初中数学教案：七年级数学《有理数的除法》教案.docx

初中数学教案：七年级数学有理数的除法教案_人教版七年级数学教案 一、素养教育目标 （一）学问教学点 1理解有理数乘方的意义 2把握有理数乘方的运算 （二）力量训练点 1培育学生观看、分析、比拟、归纳、概括的力量 2渗透转化思想 （三）德育渗透点：培育学生勤思、仔细和勇于探究的精神 （四）美育渗透点 把记成，显示了乘方符号的简洁美 二、学法引导 1教学方法：引导探究法，尝试指导，充分表达学生主体地位 2学生学法：探究的性质练习稳固 三、重点、难点、疑点及解决方法 1重点：运算 2难点：运算的符号法则 3疑点：乘方和幂的区分 与的区分 四、课时安排 1课时 五、教具学具预备 投影仪、自制胶片 六、师生互动活动设计 教师引导类比，学生争论归纳乘方的概念，教师出示探究性练习，学生争论归纳乘方的性质，教师出示稳固性练习，学生多种形式完成 七、教学步骤 （一）创设情境，导入 新课 师：在小学我们已经学过：记作，读作的平方（或的二次方）；记作，读作的立方（或的三次方）；那么可以记作什么？读作什么？ 生：可以记作，读作的四次方 师：呢？ 生：可以记作，读作的五次方 师：（为正整数）呢？ 生：可以记作，读作的次方 师：很好！把个相乘，记作，既简洁又明确 【教法说明】教师给学生创设问题情境，鼓舞学生积极参加，大大调动了学生学习的积极性同时，使学生熟悉到数学的进展是不断进展推广的，是由计算正方形的面积得到的，是由计算正方体和体积得到的，而，是学生通过类推得到的 师：在小学对底数，我们只能取正数进入中学以后我们学习了有理数，那么还可取哪些数呢？请举例说明 生：还可取负数和零例如：0×0×0记，（2）×（2）×（2）×（2）记作 特别好！对于中的，不仅可以取正数，还可以取0和负数，也就是说可以取任意有理数，这就是我们今日讨论的课题：（板书） 【教法说明】对于的范围，是在教师的引导下，学生积极动脑参加，并且依据初一学生的认知水平，分层逐步说明可以取正数，可以取零，可以取负数，最终总结出可以取任意有理数 （二）探究新知，讲授新课 1求个一样因数的积的运算，叫做乘方 乘方的结果叫做幂，一样的因数叫做底数，一样的因数的个数叫做指数一般地，在中，取任意有理数，取正整数 留意：乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果看作是的次方的结果时，也可读作的次幂 稳固练习（出示投影1） （1）在中，底数是_，指数是_，读作_或读作_； （2）在中，2是_，4是_，读作_或读作_； （3）在中，底数是_，指数是_，读作_； （4）5，底数是_，指数是_ 【教法说明】此组练习是稳固乘方的有关概念，准时反应学生把握状况（2）、（3）小题的区分表示底数是2，指数是4的幂；而表示底数是2，指数是4的幂的相反数为后面的计算做铺垫通过第（4）小题指出一个数可以看作这个数本身的一次方，如5就是，指数1通常省略不写 师：到目前为止，对有理数业说，我们已经学过几种运算？分别是什么？其运算结果叫什么？ 学生活动：同学们思索，前后桌同学相互争论沟通，然后举手答复 生：到目前为止，已经学习过五种运算，它们是： 运算：加、减、乘、除、乘方； 运算结果：和、差、积、商、幂； 教师对学生的答复赐予评价并鼓舞 【教法说明】注意学生在认知过程中的思维主动参加，通过学生争论、归纳得出的学问，比教师的单独讲解要记得牢，同时也培育学生归纳、总结的力量 师：我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，如何进展乘方运算？请举例说明 学生活动：学生积极思索，同桌相互争论，并在练习本上举例 【教法说明】通过学生积极动脑，主动参加，得出可以利用有理数的乘法运算来进展有理数乘方的运算向学生渗透转化的思想 2练习：（出示投影2） 计算：1（1）2， （2）， （3）， （4） 2（1），（2）2，3（1）0， （2）， （3）， （4） 学生活动：学生独立完成解题过程，请三个学生板演，教师巡回指导，待学生完成后，师生共同评价对错，并予以鼓舞 师：请同学们观看、分析、比拟这三组题中，每组题中底数、指数和幂之间有什么联系？ 先让学生独立思索，教师边巡察边做适当提示然后让学生争论，教师参加某一小组 生：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，零的任何次幂都是零 师：请同学们连续观看与，与中，底数、指数和幂之间有何联系？