8-4 自感和互感(精品).ppt
13-3 13-3 自感和互感自感和互感第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场一 自感电动势自感电动势 自感自感穿过闭合电流回路的磁通量穿过闭合电流回路的磁通量1）自感）自感 若线圈有若线圈有 N 匝，匝，自感自感 磁通匝数磁通匝数 无铁磁质时无铁磁质时,自感仅与线圈形状、磁介质及自感仅与线圈形状、磁介质及 N 有关有关.注意注意13-3 13-3 自感和互感自感和互感第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场当当时，时，2）自感电动势）自感电动势 单位：单位：1 亨利亨利（H）=1 韦伯韦伯/安培安培（1 Wb/A）自感自感13-3 13-3 自感和互感自感和互感第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场3）自感的计算方法）自感的计算方法 例例1 如图的长直密绕螺线管如图的长直密绕螺线管,已知已知 ,求求其自感其自感 .（忽略边缘效应）忽略边缘效应）解解 先设电流先设电流 I 根据安培环路定理求得根据安培环路定理求得 H B .13-3 13-3 自感和互感自感和互感第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场（一般情况可用下式一般情况可用下式测量自感测量自感）4）自感的应用）自感的应用 稳流稳流,LC 谐振电路谐振电路,滤波电路滤波电路,感应圈等感应圈等.13-3 13-3 自感和互感自感和互感第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场 例例 2 有两个同轴圆筒形导体有两个同轴圆筒形导体,其半径分别为其半径分别为 和和 ,通过它们的电流均为通过它们的电流均为 ,但电流的流向相反但电流的流向相反.设在两圆筒间充满磁导率为设在两圆筒间充满磁导率为 的均匀磁介质的均匀磁介质,求求其其自感自感 .解解 两圆筒之间两圆筒之间 如图在两圆筒间取一长如图在两圆筒间取一长为为 的面的面 ,并将其分并将其分成许多小面元成许多小面元.则则13-3 13-3 自感和互感自感和互感第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场即即由由自感定义可求出自感定义可求出单位长度的自感为单位长度的自感为13-3 13-3 自感和互感自感和互感第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场二二 互感电动势互感电动势 互感互感 在在 电流回电流回路中所产生的磁通量路中所产生的磁通量 在在 电流回路电流回路 中所产生的磁通量中所产生的磁通量 互感仅与两个线圈形状、大小、匝数、相互感仅与两个线圈形状、大小、匝数、相对位置以及周围的磁介质有关对位置以及周围的磁介质有关（无铁磁质时为常无铁磁质时为常量量）.注意注意1）互感系数）互感系数（理论可证明理论可证明）13-3 13-3 自感和互感自感和互感第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场 互感系数互感系数问：问：下列几种情况互感是否变化下列几种情况互感是否变化？1）线框平行直导线移动；）线框平行直导线移动；2）线框垂直于直导线移动；）线框垂直于直导线移动；3）线框绕）线框绕 OC 轴转动；轴转动；4）直导线中电流变化）直导线中电流变化.OC2）互感电动势）互感电动势 13-3 13-3 自感和互感自感和互感第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场 例例1 两同轴长直密绕螺线管的互感两同轴长直密绕螺线管的互感 有两个长有两个长度均为度均为l,半径分别为半径分别为r1和和r2（r1r2）,匝数分别为匝数分别为N1和和N2的同轴长直密绕螺线管的同轴长直密绕螺线管.求求它们的互感它们的互感 .解解 先设某一线圈中先设某一线圈中通以电流通以电流 I 求出另一求出另一线圈的磁通量线圈的磁通量 设半径为设半径为 的线圈中的线圈中通有电流通有电流 ,则则13-3 13-3 自感和互感自感和互感第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场代入代入 计算得计算得则则则则穿过半径为穿过半径为 的线圈的线圈的磁通匝数为的磁通匝数为13-3 13-3 自感和互感自感和互感第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场解解 设长直导线通电流设长直导线通电流 例例 2 在磁导率为在磁导率为 的均匀无限大的磁介质中的均匀无限大的磁介质中,一一无限长直导线与一宽长分别为无限长直导线与一宽长分别为 和和 的矩形线圈共的矩形线圈共面面,直导线与矩形线圈的一侧平行直导线与矩形线圈的一侧平行,且相距为且相距为 .求求二二者的互感系数者的互感系数.13-3 13-3 自感和互感自感和互感第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场 若导线如左图放置若导线如左图放置,根据对根据对称性可知称性可知得得13-3 13-3 自感和互感自感和互感第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场例例3.已知变压器已知变压器 N1、N2、l、S、r求：求：L1、L2、M解：解：假定在原线圈通入电流假定在原线圈通入电流 i1，且由且由 i1 激发的磁通量全部激发的磁通量全部 穿进副线圈每一匝穿进副线圈每一匝由由例例1 113-3 13-3 自感和互感自感和互感第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场例例4.环形螺线管如图环形螺线管如图（1）求求 L=？解解:设线圈通电流设线圈通电流 I，（2）若中心一无限长直导线求若中心一无限长直导线求 M设直线中通电流设直线中通电流 I 1方向方向（3）若螺绕环通以交变若螺绕环通以交变 电流电流 ，求求 时时，直导线中直导线中13-3 13-3 自感和互感自感和互感第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场两线圈的连接方法如图所示两线圈的连接方法如图所示,其其中中a和和b分别为正、反向串联分别为正、反向串联;c和和d分别为正、反向并联。分别为正、反向并联。串联电感为串联电感为:并联电感为并联电感为:
