第2章电阻电路的一般分析方法(精品).ppt

第第2章章 电阻电路的一般分析方法电阻电路的一般分析方法2.1 电阻的串联与并联电阻的串联与并联本节的要求：简单本节的要求：简单复习回顾复习回顾电阻电阻 串、并联的有关结论串、并联的有关结论1.电阻的串联电阻的串联串联的概念串联的概念串联的概念串联的概念特点特点特点特点:1)1)各电阻一个接一个地顺序相联；各电阻一个接一个地顺序相联；各电阻一个接一个地顺序相联；各电阻一个接一个地顺序相联；2)2)各电阻中通过各电阻中通过各电阻中通过各电阻中通过同一电流同一电流同一电流同一电流。2 2 2 2个电阻串联个电阻串联个电阻串联个电阻串联两电阻串联时的分压公式：两电阻串联时的分压公式：两电阻串联时的分压公式：两电阻串联时的分压公式：R R=R R1 1+R R2 2 等效电阻等于各电阻之和等效电阻等于各电阻之和等效电阻等于各电阻之和等效电阻等于各电阻之和:R R1 1U U1 1U UR R2 2U U2 2I I+R RU UI I+注意分压公式的特点注意分压公式的特点注意分压公式的特点注意分压公式的特点2.电阻的并联电阻的并联特点特点特点特点:(1)(1)各电阻联接在两个公共的结点之间；各电阻联接在两个公共的结点之间；各电阻联接在两个公共的结点之间；各电阻联接在两个公共的结点之间；(2)(2)各电阻两端的各电阻两端的各电阻两端的各电阻两端的电压相同电压相同电压相同电压相同。并联的概念并联的概念并联的概念并联的概念 2个电阻的并联个电阻的并联两电阻并联时的分流公式：两电阻并联时的分流公式：两电阻并联时的分流公式：两电阻并联时的分流公式：等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和:R RU UI I+I I1 1I I2 2R R1 1U UR R2 2I I+注意分流公式的特点注意分流公式的特点注意分流公式的特点注意分流公式的特点例例例例1 1 电路如图所示，已知电路如图所示，已知电路如图所示，已知电路如图所示，已知R R1 1=6=6 ,R R2 2=15=15 ，R R3 3=R R4 4=5=5 。试求。试求。试求。试求abab两端和两端和两端和两端和cdcd两端的等效电阻。两端的等效电阻。两端的等效电阻。两端的等效电阻。根据各电阻中的根据各电阻中的根据各电阻中的根据各电阻中的电流、电压是否相同电流、电压是否相同电流、电压是否相同电流、电压是否相同来判断来判断来判断来判断电阻电阻电阻电阻的串联或并联的串联或并联的串联或并联的串联或并联。R Rabab=R R1 1+R R2 2/（R R3 3+R+R4 4）R Rcdcd=R=R3 3/（R R2 2+R+R4 4）例例2、电路图如图所示，求、电路图如图所示，求Rab解：解：采用消去多余节采用消去多余节点法合并节点。点法合并节点。1 3 2 4 2 abcd2.2 最大功率传输定理最大功率传输定理对于一个线性有源二端网络，接在它两端的负载电阻不同时，从二端网络传递给负载的功率也不同。那么在什么条件下，负载能得到的功率为最大呢？将线性有源二端网络用戴维宁或诺顿等效电路代替将线性有源二端网络用戴维宁或诺顿等效电路代替二端网二端网络传递给负载络传递给负载的功率（的功率（负载负载吸收的功率）吸收的功率）当等效当等效电电源参数确定源参数确定时时，负载获负载获得的功率与得的功率与负载电负载电阻阻值值呈二次函数关系，呈二次函数关系，存在一个极存在一个极值值，我，我们现们现在来确定在来确定这这个极个极值值点，点，令令得唯一极大得唯一极大值值点点为为RL=R0，最大功率，最大功率且且最最大大功功率率传传输输定定理理：若若（等等效效）电电源源参参数数确确定定（US和和R0），当当且且仅仅当当负负载载电电阻阻RL=R0时时负载负载从从电电源（源（电电源源传输给负载传输给负载）获获得最大功得最大功率率2.3 2.3 电位电位在电路的分析与计算时，常常要用到电位的概念。