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初二数学期末考试总结.doc 初二数学期末考试总结.doc 201*年秋季班启航教育学生结业测评分析报告 学生姓名李浩宇年级辅导开头辅辅导入学学校考结业辅导教师结业时间科目导时间课次成绩试成绩成绩数学李兴伟11月20日6次元月1日八1、李浩宇同学在本阶段学习了八年级上册的全部学问，对八年级上册的学问点有了一个整体系统的把握。2、本阶段主要学习了实数的相关学问。了解了有理数与无理数、相反数与倒数、肯定值与数轴，以及根式的相关学问；函数和一次函数。重点讲解了平面直角坐标系、函数的相关概念、一次函数的表达式、图像及其性质、待定系数法，以及一次函数的实际应用等；全等三角形。重点学习了全等三角形及其性质、全等三角形的推断、直角三角形的性质和推断、直角三角形全等的学习内容判顶、勾股定理。了解了旋转、图形的设计及作直角三角形的相关学问。频数与频率。了解了频数与频率的概念及数据的分布的相关学问。3、讲解了一些解题技巧及解题时的一些留意事项。4、上课有三个环节，分别为课前复习，讲解该节课学问点及针对讲解的学问点进展当堂练习。课前复习主要是回忆上节课的重点，并练习一两题；讲解学问点时，每讲一个学问点都有一个练习帮忙学生理解；讲完全部学问点后，会进展系统的练习，了解当堂课的学习状况。李浩宇同学上课时，承受力量强，上课时学问点的把握令人满足，上课时效果令人满足。解题力量比拟强，例如：在做有关一次函数的实际应用、全等三学习效果及现状分析角形的证明、直角三角形性质的应用等对力量要求较高的题目时，通过学习相关学问点，能快速解答，有时能到达举一反三的效果。但在根底学问局部不是很扎实，例如：把0归为正数的范畴，通过该段时间学习，该同学对根底学问的理解有一个较大的提升。在课后应当加强根底学问的复习，进一步加强对概念的理解。李浩宇同学遵守纪律、按时到校，上课积极。只是有时有点喜爱搞些小动作，上课时比拟协作，承受上课状况力较强，综合力量较强，课堂中根本上跟随教师步骤，能努力与教师进展互动，学习态度端正，整体状态良好；学生表现作业完成比拟好，质量比拟高，但课后的复习不课后及作业完成状况是很到位，可能有点贪玩，总体来说还是很好。盼望能分一点点玩乐的时间在学习中，学习更主动一点，学习时更踏实一点，那样就更完善了！1、依据学生在学校的近期考试和启航的结业考试试卷与成绩，详细分析哪些考试习惯、考试技巧比拟好，哪些学问点把握良好。1、依据学生的在学校的近期考试和启航的结业考试试卷与成绩，详细分析哪些考试习惯、留意事项有待提升，哪些学问点把握不到位。优点学生测试分析缺点李浩宇同学还有提升的空间，有必要连续补习。补习时，我认为应当以根底为主，在学好根底学问的根底上进展力量提升。多做一些学习建议及要求题目，在做题目的过程中进一步加深对概念、定理的理解，加强对解题技巧的把握，进一步提升自己得力量。在以后的学习之中，留意课后复习，应当脚踏实地，切勿好高骛远。 扩展阅读：初二数学期中考试复习和学问点总结,相比照较全面 期中考试学问点总结第十六章分式 16.1分式 16.1.1从分数到分式 1.分式的定义：假如A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子分式。分式 A叫做BA中，A是分子，B是分母。B分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即当B A0时，分式才有意义。 B（分式有意义的条件是分母不为零，分式值为零的条件分子为零且分母不为零） 16.1.2分式的根本性质 1.分式的根本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。用式子表示如下： AACAAC（C0）其中A,B,C是整式 CBBCBB2.分式的约分：利用分式的根本性质， 16.2分式的运算 16.2.1分式的乘除 1.分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。acacacadad上述法则可以用式子表示：bdbd;bdbcbc anan一般地，当n为正整数时()nbb 这就是说，分式乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方16.2.2 分式的加减 分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减。上述法则可用以下式子表示： ababacadbcadbc,cccbdbdbdbd混合运算:运算挨次和以前一样。能用运算率简算的可用运算率简算。 16.2.3整数指数幂 .任何一个不等于零的数的零次幂等于1，即a01(a0)；当n为正整数时， an1（a0)naa0正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂(m,n是整数) （1）同底数的幂的乘法：amanamn；（2）幂的乘方： ; （3）积的乘方：(ab)nanbn； （4）同底数的幂的除法：amanamn(a0)； anan（5）商的乘方：()n()；(b0) bb16.3分式方程 1.分式方程定义：含分式，并且分母中含未知数的方程分式方程。 解分式方程的过程，实质上是将方程两边同乘以一个整式（最简公分母），把分式方程转化为整式方程。解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为，这样就产生了增根，因此分式方程肯定要验根。解分式方程的步骤： (1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程；(3)解整式方程；(4)验根 增根应满意两个条件：一是其值应使最简公分母为0，二是其值应是去分母后所的整式方程的根。 