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复习复习第一章第一章 晶体结构晶体结构1、晶格的周期性、晶格的周期性原胞，单胞原胞，单胞晶格周期性的描述原胞和基矢晶格周期性的描述原胞和基矢 布拉伐格子布拉伐格子 晶体可以看作是在布拉伐格子晶体可以看作是在布拉伐格子(Lattice)的每一个的每一个 格点上放上一组原子格点上放上一组原子(Basis 基元基元)构成的构成的2、倒格子、倒格子根据原胞基矢定义三个新的矢量根据原胞基矢定义三个新的矢量 倒格子基矢量倒格子基矢量以以 为基矢构成一个倒格子为基矢构成一个倒格子倒格子每个格点的位置倒格子每个格点的位置 倒格子矢量倒格子矢量倒格子基矢的性质倒格子基矢的性质晶面间距晶面间距对称素对称素 一个物体的旋转轴、旋转反演轴一个物体的旋转轴、旋转反演轴 物体绕某一个转轴转动物体绕某一个转轴转动 加上中心反演的联合操作加上中心反演的联合操作 以及其联合操作的倍数不变时以及其联合操作的倍数不变时 该轴为该轴为n重旋转反演轴，计为重旋转反演轴，计为对称素对称素 物体绕某一个转轴转动物体绕某一个转轴转动 ，以及其倍数不变时，以及其倍数不变时 该轴为该轴为n重旋转轴，计为重旋转轴，计为3、对称性、对称性任何晶体的宏观对称性只能有以下十种对称素任何晶体的宏观对称性只能有以下十种对称素点群点群 以以10种对称素为基础组成的对称操作群种对称素为基础组成的对称操作群晶体的宏观对称只有晶体的宏观对称只有32个点群个点群晶格的对称性有晶格的对称性有7大晶系，大晶系，14种布拉伐格子种布拉伐格子4 4、晶体的、晶体的、晶体的、晶体的X X 射线衍射射线衍射射线衍射射线衍射晶体晶体X射线衍射的几种方法射线衍射的几种方法：劳厄法、转动单晶法、粉末法：劳厄法、转动单晶法、粉末法原子的散射因子原子的散射因子 原子内所有电子的散射波的振幅的原子内所有电子的散射波的振幅的几何和与一个电子与一个电子的散射波的振幅之比的散射波的振幅之比几何结构因子几何结构因子 原胞内所有原子的散射波，原胞内所有原子的散射波，在所考虑方向上的振幅的振幅与一个电子的散射波的振幅之比。与一个电子的散射波的振幅之比。5 5、非晶体、准晶体的结构特点、非晶体、准晶体的结构特点、非晶体、准晶体的结构特点、非晶体、准晶体的结构特点1.3 证明：体心立方晶格的倒格子是面心立方证明：体心立方晶格的倒格子是面心立方 面心立方晶格的倒格子是体心立方面心立方晶格的倒格子是体心立方 1.6 如果基矢如果基矢 构成简单正交系构成简单正交系 证明晶面族证明晶面族 的面间距为的面间距为 说明面指数简单的晶面，其面密度比较大，容易解理说明面指数简单的晶面，其面密度比较大，容易解理第二章第二章 晶体的结合晶体的结合1、原子的负电性、原子的负电性 负电性常数（电离能亲和能）负电性常数（电离能亲和能）电离能：让原子失去电子所必需消耗的能量电离能：让原子失去电子所必需消耗的能量亲和能：处于基态的中性气态原子获得一个电子所亲和能：处于基态的中性气态原子获得一个电子所放出的能量放出的能量 负电性大的原子，易于获得电子负电性大的原子，易于获得电子 负电性小的原子，易于失去电子负电性小的原子，易于失去电子2、原子结合成晶体时，原子的价电子产生重新原子结合成晶体时，原子的价电子产生重新分布，从而产生不同的结合力，分析离子性、共分布，从而产生不同的结合力，分析离子性、共价性、金属性和范德瓦耳斯性结合力的特点。价性、金属性和范德瓦耳斯性结合力的特点。