在电路的分析与计算时，常常要用到电位的概念。电压是两点电位之差，它只能说明一点的电位高，电压是两点电位之差，它只能说明一点的电位高，另一点的电位低，并不能知道某一点的电位究竟为另一点的电位低，并不能知道某一点的电位究竟为多少。在很多情况下，我们需要知道某点的电位。多少。在很多情况下，我们需要知道某点的电位。利用电位的概念，还可以简化电路图，也可使计利用电位的概念，还可以简化电路图，也可使计算更为简单。在电子电路中，为简化电路，一般不算更为简单。在电子电路中，为简化电路，一般不画出直流电源，而只标出各点的电位值。画出直流电源，而只标出各点的电位值。电位：电位：电位：电位：电路中某点至参考点的电压电路中某点至参考点的电压电路中某点至参考点的电压电路中某点至参考点的电压，记为记为记为记为“V VX X”。通常设参考点的电位为零。通常设参考点的电位为零。通常设参考点的电位为零。通常设参考点的电位为零。某点电位为某点电位为某点电位为某点电位为正正正正，说明该点电位比参考点，说明该点电位比参考点，说明该点电位比参考点，说明该点电位比参考点高高高高；某点电位为某点电位为某点电位为某点电位为负负负负，说明该点电位比参考点，说明该点电位比参考点，说明该点电位比参考点，说明该点电位比参考点低低低低。电压与电位的关系：电压与电位的关系：电压与电位的关系：电压与电位的关系：a a、b b之间的电压之间的电压之间的电压之间的电压a a点电位点电位点电位点电位b b点电位点电位点电位点电位你们的师兄、师你们的师兄、师你们的师兄、师你们的师兄、师姐经常在此犯错姐经常在此犯错姐经常在此犯错姐经常在此犯错误！误！误！误！注意：注意：注意：注意：说某点电位的大小，一定要说某点电位的大小，一定要说某点电位的大小，一定要说某点电位的大小，一定要指指指指 明参考点；明参考点；明参考点；明参考点；某点某点某点某点有电位有电位有电位有电位，但一点，但一点，但一点，但一点没有电压，没有电压，没有电压，没有电压，两点之间才有电压两点之间才有电压两点之间才有电压两点之间才有电压 你可记住了？你可记住了？电位的计算步骤电位的计算步骤电位的计算步骤电位的计算步骤:(1)(1)任选电路中某一点为任选电路中某一点为任选电路中某一点为任选电路中某一点为参考点参考点参考点参考点，设其电位为零；，设其电位为零；，设其电位为零；，设其电位为零；(2)(2)标出标出标出标出各电流、电压各电流、电压各电流、电压各电流、电压参考方向参考方向参考方向参考方向并计算；并计算；并计算；并计算；(3)(3)计算计算计算计算各点至参考点间的电压各点至参考点间的电压各点至参考点间的电压各点至参考点间的电压即为各点的电位即为各点的电位即为各点的电位即为各点的电位下面的重点内容讲下面的重点内容讲解大约需要解大约需要3分钟分钟例例1 1：求图示电路：求图示电路中各点的电位中各点的电位:Va、Vb、Vc、Vd 。解：解：设设 a为参考点，为参考点，即即Va=0VV Vb b=U Ubaba=106=106=60V60VV Vc c=U Ucaca =420=80 V=420=80 VV Vd d =U Udada=65=30 V=65=30 V设设 b为参考点，即为参考点，即Vb=0VV Va a =U Uabab=106=60 V=106=60 VV Vc c =U Ucbcb=E E1 1=140 V=140 VV Vd d =U Udbdb=E E2 2=90 V=90 Vbac20 