你能得出什么结论呢？ 学生活动：学生积极思索，同桌之间、前后桌之间相互争论 生：互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等 师：请同学思索一个问题，任何一个数的偶次幂是什么数？ 生：任何一个数的偶次幂是非负数 师：你能把上述结论用数学符号表示吗？ 生：（1）当时，（为正整数）； （2）当 （3）当时，（为正整数）； （4）（为正整数）； （为正整数）； （为正整数，为有理数） 【教法说明】教师把重点放在教学情境的设计上，通过学生自己探究，猎取学问教师要始终给学生制造发挥的时机，注意学生参加学生通过特别问题归纳出一般性的结论，既训练学生归纳总结的力量和口头表达的力量，又能使学生对法则记得牢，领悟的深刻 七年级数学教案：有理数的加法 这篇七年级数学教案：有理数的加法是小编为大家整理的，盼望对大家有所帮忙。以下信息仅供参考！ 2.4 有理数的加法（1）江苏省溧阳市南渡初级中学 陈建芳(邮编:213371;联系电话:13961272806)教学目标：1、 知道有理数加法的意义和法则2、 会用有理数加法法则正确地进展有理数的加法运算3、 经受有理数加法法则的探究过程，体会分类和归纳的数学思想方法教学重点： 有理数加法则的探究及运用教学难点： 异号两数相加的法则的理解及运用教学过程：一、 创设情境展现足球赛图片，你知道足球赛中“净胜球”是怎么回事吗？（学生口答，教师介绍净胜球的算法：只要把各场竞赛的结果相加就可以得到，由此提醒课题。）二、 探求新知1、甲、乙两队进展足球竞赛，（1）、假如上半场赢了3球，下半场又赢了2球，那么全场累计净胜几球？（2）、假如上半场赢了3球，下半场输了2球，那么全场累计净胜几球？足球竞赛中赢球个数与输球个数是一对相反意义的量.若规定赢球为正，输球为负，例如赢3球记为“+3”，输2球记为“-2”，你能把上述结果用加法算式表示出来吗？（学生依据生活阅历得到两种状况下的净胜球数，从而列出算式：（+3）+（+2）= +5；（+3）+（-2）= +1，教师板书。）（3）、除了上面所说的“赢了再赢”，“先赢后输”，你还能说出其它可能的几种状况并用加算式表示吗？（引导学生联系生活实际思索输赢球其它可能的状况，尽可能完整地说出全部的可能，由此感受两个有理数相加的各种状况，让学生自由发言，相互补充，教师板书算式：（-3）+（+2）= -1，（-3）+（-2）= -5，（-3）+0= -3，0+（+2）=+2，教师还可依据学生答复状况补充：上半场赢了3球，下半场输了3球；上半场打平，下半场也打平，最终的净胜球状况，由学生说出结果并列出算式：（+3）+（-3）= 0，0+0=0 ）2、你能举出一些运用有理数加法的实际例子吗？（学生列举实例并依据详细意义写出算式）3、学生活动：（1）、把笔尖放在数轴原点处，先向正方向移动3个单位长度，再向正方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？你能用数轴和加法算式表示以上过程及结果吗？（2）、把笔尖放在数轴原点个单位长度，再向负方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？你能用数轴和加法算式表示以上过程及结果吗？（3）、你还能再做一些类似的活动，并写出相应的算式吗？（教师示范活动（1）的操作过程，学生列出算式并完成（2）（3），得到一组算式，教师板书。这一活动目的是让学生从“形”的角度，直观感受有理数的加法法则。）4、 归纳法则:观看上述算式，和小学学过的加法运算有什么区分？你能归纳出有理数的加法法则吗？（由前面所学的内容学生已经知道：有理数由符号和肯定值两局部组成，所以两个有理数的相加时，确定和时也需要分别确定和的符号和肯定值，教师可引导学生对比情境中输赢球的状况分别探究和的符号和肯定值如何确定，学生相互沟通，自由发言，不断完善。通过探究有理数加法法则的过程，学生体会分类和归纳的数学思想方法。）5、 例题精讲：例1 、计算（1）、 （-5）+（-3） （2）、（-8）+（+2）； （3）、（+6）+（-4）（4）、 5+（-5）； （5）、 0+（-2）； （学生口答计算结果，并对比法则说说是如何确定和的符号和肯定值的，教师板书解题过程，让学生体会“运算有据”。）