可.【详解】解：故答案为【点睛】本题考查了规律计算,解决本题的关键是正确理解题意,能够根据题意找到式子间存在的解析：242525【解析】【分析】根据给出的例子找出规律,然后依据规律列出式子解决即可.【详解】解：11110010110110210210312019202011201920201 11 11 110010110110210210311111110010110110210210311201920209610100242525故答案为【点睛】本题考查了规律计算,解决本题的关键是正确理解题意,能够根据题意找到式子间存在的规律,利用规律将所求算式进行化简计算.24252519130【解析】【分析】若两个角的和等于，则这两个角互补，依此计算即可【详解】解：与互为补角，故答案为：【点睛】此题考查了补角的定义补角：如果两个角的和等于（平角），解析：130【解析】【分析】若两个角的和等于180，则这两个角互补，依此计算即可【详解】解：与互为补角，180，18018050 130故答案为：130【点睛】此题考查了补角的定义补角：如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角即其中一个角是另一个角的补角20【解析】【分析】将男生占的比例：，乘以总人数就是男生的人数.【详解】男生占的比例是，则男生人数为 55%，故答案是 55%.【点睛】本题列代数式的关键是正确理解题文中的关键词，从而明确其解析：55%m【解析】【分析】将男生占的比例：145%，乘以总人数就是男生的人数.【详解】男生占的比例是145%55%，则男生人数为 55%m，故答案是 55%m.【点睛】本题列代数式的关键是正确理解题文中的关键词，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式.218【解析】【分析】把x=2代入方程2x+a4=0求解即可【详解】把x=2代入方程2x+a4=0，得2(2)+a4=0，解得：a=8故答案为：8【点睛】本题考查了一解析：8【解析】【分析】把 x=2 代入方程 2x+a4=0 求解即可【详解】把 x=2 代入方程 2x+a4=0，得 2(2)+a4=0，解得：a=8故答案为：8【点睛】本题考查了一元一次方程的解，解答本题的关键是把x=2 代入方程 2x+a4=0 求解22110【解析】【分析】12 时整时，分针和时针都指着 12，当 12 时 20 分时，分针和时针都转过一定的角度，用分针转过的角度减去时针转过的角度，就得到时针与分针所成的角的度数【详解】解：因为解析：110【解析】【分析】12 时整时，分针和时针都指着12，当 12 时 20 分时，分针和时针都转过一定的角度，用分针转过的角度减去时针转过的角度，就得到时针与分针所成的角的度数【详解】解：因为时针在钟面上每分钟转0.5，分针每分钟转 6，所以钟表上 12 时 20 分时，时针转过的角度是：0.520=10，分针转过的角度是：620=120，所以 12 时 20 分钟时分针与时针的夹角120-10=110故答案为：110【点睛】本题考查了角的度量，解决的关键是理解钟面上的分针每分钟旋转6，时针每分钟旋转0.523正方体【解析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形【详解】解：正方体的主视图、左视图、俯视图都是大小相同的正方形，故答案为正方体【点睛】考解析：正方体【解析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形【详解】解：正方体的主视图、左视图、俯视图都是大小相同的正方形，故答案为正方体【点睛】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查242【解析】根据定义可得:因为,所以,故答案为:2.解析：2【解析】根据定义可得:因为32 9,所以log39 2,故答案为:2.三、压轴题三、压轴题25(1)4；(2)【解析】【分析】(1)根据题目得出棋子一共运动了t+2t+3t=6t个单位长度，当 t=4时，6t=24,为 MN长度的整的偶数倍，即棋子回到起点M处，点Q3与 M点重合，从而得出Q1Q3的长度.(2)根据棋子的运动规律可得，到Q3点时，棋子运动运动的总的单位长度为6t,因为 t4,由(1)知道，棋子运动的总长度为3 或 12+9=21，从而得出 t 的值.