4A6 10AE290V E1140V5 6A dU Uabab =106=60 V106=60 VU Ucbcb =E E1 1=140 V=140 VU Udbdb =E E2 2=90 V=90 VU Uabab =106=60 V106=60 VU Ucbcb =E E1 1=140 V=140 VU Udbdb =E E2 2=90 V=90 V(1)(1)电位值是电位值是电位值是电位值是相对的相对的相对的相对的，和和和和参考点有关参考点有关参考点有关参考点有关，参考点选取的，参考点选取的，参考点选取的，参考点选取的不不不不 同，电路中各点的电位也将随之改变同，电路中各点的电位也将随之改变同，电路中各点的电位也将随之改变同，电路中各点的电位也将随之改变；(2)(2)电路中电路中电路中电路中两点间的电压值是固定的两点间的电压值是固定的两点间的电压值是固定的两点间的电压值是固定的，和，和，和，和参考点无参考点无参考点无参考点无 关，关，关，关，不会因参考点的不同而变不会因参考点的不同而变不会因参考点的不同而变不会因参考点的不同而变；结论：结论：结论：结论：(3)(3)电路中电路中电路中电路中两点间的电压值是固定的，两点间的电压值是固定的，两点间的电压值是固定的，两点间的电压值是固定的，和和和和计算路径计算路径计算路径计算路径 无关。无关。无关。无关。bca20 4A6 10AE290V E1140V5 6A d+90V20 5+140V6 cd电路的简化画法电路的简化画法电路的简化画法电路的简化画法省略省略省略省略电源，电源，电源，电源，交代交代交代交代电位电位电位电位例例例例2 2：电路如下图所示，：电路如下图所示，：电路如下图所示，：电路如下图所示，(1)(1)零电位参考点在哪里零电位参考点在哪里零电位参考点在哪里零电位参考点在哪里？画电路图表示出来。？画电路图表示出来。？画电路图表示出来。？画电路图表示出来。(2)(2)当电位器当电位器当电位器当电位器R RP P的滑动触点的滑动触点的滑动触点的滑动触点向下滑动时，向下滑动时，向下滑动时，向下滑动时，A A、B B两点的电位增高了还是降低了两点的电位增高了还是降低了两点的电位增高了还是降低了两点的电位增高了还是降低了？A+12V12VBRPR1R212V 12V BARPR2R1I解解解解：零电位参考点零电位参考点零电位参考点零电位参考点去哪儿了？去哪儿了？去哪儿了？去哪儿了？电路简化时，电路简化时，电路简化时，电路简化时，简没了简没了简没了简没了。咋办？咋办？咋办？咋办？补上。补上。补上。补上。例例3 3：求图示电路中：求图示电路中A A点的电位点的电位本节的要求：本节的要求：会会列写支路电流的独立方程列写支路电流的独立方程掌握掌握支路电流法的分析方法支路电流法的分析方法2.4 2.4 支路电流分析法支路电流分析法支路电流法：支路电流法：支路电流法：支路电流法：以以以以支路电流为未知量支路电流为未知量支路电流为未知量支路电流为未知量、应用、应用、应用、应用KCLKCL和和和和 KVLKVL列方程组进行求解的方法。列方程组进行求解的方法。列方程组进行求解的方法。列方程组进行求解的方法。b ba a E E2 2R R2 2 R R3 3R R1 1E E1 1I I1 1I I3 3I I2 2I I1 1、I I2 2、I I3 3三个未知数，三个未知数，三个未知数，三个未知数，如何求出如何求出如何求出如何求出？可列出可列出可列出可列出3 3个关于个关于个关于个关于I I1 1、I I2 2、I I3 3的独立方程的独立方程的独立方程的独立方程 然后求之。然后求之。然后求之。然后求之。