教育专题：中位数与众数.ppt

中位数与众数中位数与众数 授课人授课人 高峻青高峻青北师大版初中数学八年级（上）第八章第北师大版初中数学八年级（上）第八章第2课时课时版权所有版权所有高等教育出版社高等教育出版社 高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社教学过程教学过程 创设情境，提出问题合作交流，探索问题理性概括，构建新知实践应用，鼓励创新归纳小结，反思提高 1创设情境，提出问题创设情境，提出问题 问题问题1：数据误导：数据误导 某次数学考试，小明得了某次数学考试，小明得了78分。分。全班共全班共30人人,其其他同学的成绩为他同学的成绩为1个个100分，分，4个个90分分,22个个80分分,以及一个以及一个2分和一个分和一个10分。分。小明计算出全班的平均分为小明计算出全班的平均分为77分，所以小明告诉分，所以小明告诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于妈妈说，自己这次成绩在班上处于“中上水平中上水平”。问题2 阿冲应聘2合作交流，探索问题合作交流，探索问题 中位数把n个数据按大小、顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数的平均数)叫做这组数据的中位数（median）.众数一组数据中出现次数最多的那个数据，叫做这批数据的众数（mode）.3理性概括，寻找差异理性概括，寻找差异平均数、中位数、众数都是用来描述一组数据的集中趋势。众数是一组数据中出现次数最多数据；一组数据中的众数可能不止一个。中位数是指：将一组数据按大小依次排列，处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数的平均数），一组数据中的中位数是惟一的。4实践应用，鼓励创新实践应用，鼓励创新课文前面引例的解决：课文前面引例的解决：经理的工资数据与其他数据大小悬殊，用平均数不能反映工人的真实工资水平。这时用众数（1100元）或中位数（1200元）来表示工人的真实工资水平比较合适。5归纳小结，反思提高归纳小结，反思提高1.中位数、众数的概念及举例。中位数就是把一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的数（或最中间两个数据的平均数）叫这组数据的中位数。众数就是一组数据中出现次数最多的那个数据。如3，2，3，5，3，4中3是众数。2.平均数、中位数和众数的特征：（1）平均数、中位数、众数都是表示一组数据“平均水平”的平均数。（2）用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因而其应用最为广泛，特别是在进行统计推断时有重要的作用；但计算时比较烦琐，并且容易受到极端数据的影响。（3）用众数作为一组数据的代表，着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关，可靠性比较差，但众数不受极端数据的影响当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量。（4）中位数的优点是计算简单，受极端数字影响较小，但不能充分利用所有数字的信息，所以，用中位数作为一组数据的代表，可靠性也比较差，但中位数也不受极端数据的影响，求法简便，当一组数据中个别数据变动较大时，适宜选择众数来表示这组数据的“集中趋势”。6作业作业课后习题8.3 布置这两个作业，巩固本节和上节知识