解：（1）、（-5）+（-3） = -（5+3） （同号两数相加，取一样的符号，并把肯定值相减） = -8（2）、（-8）+（+2） = -（8-2） （异号两数相加，取肯定值较大的加数的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值。） = -6 （4）、5+（-5）； =0 （互为相反的两数之和为0） 6、 训练稳固：1、 p33练一练2（学生利用扑克完本钱题，通过嬉戏进一步稳固有理数加法法则，表达“做中学”的新课程理念。）7、 延长拓展：（1）、一个数是2的相反数，另一个数的肯定值是5，求这两个数的和（2）、在小学里，计算两个数相加时，它们的和总是小于任何一个加数，学了有理数的加法法则后，你认为这个结论还成立吗？请你举例说明（这两题都具有肯定的挑战性，第（1）题可让学生进一步体会分类的数学思想方法。第（2）题具有开放性，可让学生在探究的过程中进一步理解法则。） 三、课堂小结： 学生回忆本节课所学内容，谈谈自己对有理数加法法则的理解及如何进展有理数加法运算。 四、布置作业： 1、 课本p41 第1题2、 列举一些生活中运用有理数加法的实际例子，并相互沟通。初中七年级数学有理数的加法教案 教学目标 1理解有理数加法的意义，把握有理数加法法则中的符号法则和肯定值运算法则； 2能依据有理数加法法则娴熟地进展有理数加法运算，弄清有理数加法与非负数加法的区分； 3三个或三个以上有理数相加时，能正确应用加法交换律和结合律简化运算过程； 4通过有理数加法法则及运算律在加法运算中的运用，培育学生的运算力量； 5本节课通过行程问题说明法则的合理性，然后又通过实例说明如何运用法则和运算律，让学生感知到数学学问来源于生活，并应用于生活。 教学建议 （一）重点、难点分析 本节教学的重点是依据法则娴熟进展运算。难点是法则的理解。 （1）加法法则本身是一种规定，教材通过行程问题让学生了解法则的合理性。 （2）详细运算时，应先判别题目属于运算法则中的哪个类型，是同号相加、异号相加、还是与0相加。 （3）假如是同号相加，取一样的符号，并把肯定值相加。假如是异号两数相加，应先判别肯定值的大小关系，假如肯定值相等，则和为0；假如肯定值不相等，则和的符号取肯定值较大的加数的符号，和的肯定值就是较大的肯定值与较小的肯定值的差。一个数与0相加，仍得这个数。 （二）学问构造 （三）教法建议 1对于根底比拟差的同学，在学习新课以前可以适当复习小学中算术运算以及正负数、相反数、肯定值等学问。 2法则是规定的，而教材开头局部的行程问题是为了说明加法法则的合理性。 3应强调加法交换律“abba”中字母a、b的任意性。 4计算三个或三个以上的加法算式，应建议学生养成良好的运算习惯。不要盲目动手，应当先认真观看式子的特点，深刻熟悉加数间的相互关系，找到合理的运算步骤，再适当运用加法交换律和结合律可以使加法运算更为简化。 5可以给出一些类似“两数之和必大于任何一个加数”的推断题，以明确由于负数参加加法运算，一些算术加法中的正确结论在有理数加法运算中未必也成立。 6在探讨导出法则的行程问题时，可以尝试发挥多媒体教学的作用。用动画演示人或物体在同始终线上两次运动的过程，让学生更好的理解有理数运算法则。 教学设计例如 （第一课时） 教学目的 1.使学生理解有理数加法的意义，初步把握有理数加法法则，并能精确地进展运算 2.通过运算，培育学生的运算力量. 教学重点与难点 重点：娴熟应用法则进展加法运算 难点：法则的理解 教学过程 (一)复习提问 1.有理数是怎么分类的？ 2.有理数的肯定值是怎么定义的？一个有理数的肯定值的几何意义是什么？ 3.有理数大小比拟是怎么规定的？以下各组数中，哪一个较大？利用数轴说明？ -3与-2；|3|与|-3|；|-3|与0； -2与|+1|；-|+4|与|-3| (二)引入新课 在小学算术中学过了加、减、乘、除四则运算，这些运算是在正有理数和零的范围内的运算.引入负数之后，这些运算法则将是怎样的呢？我们先来学运算 (三)进展新课 (板书课题) 例1 如下图，某人从原点0动身，假如第一次走了5米，其次次接着又走了3米，求两次行走后某人在什么地方？ 两次行走后距原点0为8米，应当用加法 为区分向东还是向西走，这里规定向东走为正，向西走为负.这两数相加有以下三种状况： 1.同号两数相加 (1)某人向东走5米，再向东走3米，两次一共走了多少米？ 这是求两次行走的路程的和 5+38 用数轴表示如图 从数轴上说明，两次行走后在原点0的东边.离开原点的距离是8米.因此两次一共向东走了8米 可见，正数加正数，其和仍是正数，和的肯定值等于这两个加数的肯定值的和 (2)某人向西走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？ 