选取各选取各选取各选取各未知支路电流未知支路电流未知支路电流未知支路电流的参考方向；的参考方向；的参考方向；的参考方向；对结点列写对结点列写对结点列写对结点列写KCL KCL 方程；方程；方程；方程；b ba a E E2 2R R2 2 R R3 3R R1 1E E1 1I I1 1I I3 3I I2 2对结点对结点对结点对结点 a a：1 1 1 12 2 2 2I I1 1+I I2 2 I I3 3=0=0步骤步骤步骤步骤:对回路对回路对回路对回路列出列出列出列出KVLKVL方程；方程；方程；方程；b ba a E E2 2R R2 2 R R3 3R R1 1E E1 1I I1 1I I3 3I I2 2对结点对结点对结点对结点 a a：1 1 1 12 2 2 2I I1 1+I I2 2 I I3 3=0=0对回路对回路对回路对回路1 1：对回路对回路对回路对回路2 2：I I1 1 R R1 1+I I3 3 R R3 3=E E1 1I I2 2 R R2 2+I I3 3 R R3 3=E E2 2还要还要还要还要2 2个方程，如何列？个方程，如何列？个方程，如何列？个方程，如何列？如何保证所列的如何保证所列的如何保证所列的如何保证所列的KVLKVL方程独立？方程独立？方程独立？方程独立？b ba a E E2 2R R2 2 R R3 3R R1 1E E1 1I I1 1I I3 3I I2 2对结点对结点对结点对结点 a a：1 1 1 12 2 2 2I I1 1+I I2 2 I I3 3=0=0对回路对回路对回路对回路1 1：对回路对回路对回路对回路2 2：I I1 1 R R1 1+I I3 3 R R3 3=E E1 1I I2 2 R R2 2+I I3 3 R R3 3=E E2 2方法之一：每列一个方法之一：每列一个方法之一：每列一个方法之一：每列一个KVLKVL方程，方程，方程，方程，保证保证保证保证至少有一个新至少有一个新至少有一个新至少有一个新支路支路支路支路方法之二：对网孔列写方法之二：对网孔列写方法之二：对网孔列写方法之二：对网孔列写KVLKVL方程方程方程方程建议大家用此法建议大家用此法建议大家用此法建议大家用此法b ba a E E2 2R R2 2 R R3 3R R1 1E E1 1I I1 1I I3 3I I2 2对结点对结点对结点对结点 a a：1 1 1 12 2 2 2I I1 1+I I2 2 I I3 3=0=0对回路对回路对回路对回路1 1：对回路对回路对回路对回路2 2：I I1 1 R R1 1+I I3 3 R R3 3=E E1 1 I I2 2 R R2 2+I I3 3 R R3 3=E E2 2 解联立方程，求未知数解联立方程，求未知数解联立方程，求未知数解联立方程，求未知数 请请欣赏下面的例题欣赏下面的例题(1)(1)应用应用应用应用KCLKCL列列列列(n n-1)-1)个结点电流方个结点电流方个结点电流方个结点电流方程程程程 因支路数因支路数因支路数因支路数 b b=6=6，所以要列所以要列所以要列所以要列6 6个方程。个方程。个方程。个方程。(2)(2)应用应用应用应用KVLKVL选网孔列回路电压方程选网孔列回路电压方程选网孔列回路电压方程选网孔列回路电压方程(3)(3)联立解出联立解出联立解出联立解出 I IG G 例例例例1 1：a ad db bc cE E+GGR R3 3R R4 4R R1 1R R2 2I I2 2I I4 4I IGGI I1 1I I3 3I I对结点对结点对结点对结点 a a：I I1 1 I I2 2 I IG G=0=0对网孔对网孔对网孔对网孔abdaabda：I IG G R RG G I I3 3 R R3 3+I I1 