教育精品：1圆的认识.ppt
你会在白纸上画一个圆吗？你会在白纸上画一个圆吗？观观察上面画察上面画圆圆的的过过程，你能由此程，你能由此说说出出圆圆的形成的形成过过程程吗吗？圆的定义圆的定义 在一个平面内，线段在一个平面内，线段OAOA绕它固绕它固定的一个端点定的一个端点O O旋转一周，旋转一周，另一个另一个端点端点A A所形成的图形叫做所形成的图形叫做圆圆。圆心半径圆心半径 圆的表示圆的表示：以点以点O O为圆心的圆记作为圆心的圆记作“O O”，读作：，读作：“圆圆O O”。OA确定圆的要素是确定圆的要素是:_圆心、半径。圆心、半径。（1 1）圆上各点到定点（圆心）圆上各点到定点（圆心O O）的距离都等于的距离都等于圆上的各点有什么特点？圆上的各点有什么特点？（2 2）到定点的距离等于定长的点）到定点的距离等于定长的点都在都在Or r定长（半径定长（半径r r）;同一个圆上同一个圆上圆的集合观点的定义：圆是到定点的距离等于定长的所有点所组成的图形圆是到定点的距离等于定长的所有点所组成的图形 经过圆心的弦（如图中的经过圆心的弦（如图中的ABAB）叫做叫做直径直径COAB 连结圆上任意两点的线段连结圆上任意两点的线段（如图中的线段（如图中的线段ACAC）叫做）叫做弦弦.与圆有关的概念与圆有关的概念弦COAB弧弧弧圆上任意两圆上任意两点间的部分点间的部分叫做圆弧叫做圆弧表示表示优弧优弧:大于半圆的弧大于半圆的弧.劣弧劣弧:小于半圆的弧小于半圆的弧.半圆半圆:圆的任意一条直径的两个端点把圆的任意一条直径的两个端点把圆分成的两条弧圆分成的两条弧,每一条弧叫做半圆每一条弧叫做半圆.定义定义如如ABC(ABC(三个字母三个字母)如如ACACO1rO2rO2r圆心相同，半径不等的圆圆心相同，半径不等的圆叫做同心圆。叫做同心圆。2.2.等圆等圆能够重合的两个圆是能够重合的两个圆是等圆等圆.(.(即半径即半径相等的两个圆是等圆相等的两个圆是等圆)性质性质:同圆或等圆的半径相等同圆或等圆的半径相等3.3.等弧等弧在同圆或等圆中在同圆或等圆中，能够互相重合，能够互相重合的弧叫做等弧。的弧叫做等弧。问：长度相等的弧一定是等弧吗问：长度相等的弧一定是等弧吗?注意注意:等弧只有在同圆或等圆中才存在。等弧只有在同圆或等圆中才存在。1.1.同心圆同心圆运用新知：例例1 1.练一练：练一练：读出图中所有的弦；读出图中所有的弦；写出图中所有的弧；写出图中所有的弧；弦弦ACAC所对的弧是所对的弧是_._.BCAOOBCA 练习练习1.1.如图如图,弦有弦有:_:_；弧有弧有:_.:_.D D2.判断下列说法的正误：判断下列说法的正误：(1)(1)弦是直径；弦是直径；(2)(2)半圆是弧；半圆是弧；(3)(3)长度相等的弧是等弧；长度相等的弧是等弧；(7)周长相等的圆是等圆周长相等的圆是等圆.(4)(4)过圆心的直线是直径；过圆心的直线是直径；(5)(5)半圆是最长的弧；半圆是最长的弧；(6)(6)直径是最长的弦；直径是最长的弦；CBADO例例2.2.如图，在如图，在0 0中中,AB,AB、CDCD是直径是直径.（1 1）连接）连接ADAD与与BCBC，问：，问：ADAD与与BC BC o o 有什么关系？有什么关系？（2 2）试判断四边形）试判断四边形ACBDACBD的形状的形状.（3 3）若）若 o的半径为的半径为2,2,0 0AOD=60AOD=60,o o 试求四边形试求四边形ACBDACBD的面积的面积.练习练习1.1.如图如图,点点C C在以在以ABAB为直径的半圆上为直径的半圆上,BAC=20 BAC=20,则则BOCBOC等于等于_；ACBACB等于等于_.ABOC2.2.如图如图,OA,OB,OA,OB为为O O的半径的半径,C,C，分，分别为别为OA,OBOA,OB的中点的中点,求证求证:(1)(1)A=B;A=B;(2)AE=BE.(2)AE=BE.OABCDE202020204040707090904040 1.1.如图如图,点点A,D,G,MA,D,G,M在半在半O O上上,四边形四边形ABOC,DEOF,HMNOABOC,DEOF,HMNO 均为矩形均为矩形,设设BC=a,EF=b,NH=c,BC=a,EF=b,NH=c,则下列各式中正确的则下列各式中正确的 是是()()A.abc B.a=b=c A.abc B.a=b=c C.cab D.bca C.cab D.bcaABOCNMHDGFEabc拓展提升拓展提升2.2.如图如图,已知已知:CD:CD是是O O的直径的直径,EOD=78EOD=78,AE,AE交交O O于于B,B,且且AB=OC,AB=OC,求求A A的度数的度数.ADCOEBx x2x2x2x2xB谈谈你本节课学了哪些知识谈谈你本节课学了哪些知识?小结小结(1)(1)圆的定义圆的定义,圆的有关概念圆的有关概念;(2)(2)性质性质:同圆或等圆的半径相等同圆或等圆的半径相等;(3)(3)在解决圆中的有关问题在解决圆中的有关问题.利用利用“同圆或等圆的半径同圆或等圆的半径 相等相等”,可以识别或构造等腰三角形可以识别或构造等腰三角形.