明显，两次一共向西走了8米 (-5)+(-3)-8 用数轴表示如图 从数轴上说明，两次行走后在原点0的西边，离开原点的距离是8米.因此两次一共向东走了-8米 可见，负数加负数，其和仍是负数，和的肯定值也是等于两个加数的肯定值的和 总之，同号两数相加，取一样的符号，并把肯定值相加 例如，(-4)+(-5)，同号两数相加 (-4)+(-5)-( )，取一样的符号 4+59把肯定值相加 (-4)+(-5)-9 口答练习： (1)举例说明算式7+9的实际意义？ (2)(-20)+(-13)? (3) 2.异号两数相加 (1)某人向东走5米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？ 由数轴上说明，两次行走后，又回到了原点，两次一共向东走了0米 5+(-5)0 可知，互为相反数的两个数相加，和为零 (2)某人向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？ 由数轴上说明，两次行走后在原点o的东边，离开原点的距离是2米.因此，两次一共向东走了2米 就是 5+(-3)2 (3)某人向东走3米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？ 由数轴上说明，两次行走后在原点o的西边，离开原点的距离是2米.因此，两次一共向东走了-2米 就是 3+(-5)-2 请同学们想一想，异号两数相加的法则是怎么规定的？强调和的符号是如何确定的？和的肯定值如何确定？ 最终归纳 肯定值不相等的异号两数相加，取肯定值较大的加数的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值，互为相反数的两个数相加得0 例如(-8)+5肯定值不相等的异号两数相加 85 (-8)+5-( )取肯定值较大的加数符号 8-53 用较大的肯定值减去较小的肯定值 (-8)+5-3 口答练习 用算式表示：温度由-4上升7，到达什么温度 (-4)+73() 3一个数和零相加 (1)某人向东走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？ 明显，5+05.结果向东走了5米 (2)某人向西走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？ 简单得出：(-5)+0-5.结果向东走了-5米，即向西走了5米 请同学们把(1)、(2)画出图来 由(1)，(2)得出：一个数同0相加，仍得这个数 总结有理数加法的三个法则.学生看书，引导他们看有理数加法运算的三种状况 有理数加法运算的三种状况： 特例：两个互为相反数相加； (3)一个数和零相加 每种运算的法则强调：(1)确定和的符号；(2)确定和的肯定值的方法 (四)例题分析 例1 计算(-3)+(-9) 分析：这是两个负数相加，属于同号两数相加，和的符号与加数一样(应为负)，和的肯定值就是把肯定值相加(应为3+912)(强调一样、相加的特征) 解：(-3)+(-9)-12 例2 分析：这是异号两数相加，和的符号与肯定值较大的加数的符号一样(应为负)，和的肯定值等于较大肯定值减去较小肯定值.(强调“两个较大”“一个较小”) 解： 解题时，先确定和的符号，后计算和的肯定值 (五)稳固练习 1.计算(口答) (1)4+9； (2) 4+(-9)； (3)-4+9； (4)(-4)+(-9)； (5)4+(-4)； (6)9+(-2)； (7)(-9)+2； (8)-9+0； 2.计算 (1)5+(-22)； (2)(-1.3)+(-8) (3)(-0.9)+1.5； (4)2.7+(-3.5) 探究活动 题目 (1)在1，2，3，4四个数的前面添加正号或负号，使它们的和为0； (2)在1，2，3，11，12十二个数的前面添加正号或负号，使它们的和为零； (3)在1，2，3，4，99，100一百个数的前面添加正号或负号，使它们的和为0； (4) 在解决这个问题的过程中，你能总结出一些什么数学规律？ 