第三第三 章章 晶格振动和晶体的热学性质晶格振动和晶体的热学性质1、格波、格波2、一维单原子链、一维单原子链第一布里渊区第一布里渊区第一布里渊区包含第一布里渊区包含N个状态个状态第一布里渊区的线度第一布里渊区的线度格波方程格波方程格波的色散关系格波的色散关系频率极小值频率极小值频率极大值频率极大值3、一维双原子链、一维双原子链相邻原胞相位差相邻原胞相位差 M和和m原子方程原子方程波矢波矢q的值的值 布里渊区大小布里渊区大小第一布里渊区允许的第一布里渊区允许的q值的数目值的数目第一布里渊区第一布里渊区对应一个对应一个q有两支格波：一支有两支格波：一支声学波声学波和一支和一支光学波光学波总的格波数目为总的格波数目为2N：原子的数目原子的数目:2N色散关系色散关系的特点的特点 短波极限短波极限两种格波的频率两种格波的频率声学波声学波光学波光学波长波极限长波极限声学波声学波 原胞中的两个原子振动的振幅相同，振动方向一致原胞中的两个原子振动的振幅相同，振动方向一致 代表代表原胞质心的振动原胞质心的振动光学波光学波 长光学波同种原子振动相位一致，相邻原子振动相反长光学波同种原子振动相位一致，相邻原子振动相反 原胞质心保持不变的振动，原胞中原胞质心保持不变的振动，原胞中原子之间相对运动原子之间相对运动4、什么是固体比热的德拜模型？并简述计算结果的意义。、什么是固体比热的德拜模型？并简述计算结果的意义。3、确定晶格振动谱的实验方法、确定晶格振动谱的实验方法中子非弹性散射中子非弹性散射光子与晶格的非弹性散射光子与晶格的非弹性散射X射线散射射线散射5、什么是固体比热的爱因斯坦模型？并简述计算结果的意义。、什么是固体比热的爱因斯坦模型？并简述计算结果的意义。例题例题 一维复式格子中，如果一维复式格子中，如果计算计算1)光学波频率的最大值光学波频率的最大值 和最小值和最小值 ，声学波频率，声学波频率 的最大值的最大值 ；2)相应声子的能量相应声子的能量 ,和和 ；3)如果用电磁波激发光学波，要激发的声子所用的电磁波如果用电磁波激发光学波，要激发的声子所用的电磁波 波长在什么波段？波长在什么波段？第第 四四 章章 能带理论能带理论1、布洛赫定理、布洛赫定理晶体中电子的波函数晶体中电子的波函数 布洛赫函数布洛赫函数布洛赫定理布洛赫定理2、近自由电子近似、近自由电子近似（1）近自由电子近似模型、方法和所得到的主要结论。）近自由电子近似模型、方法和所得到的主要结论。（2）能带的特点）能带的特点（3）什么是布里渊区）什么是布里渊区？有什么特点？有什么特点？3、紧束缚近似、紧束缚近似 （1）紧束缚近似模型的思想和主要结论。）紧束缚近似模型的思想和主要结论。原子能级与晶体能带之间的关系原子能级与晶体能带之间的关系能量本征值能量本征值（2）4、能带的三种表示方法、能带的三种表示方法5、能态密度、能态密度扩展能区图示扩展能区图示简约能区图示简约能区图示周期能区图示周期能区图示（1）能态密度的概念）能态密度的概念（2）能态密度的计算方法）能态密度的计算方法 例题例题 计算简单立方晶格中由原子计算简单立方晶格中由原子s态形成的能带态形成的能带 s态的波函数是球对称的，在各个方向重叠积分相同态的波函数是球对称的，在各个方向重叠积分相同具有相同的值具有相同的值s态波函数为偶宇称态波函数为偶宇称能量本征值能量本征值 简立方六个近邻格点简立方六个近邻格点 电子的波矢电子的波矢能量本征值能量本征值 第一布里渊区几个点的能量第一布里渊区几个点的能量 点和点和 点分别对应能带底和能带顶点分别对应能带底和能带顶 带宽取决于带宽取决于J1大小取决于近邻大小取决于近邻 原子波函数之间原子波函数之间 的相互重叠的相互重叠 重叠越多重叠越多 形成能带越宽形成能带越宽补充习题补充习题 一维周期势场中电子的波函数满足布洛赫定理。