(3)若t 2,则棋子运动的总长度10t 20,可知棋子或从 M 点未运动到 N 点或从 N点返回运动到Q2的左边或从 N点返回运动到Q2的右边三种情况可使Q2Q4 2【详解】17222或；(3)或或 222713解：(1)t+2t+3t=6t,当 t=4时，6t=24,24 122,点Q3与 M 点重合，Q1Q3 4(2)由已知条件得出：6t=3 或 6t=21,17或t 22(3)情况一：3t+4t=2,解得：t 解得：t 272213情况二：点Q4在点Q2右边时：3t+4t+2=2(12-3t)解得：t 情况三：点Q4在点Q2左边时：3t+4t-2=2(12-3t)解得：t=2.综上所述：t 的值为，2 或【点睛】本题是一道探索动点的运动规律的题目，考查了学生数形结合的能力，探索规律的能力，用一元一次方程解决问题的能力.最后要注意分多种情况讨论.26(1)10；(2)【解析】【分析】(1)根据题意画出数轴，由已知条件得出AB=14,OB=4,则 OA=10,得出 a 的值为 10.(2)分两种情况,点 A在原点的右侧时,设 OB=m,列一元一次方程求解,进一步得出 OA的长度,从而得出 a 的值.同理可求出当点A 在原点的左侧时,a的值.(3)画数轴,结合数轴分四种情况讨论计算即可.【详解】(1)解：若 b4，则 a 的值为 10(2)解：当 A 在原点 O 的右侧时（如图）：222或.7132128.；(3)8，25设 OB=m,列方程得：m+3m=14，解这个方程得，m 7，22121.，点 A 在原点 O 的右侧，a 的值为22当 A 在原点的左侧时（如图)，所以，OA=a=21221.228.5综上，a 的值为 (3)解：当点 A 在原点的右侧，点 B 在点 C 的左侧时（如图), c=当点 A 在原点的右侧，点B 在点 C 的右侧时（如图), c=8.28.5当点 A 在原点的左侧，点B 在点 C 的左侧时,图略，c=8.当点 A 在原点的左侧，点B 在点 C 的右侧时，图略，c=综上，点 c 的值为：8，【点睛】本题考查的知识点是通过画数轴,找出数轴上各线段间的数量关系并用一元一次方程来求解,需要注意的是分情况讨论时要考虑全面,此题充分锻炼了学生动手操作能力以及利用数行结合解决问题的能力.27（1）4，6；（2）4；【解析】【分析】（1）根据多项式的常数项与次数的定义分别求出a，b 的值，然后在数轴上表示即可；（2）根据 PAPB6 列出关于 t 的方程，解方程求出 t 的值，进而得到点P 所表示的数；在返回过程中，当OP3 时，分两种情况：（）P 在原点右边；（）P 在原点左边分别求出点 P 运动的路程，再除以速度即可【详解】（1）多项式 3x62x24 的常数项为 a，次数为 b，a4，b6如图所示：28.51319,或22故答案为4，6；（2）PA2t，AB6（4）10，PBABPA102tPAPB6，2t（102t）6，解得 t4，此时点 P 所表示的数为4+2t4+244；在返回过程中，当 OP3 时，分两种情况：（）如果 P 在原点右边，那么 AB+BP10+（63）13，t（）如果 P 在原点左边，那么 AB+BP10+（6+3）19，t【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，路程、速度与时间关系的应用，数轴以及多项式的有关定义，理解题意利用数形结合是解题的关键28（1）1，-3，-5（2）i）存在常数 m，m=6 这个不变化的值为 26，ii）11.5s【解析】【分析】（1）根据非负数的性质求得a、b、c 的值即可；（2）i）根据 3BC-kAB 求得 k 的值即可；ii）当 AC=【详解】（1）a、b 满足（a-1）2+|ab+3|=0，a-1=0 且 ab+3=0解得 a=1，b=-3c=-2a+b=-5故 a，b，c 的值分别为 1，-3，-5（2）i）假设存在常数 k，使得 3BC-kAB 不随运动时间 t 的改变而改变则依题意得：AB=5+t，2BC=4+6t所以 mAB-2BC=m（5+t）-（4+6t）=5m+mt-4-6t 与 t 的值无关，即 m-6=0，解得 m=6，所以存在常数 m，m=6 这个不变化的值为 26ii）AC=13；21921AB 时，满足条件31AB，3AB=5+t，AC=-5+3t-（1+2t）=t-6，1（5+t），解得 t=11.5s3【点睛】t-6=本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键29（1）B 点坐标为（0，6），C 点坐标为（4，6）（2）SOPM4t 或 SOPM3t+21（3）当 t 为 2 秒或83131秒时，OPM 的面积是长方形 OBCD 面积的此时点 P 的坐33标是（0，4）或（，6）【解析】【分析】（1）根据绝对值、平方和算术平方根的非负性，求得 a，b，c 的值，即可得到 B、C 两点的坐标；（2）分两种情况：P 在 OB 上时，直接根据三角形面积公式可得结论；P 