参考答案 我们不妨不妨以其次问为例探讨，比方，在12，11，10，5这四个数的前面添加负号，则这12个数的和是：1211109876543212 现在我们将各数的符号加以调整，考虑到将一个正数变号，其和就要削减这个正数的两倍，因此可得到两个(明显的)解答： (1)得1变为1，有1211109876543210； (2)将(+6-5)变为-(6-5)，有-12-11-10+9+8+7-6+5+4+3+2+10 又如，在11，10，8，7，5这五个数的前面添加负号，得 1211109876543214， 我们就有多种调整的方法，如将8与6变号，有 1211109876543210 经过几次试验，我们发觉了规律：欲使十二个数的和为零，其中正数的和的肯定值与负数的和的肯定值必需相等但 12345678910111278 因此我们应当使各正数的和的肯定值与各负数的和的肯定值均为 为了简便起见，我们把式所表示的一个解答记为(12，11，10，5，1)，那么，两式所表示的解答就分别记为(12，11，10，6)与(11，10，7，6，5) 同时我们还发觉：假如(12，11，10，5，1)是一个解答，那么(9，8，7，6，4，3，2)也必定是一个解答同样，对应于，两式，还分别有另两个解答：(9，8，7，5，4，3，2，1)与(12，9，8，4，3，2，1)这个规律我们不妨叫做对偶律. 此外我们还可发觉，由于的三个数12，11，10其和3339，因此必需再增加一个数6，才有解答(12，11，10，6)，也就是说：添加负号的数至少要有四个；反过来，依据对偶律得：添加负号的数最多不超过八个 把握了上述几条规律，我们就能够在很短的时间内得到很多解答最终让我们告知你，第(2)问的解答个数并非很多多，其总数是124个 初中七年级数学有理数的乘法教案 教学目标 1.理解有理数乘法的意义，把握有理数乘法法则中的符号法则和肯定值运算法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性； 2.能依据有理数乘法法则娴熟地进展有理数乘法运算，使学生把握多个有理数相乘的积的符号法则； 3三个或三个以上不等于0的有理数相乘时，能正确应用乘法交换律、结合律、安排律简化运算过程； 4通过有理数乘法法则及运算律在乘法运算中的运用，培育学生的运算力量； 5本节课通过行程问题说明法则的合理性，让学生感知到数学学问来源于生活，并应用于生活。 教学建议 (一)重点、难点分析 本节的教学重点是能够娴熟进展运算。依据法则和运算律敏捷进展有理数乘法运算是进一步学习除法运算和乘方运算的根底。运算和加法运算一样，都包括符号判定与肯定值运算两个步骤。因数不包含0的乘法运算中积的符号取决于因数中所含负号的个数。当负号的个数为奇数时，积的符号为负号；当负号的个数为偶数时，积的符号为正数。积的肯定值是各个因数的肯定值的积。运用乘法交换律恰当的结合因数可以简化运算过程。 本节的难点是对法则的理解。法则中的“同号得正，异号得负”只是针对两个因数相乘的状况而言的。乘法法则给出了判定积的符号和积的肯定值的方法。即两个因数符号一样，积的符号是正号；两个因数符号不同，积的符号是负号。积的肯定值是这两个因数的肯定值的积。 （二）学问构造 （三）教法建议 1有理数乘法法则，实际上是一种规定。行程问题是为了了解这种规定的合理性。 2两数相乘时，确定符号的依据是“同号得正，异号得负”肯定值相乘也就是小学学过的算术乘法 3根底较差的同学，要留意乘法求积的符号法则与加法求和的符号法则的区分。 4几个数相乘，假如有一个因数为0，那么积就等于0反之，假如积为0，那么，至少有一个因数为0 5小学学过的乘法交换律、结合律、安排律对有理数乘法仍适用，需留意的是这里的字母a、b、c既可以是正有理数、0，也可以是负有理数。 6假如因数是带分数，一般要将它化为假分数，以便于约分。 教学设计例如 (第一课时) 教学目标 1使学生在了解意义根底上，理解有理数乘法法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性； 2通过运算，培育学生的运算力量； 3通过教材给出的行程问题，熟悉数学来源于实践并反作用于实践。 教学重点和难点 重点：依据法则，娴熟进展运算； 难点：有理数乘法法则的理解 课堂教学过程 设计 一、从学生原有认知构造提出问题 1计算(-2)+(-2)+(-2) 2有理数包括哪些数？小学学习四则运算是在有理数的什么范围中进展的？(非负数) 3有理数加减运算中，关键问题是什么？和小学运算中最主要的不同点是什么？(符号问题) 4依据有理数加减运算中引出的新问题主要是负数加减，运算的关键是确定符号问题，你能不能猜出在有理数乘法以及以后学习的除法中将引出的新内容以及关键问题是什么？