一维周期势场中电子的波函数满足布洛赫定理。如果晶格常数为如果晶格常数为a,电子的波函数为电子的波函数为 求电子在这些态中的波矢求电子在这些态中的波矢4.7 一维单原子链，原子间距一维单原子链，原子间距a，总长度为，总长度为LNa1)用紧束缚近似方法求出与原子用紧束缚近似方法求出与原子s态能级相对应的能带函数态能级相对应的能带函数2)求出其能带密度函数求出其能带密度函数 的表达式的表达式3)如每个原子如每个原子s态中只有一个电子，计算态中只有一个电子，计算T=0K时的费密能级时的费密能级 和和 处的能态密度处的能态密度第第 五章五章 晶体中电子在电场和磁场中的运动晶体中电子在电场和磁场中的运动1、将粒子看作准经典粒子的条件：、将粒子看作准经典粒子的条件：2、将粒子看作准经典粒子时，它的速度和运动方程、将粒子看作准经典粒子时，它的速度和运动方程3、有效质量、有效质量4、为什么满带电子不导电，不满带电子导电、为什么满带电子不导电，不满带电子导电5、什么是空穴、什么是空穴6、回旋共振测量电子有效质量的原理、回旋共振测量电子有效质量的原理5.1 设一维晶体的电子能带可以写成设一维晶体的电子能带可以写成式中式中a为晶格常数，计算为晶格常数，计算1)能带的宽度能带的宽度2)电子在波矢电子在波矢k的状态时的速度的状态时的速度3)能带底部和能带顶部电子的有效质量能带底部和能带顶部电子的有效质量第第 六章六章 金属电子论金属电子论1、从电子热容量子理论简述金属中的电子对固体热、从电子热容量子理论简述金属中的电子对固体热容的贡献。容的贡献。2、为什么较高温度时不考虑电子对固体热容量的贡、为什么较高温度时不考虑电子对固体热容量的贡献，而温度较低时必须考虑电子对固体热容的贡献献，而温度较低时必须考虑电子对固体热容的贡献？3、经典电子论中的功函数与量子理论的功函数物理、经典电子论中的功函数与量子理论的功函数物理意义用什么不同？意义用什么不同？第第 七章七章 半导体电子论半导体电子论1、什么是直接带隙半导体，能量和动量满足什么条件？、什么是直接带隙半导体，能量和动量满足什么条件？2、什么是间接带隙半导体，有什么特点？、什么是间接带隙半导体，有什么特点？3、半导体的带隙宽度与有效质量之间的关系、半导体的带隙宽度与有效质量之间的关系4、半导体本征吸收边的波长是多少？、半导体本征吸收边的波长是多少？5、简述、简述N型沟道晶体管的工作原理型沟道晶体管的工作原理6、什么是非平衡载流子？、什么是非平衡载流子？7、以、以P型材料形成的型材料形成的PN结为例，简述光生伏特效应结为例，简述光生伏特效应8、什么是异质结的窗口效应？、什么是异质结的窗口效应？9、霍尔系数与载流子浓度的关系。、霍尔系数与载流子浓度的关系。1什么是直接带隙半导体，能量和动量满足什么条件？导带底和价带顶处于K空间同一点的半导体，称为直接带隙半导体。价带顶和导带底处于K空间同一点，这样的跃迁称为竖直跃迁。能量守恒条件：电子能量差=光子能量；准动量守恒：h k h k=光子动量，光子动量较小，可以略去，即 h k=h k2 什么是间接带隙半导体，有什么特点？导带底和价带顶处于K空间不同点的半导体，称为间接带隙半导体。能量条件：电子能量差=光子能量+-声子能量；准动量守恒：h k h k=光子动量+-hq，上两式中，光子能量和光子动量较小，可以略去。关于固体物理考试题型：共四种题型：一、填空题（10分）二、概念题（20分）三、简答题（30分）四、计算题（40分）考试要带计算器