1 R R1 1=0 0对结点对结点对结点对结点 b b：I I3 3 I I4 4+I IG G=0=0对结点对结点对结点对结点 c c：I I2 2+I I4 4 I I =0=0对网孔对网孔对网孔对网孔acbaacba：I I2 2 R R2 2 I I4 4 R R4 4 I IG G R RG G=0 0对网孔对网孔对网孔对网孔bcdbbcdb：I I4 4 R R4 4+I I3 3 R R3 3=E E 试求检流计试求检流计试求检流计试求检流计中的电流中的电流中的电流中的电流I IGG。R RGG说起来说起来说起来说起来容易容易，做起来做起来做起来做起来难难呀！呀！呀！呀！支路电流法：支路电流法：列方程列方程容易容易，解方程解方程难难呀！呀！l基本思想基本思想 为为减减少少未未知知量量(方方程程)的的个个数数，假假想想每每个个回回路路中中有有一一个个回回路路电电流流。各各支支路路电电流流可可用用回回路路电电流的线性组合表示，来求得电路的解。流的线性组合表示，来求得电路的解。1.1.网孔电流法网孔电流法2.5 2.5 网孔电流分析法网孔电流分析法 i1=i i1 i2=ii2 i3=ii2+ii3 i4=ii2 ii1 i5=ii1+ii3 i6=ii3 假想的网孔电流与支路电流有以下的关系：假想的网孔电流与支路电流有以下的关系：以沿网孔连续流动的假想电流为未知量列以沿网孔连续流动的假想电流为未知量列写电路方程分析电路的方法称网孔电流法。它写电路方程分析电路的方法称网孔电流法。它仅仅适用于平面电路。适用于平面电路。网孔电流法网孔电流法可以画在一个平面上而不使任何两条支路交叉的电路叫平面电路。用网孔电流替代支路电流列出各网孔电压方程：用网孔电流替代支路电流列出各网孔电压方程：网孔 R1ii1+R4（ii1 ii2）+R5（ii1+ii3）=-uS1网孔 R2ii2+R4（ii2 ii1）+R3（ii2+ii3）=uS2uS3网孔 R6ii3+R3（ii2+ii3）+R5（ii1+ii3）=-uS3 将网孔电压方程进行整理为：将网孔电压方程进行整理为：网孔 （R1+R4+R5）ii1 R4ii2+R5ii3=-uS1网孔 R4ii1+（R2+R3+R4）ii2+R3ii3=uS2 uS3网孔 R5ii1+R3ii2+（R3+R5+R6）ii3=-uS3 i1=i i1 i2=ii2 i3=ii2+ii3 i4=ii2 ii1 i5=ii1+ii3 i6=ii3 网孔网孔的的自电阻自电阻网孔网孔的的互互电电阻阻小结网孔网孔的自电的自电阻阻等于等于该网孔该网孔所有支路的电所有支路的电阻阻之和之和，总为，总为正值正值。互电互电阻阻为为两个网孔共有两个网孔共有的电的电阻阻之和之和。若两个网孔电流。若两个网孔电流的流向相同，取正；否则取负。的流向相同，取正；否则取负。若网孔电流均为顺时针（或逆时针），则互电阻为负值若网孔电流均为顺时针（或逆时针），则互电阻为负值。当网孔电流从电压源的当网孔电流从电压源的“+”端流出时，该电压源前端流出时，该电压源前取取“+”号；否则取号；否则取“-”号。号。练习练习1：列写网孔方程：列写网孔方程。网孔A网孔B网孔C练习2：用网孔法求图中流过电阻R3的电流I3。设Is为1A。练习3：求图中流过电阻R3的电流I3。设Is为1A。U_练习4：列写网孔方程。U_本节的要求本节的要求：会会列写结点电压法的列写结点电压法的 独立方程独立方程2.6 2.6 结点电压分析法结点电压分析法结点电压的概念结点电压的概念结点电压的概念结点电压的概念 任选电路中某一结点为零电位参考点任选电路中某一结点为零电位参考点任选电路中某一结点为零电位参考点任选电路中某一结点为零电位参考点(用用用用 表示表示表示表示)，其他各结点对参考点的电压，称为结点电压。