(负数问题，符号确实定) 二、师生共同讨论有理数乘法法则 问题1 水库的水位每小时上升3厘米，2小时上升了多少厘米？ 解：3×26（厘米） 答：上升了6厘米 问题2 水库的水位平均每小时下降3厘米，2小时上升多少厘米？ 解：3×26（厘米） 答：上升-6厘米(即下降6厘米) 引导学生比拟，得出： 把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数 这是一条很重要的结论，应用此结论，3×(-2)=？(-3)×(-2)=？(学生答) 把3×(-2)和式比照，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，所得的积应是原来的积“6”的相反数“-6”，即3×(-2)=-6 把(-3)×(-2)和式比照，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，所得的积应是原来的积“-6”的相反数“6”，即(-3)×(-2)=6 此外，(-3)×0=0 综合上面各种状况，引导学生自己归纳出有理数乘法的法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把肯定值相乘； 任何数同0相乘，都得0 继而教师强调指出： “同号得正”中正数乘以正数得正数就是小学学习的乘法，有理数中特殊留意“负负得正”和“异号得负” 用有理数乘法法则与小学学习的乘法相比，由于介入了负数，使乘法较小学固然简单多了，但并不难，关键仍旧是乘法的符号法则：“同号得正，异号得负”，符号一旦确定，就归结为小学的乘法了 因此，在进展有理数乘法时，需要时时强调：先定符号后定值 三、运用举例，变式练习 例1 计算： 例2 某一物体温度每小时上升a度，现在温度是0度 (1)t小时后温度是多少？ (2)当a，t分别是以下各数时的结果： a=3，t=2；a=-3，t=2； a=3，t=-2；a=-3，t=-2； 教师引导学生检验一下(2)中各结果是否符合实际 课堂练习 1口答： (1)6×(-9)； (2)(-6)×(-9)； (3)(-6)×9； (4)(-6)×1； (5)(-6)×(-1)； (6) 6×(-1)； (7)(-6)×0； (8)0×(-6)； 2口答： (1)1×(-5)； (2)(-1)×(-5)； (3)+(-5)； (4)-(-5)； (5)1×a； (6)(-1)×a 这一组题做完后让学生自己总结：一个数乘以1都等于它本身；一个数乘以-1都等于它的相反数+(-5)可以看成是1×(-5)，-(-5)可以看成是(-1)×(-5)同时教师强调指出，a可以是正数，也可以是负数或0；-a未必是负数，也可以是正数或0 3当a，b是以下各数值时，填写空格中计算的积与和： 4填空： (1)1×(-6)=_；(2)1+(-6)=_； (3)(-1)×6=_；(4)(-1)+6=_； (5)(-1)×(-6)=_；(6)(-1)+(-6)=_； (9)|-7|×|-3|=_；(10)(-7)×(-3)=_. 5推断以下方程的解是正数还是负数或0： (1)4x=-16； (2)-3x=18； (3)-9x=-36； (4)-5x=0 四、小结 今日主要学习了有理数乘法法则，大家要牢记，两个负数相乘得正数，简洁地说：“负负得正” 五、作业 1计算： (1)(-16)×15； (2)(-9)×(-14)； (3)(-36)×(-1)； (4)100×(-0.001)； (5)-4.8×(-1.25)； (6)-4.5×(-0.32) 2计算： 3填空(用“”或“”号连接)： (1)假如 a0，b0，那么 ab _0； (2)假如 a0，b0，那么ab _0； (3)假如a0时，那么a _2a； (4)假如a0时，那么a _2a 探究活动 问题: 桌上放7只茶杯，杯口全部朝上，每次翻转其中的4只，能否经过若干次翻转，把它们翻成杯口全部朝下？ 答案: “±1”将告知你：不管你翻转多少次，总是无法使这7只杯口全部朝下道理很简洁，用“+1”表示杯口朝上，“-1”表示杯口朝下，问题就变成：“把7个+1每次转变其中4个的符号，若干次后能否都变成-1？”考虑这7个数的乘积，由于每次都转变4个数的符号，所以它们的乘积永久不变(为+1)而7个杯口全部朝下时，7个数的乘积等于-1，这是不行能的 道理竟是如此简洁，证明竟是如此奇妙，这要归功于“±1”语言 初中七年级上册数学教案：有理数 有理数 教学目标 1， 把握有理数的概念，会对有理数根据肯定的标准进展分类，培育分类力量；2， 了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义；3， 体验分类是数学上的常用处理问题的方法。