在 BC 上时，根据面积差可得结论；（3）根据已知条件先计算三角形OPM 的面积为 8，根据（2）中的结论分别代入可得对应t 的值，并计算此时点 P 的坐标【详解】（1）a 6 |2b+12|+（c4）2=0， a+6=0，2b+12=0，c4=0， a=6，b=6，c=4， B 点坐标为（0，6），C 点坐标为（4，6）（2）当点 P 在 OB 上时，如图 1，OP=2t，SOPM当点 P 在 BC 上时，如图 2，由题意得：BP=2t6，CP=BCBP=4（2t6）=102t，DM=CM=3，SOPM=S长方形12t4=4t；21116（2t6）3（102t）43=3t+2122211（3）由题意得：SOPMS长方形OBCD（46）=8，分两种情况讨论：33当 4t=8 时，t=2，此时 P（0，4）；OBCDS0BPSPCMSODM=64当3t+21=8 时，t13261888，此时 P（，6），PB=2t633333131秒时， OPM 的面积是长方形 OBCD 面积的此时点 P 的33综上所述：当 t 为 2 秒或坐标是（0，4）或（8，6）3【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，主要考查了平面直角坐标系中求点的坐标，动点问题，求三角形的面积，还考查了绝对值、平方和算术平方根的非负性、解一元一次方程，分类讨论是解答本题的关键30（1）详见解析；（2）16；在移动过程中，3AC4AB 的值不变【解析】【分析】（1）根据点的移动规律在数轴上作出对应的点即可；（2）当 t=2 时，先求出 A、B、C 点表示的数，然后利用定义求出AB、AC 的长即可；先求出 A、B、C 点表示的数，然后利用定义求出AB、AC 的长，代入 3AC4AB 即可得到结论【详解】（1）A，B，C 三点的位置如图所示：（2）当 t=2 时，A 点表示的数为4，B 点表示的数为 5，C 点表示的数为 12，AB=5(4)=9，AC=12(4)=163AC4AB 的值不变当移动时间为 t 秒时，A 点表示的数为t2，B 点表示的数为 2t1，C 点表示的数为 3t6，则：AC=(3t6)(t2)=4t8，AB=(2t1)(t2)=3t3，3AC4AB=3(4t8)4(3t3)=12t2412t12=12即 3AC4AB 的值为定值 12，在移动过程中，3AC4AB 的值不变【点睛】本题考查了数轴上的动点问题表示出对应点所表示的数是解答本题的关键31（1）CO=2.5；（2）14 和 16 ；定值 55，理由见解析；（3）t=22.5 和 67.5【解析】【分析】（1）先求出线段 AB 的长，然后根据线段中点的定义解答即可；（2）由 PQ=1，得到|15-（4x-3x）|=1，解方程即可；先表示出 PM、OQ、OM 的长，代入 4PM+3OQmOM 得到 55+（21-7m）x，要使4PM+3OQmOM 为定值，则 21-7m=0，解方程即可；（3）分两种情况讨论，画出图形，根据图形列出方程，解方程即可【详解】（1）OA=10cm，OB=5cm， AB=OA+OB=15cm 点 C 是线段 AB 的中点，AC= AB=7.5cm，CO=AO-AC=10-7.5=2.5（cm）（2）PQ=1， |15-（4x-3x）|=1，|15-x|=1，15-x=1，解得：x=14 或 16PM=10+7x-4x=10+3x，OQ=5+3x，OM=7x，4PM+3OQmOM=4（10+3x）+3（5+3x）-7mx=55+（21-7m）x，要使 4PM+3OQmOM 为定值，则 21-7m=0，解得：m=3，此时定值为 55（3）分两种情况讨论：如图 1，根据题意得：6t-2t=90，解得：t=22.5；如图 2，根据题意得：6t+90=360+2t，解得：t=67.5综上所述：当 t=22.5 秒和 67.5 秒时，射线 OCOD【点睛】本题考查了一元一次方程的应用解题的关键是分类讨论32（1）60；（2）射线 OP 是AOC 的平分线；（3）30【解析】整体分析：(1)根据角平分线的定义与角的和差关系计算；(2)计算出AOP 的度数，再根据角平分线的定义判断；(3)根据AOC，AON，NOC，MON，AOM 的和差关系即可得到NOC与AOM 之间的数量关系解：(1)如图，AOC=120，BOC=180120=60，又OM 平分BOC，BOM=30，又NOM=90，BOM=9030=60，故答案为 60；(2)如图，AOP=BOM=60，AOC=120，AOP=1AOC，2射线 OP 是AOC 的平分线；(3)如图，AOC=120，AON=120NOC，MON=90，AON=90AOM，120NOC=90AOM，即NOCAOM=30