，其他各结点对参考点的电压，称为结点电压。，其他各结点对参考点的电压，称为结点电压。，其他各结点对参考点的电压，称为结点电压。结点电压的结点电压的结点电压的结点电压的参考方向参考方向参考方向参考方向从各结点指向参考结点，从各结点指向参考结点，从各结点指向参考结点，从各结点指向参考结点，即以各即以各即以各即以各结点结点结点结点为参考正极，为参考正极，为参考正极，为参考正极，参考点参考点参考点参考点为参考负极。为参考负极。为参考负极。为参考负极。图中，图中，图中，图中，u u1010为结点为结点为结点为结点的结点电压；的结点电压；的结点电压；的结点电压；u u2020为结点为结点为结点为结点的结点电的结点电的结点电的结点电压；压；压；压；u u3030为结点为结点为结点为结点的结点电压。的结点电压。的结点电压。的结点电压。这是这是这是这是默认默认的的的的取法，以后取法，以后取法，以后取法，以后不再声明了不再声明了不再声明了不再声明了瞧仔细了瞧仔细了结点电压法：结点电压法：结点电压法：结点电压法：以以以以结点电压结点电压结点电压结点电压为未知量，用为未知量，用为未知量，用为未知量，用KCLKCL、KVLKVL 列写方程进行求解的方法。列写方程进行求解的方法。列写方程进行求解的方法。列写方程进行求解的方法。这是基本法，实际上，以后这是基本法，实际上，以后这是基本法，实际上，以后这是基本法，实际上，以后看着电路就看着电路就看着电路就看着电路就可列出所需的方程可列出所需的方程可列出所需的方程可列出所需的方程了了了了本电路的本电路的本电路的本电路的未知数有未知数有未知数有未知数有3 3个个个个，列写，列写，列写，列写3 3个独立的方程个独立的方程个独立的方程个独立的方程，问题就解决了。问题就解决了。问题就解决了。问题就解决了。如何列方程？如何列方程？这正是这正是结点法结点法要解决的问题要解决的问题请归纳特点请归纳特点请归纳特点请归纳特点结结点的自电导点的自电导结结点的点的互互电导电导流入节点的流入节点的电流源电流源流出节点的流出节点的电流源电流源小结结结点的自电导等于接在该点的自电导等于接在该结结点上所有支路的电导之点上所有支路的电导之和和，总为正值，总为正值。互电导为接在互电导为接在结结点与点与结结点之间所有支路的电导之点之间所有支路的电导之和，总和，总为负值为负值。电流源流入结点取正号，流出取负号。电流源流入结点取正号，流出取负号。练习练习1：参考结点和结点编号如图，列写结点电压方程。：参考结点和结点编号如图，列写结点电压方程。结结点点 1：(1+0.1+0.1)U1-U2-0.1U4=1结结点点 2：-U1+(1+1+0.5)U2-0.5U3=-0.5结结点点 3：-0.5U2+(0.5+0.5+0.25)U3-0.25U4=0.5结结点点 4：-0.1U1-0.25U3+(0.1+0.25+0.25)U4=0R1R2R3R4USIS1IS2已知电路元件参数为已知电路元件参数为 练习练习2：列写结点电压方程。：列写结点电压方程。baE2+E1+R1R2R3+UIS练习练习练习练习3 3：b ba aI I2 2I I3 342V42V+I I1 11212 6 6 7 7A A3 3 试求各支路电流试求各支路电流试求各支路电流试求各支路电流。解：解：解：解：求结点电压求结点电压求结点电压求结点电压 U Uabab 应用欧姆定律求各电流应用欧姆定律求各电流应用欧姆定律求各电流应用欧姆定律求各电流练习练习练习练习3 3：b ba aI I2 2I I3 342V42V+I I1 11212 6 6 7 7A A3 3 解：解：解：解：作业:1、5、8、11（3、4）