教学难点 正确理解分类的标准和根据肯定的标准进展分类学问重点 正确理解有理数的概念教学过程（师生活动） 设计理念探究新知 在前两个学段，我们已经学习了许多不同类型的数，通过上两节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数（同时请3个同学在黑板上写出） 问题1：观看黑板上的9个数，并给它们进展分类 学生思索争论和沟通分类的状况 学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应赐予引导和鼓舞例如，对于数5，可这样问：5和5. 1有一样的类型吗？5可以表示5个人，而5. 1可以表示人数吗？（不行以）所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5. 1不是整个的数，称为“正分数，（由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数） 通过教师的引导、鼓舞和不断完善，以及学生自己的概括，最终归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数， 根据书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念 看书了解有理数名称的由来 “统称”是指“合起来总的名称”的意思试一试：根据以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗？你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗？（是根据整数和分数来划分的） 分类是数学中解决问题的常用手段，这个引入具有开放的特点，学生乐于参加学生自己尝试分类时，可能会很粗略，教师赐予引导和鼓舞，划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理解。有理数的分类表要在黑板或媒体上展现，分类的标准要引导学生去体会练一练 1，任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进展沟通2，教科书第10页练习 此练习中消失了集合的概念，可向学生作如下的说明 把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集”，全部有理数组成的数集叫做有理数集类似地，全部整数组成的数集叫做整数集，全部负数组成的数集叫做负数集； 数集一般用圆圈或大括号表示，由于集合中的数是无限的，而此题中只填了所给的几个数，所以应当加上省略号 思索：上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗？ 也可以教师说出一些数，让学生进展推断。 集合的概念不必深入绽开。 创新探究 问题2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗？为什么？教学时，要让学生总结已经学过的数，鼓舞学生概括，通过沟通和争论，教师作适当的指导，逐步得到如下的分类表。 有理数 这个分类可视学生的程度确定是否有必要教学。 应使学生了解分类的标准不一样时，分类的结果也是不同的，所以分类的标准要明确，使分类后每一个参与分类的象属于其中的某一类而只能属于这一类，教学中教师可举出通俗易懂的例子作些说明，可以按年龄，也可以按性别、地域来分等 小结与作业课堂小结 到现在为止我们学过的数都是有理数（圆周率除外），有理数可以按不同的标准进展分类，标准不同，分类的结果也不同。 本课作业 1， 必做题：教科书第18页习题1.2第1题 2， 教师自行预备本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改良设想）1，本课在引人了负数后对所学过的数根据肯定的标准进展分类，提出了有理数的概念分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学习使学生了解分类的思想并进行简洁的分类是数学力量的表达，教师在教学中应引起足够的重视关于分类标准与分类结果的关系，分类标准确实