分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，假如最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。列方程应用题的步骤是什么？(1)审；(2)设；(3)列；(4)解；(5)答应用题有几种类型；根本公式是什么？根本上有五种：(1)行程问题：根本公式：路程=速度×时间而行程问题中又分相遇问题、追及问题(2)数字问题在数字问题中要把握十进制数的表示法(3)工程问题根本公式：工作量=工时×工效(4)顺水逆水问题v顺水=v静水+v水v逆水=v静水-v水 8.科学记数法：把一个数表示成a10n的形式（其中1a10，n是整数）的记数方法叫做科学记数法 用科学记数法表示肯定值大于10的n位整数时，其中10的指数是n1 用科学记数法表示肯定值小于1的正小数时,其中10的指数是第一个非0数字前面0的个数(包括小数点前面的一个0) 第十七章反比例函数 17.1反比例函数 17.1.1反比例函数的意义 1.定义：形如y ykx1ykk（k为常数，k0）的函数称为反比例函数。其他形式xy=kx1x 17.1.2反比例函数的图象和性质 1.图像：反比例函数的图像属于双曲线。 反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：直线y=x和y=-x。对称中心是：原点。 2.性质:当k0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小； 当k0时双曲线的两支分别位于其次、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。 3.|k|的几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。 4.反比例函数双曲线，待定只需一个点，正k落在一三限，x增大y在减，图象上面任意点，矩形面积都不变，对称轴是角分线x、y的挨次可交换。 1、反比例函数的概念 k一般地，函数y（k是常数，k0）叫做反比例函数。反比例函数的解析式 x也可以写成ykx1的形式。自变量x的取值范围是x0的一切实数，函数的取值范围也是一切非零实数。2、反比例函数的图像 反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或其次、四象限，它们关于原点对称。由于反比例函数中自变量x0，函数y0，所以，它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永久达不到坐标轴。3、反比例函数的性质 k反比例 y(k0) 函数xk的符 k>0k0时，函数图像的两个分支分别在第一、三象限。在每个象限内，y随x的增大而减小。 x的取值范围是x0，y的取值范围是y0； 当k确定及诶是的方法仍是待定系数法。由于在反比例函数ykx中，只有一个待定系数，因此只需要一对对应值或图像上的一个点的坐标，即可求出k的值，从而确定其解析式。 5、反比例函数中反比例系数的几何意义 如下列图，过反比例函数ykx(k0)图像上任一点P作x轴、y轴的垂线PM， PN，则所得的矩形PMON的面积S=PMPN=yxxy。 ykx,xyk,Sk。 第十八章勾股定理 18.1勾股定理 1.勾股定理：命题1:假如直角三角形的两直角边长分别为 a，b，斜边长 为c，那么a2b2=c2。 18.2勾股定理的逆定理 1.勾股定理逆定理：假如三角形三边长a,b,c满意a2b2=c2。，那么这个三 角形是直角三角形。就是说，用三角形全等可以证明勾股定理的逆命题是正确的，它是一个定理，我们把这个定理叫勾股定理的逆命题 2.经过证明被确认正确的命题叫做定理。 我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。假如把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。（例：勾股定理与勾股定理逆定理） 3.直角三角形的性质可表示如下：CD=12AB=BD=A（1）、直角三角形的两个锐角互余。可表示如下：C=90°A+B=90°（2）、在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。A=30° 可表示如下：BC=12AB C=90°（3）、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半ACB=90°DD为AB的中点 4、射影定理在直角三角形中，斜边上的高线是两直角边在斜边上的摄影的比例中项，每条直角边是它们在斜边上的摄影和斜边的比例中项ACB=90°CD2ADBD AC2ADAB CDABBC2BDAB 5、常用关系式由三角形面积公式可得：ABCD=ACBC 6、直角三角形的判定 1、有一个角是直角的三角形是直角三角形。 2、假如三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。 3、勾股定理的逆定理：假如三角形的三边长a，b，c有关系a2b2c2，那么这个三角形是直角三角形。 7、命题、定理、证明 1、命题的概念 推断一件事情的语句，叫做命题。理解：命题的定义包括两层含义：（1）命题必需是个完整的句子； （2）这个句子必需对某件事情做出推断。2、命题的分类（按正确、错误与否分）真命题（正确的命题）命题 假命题（错误的命题） 所谓正确的命题就是：假如题设成立，那么结论肯定成立的命题。所谓错误的命题就是：假如题设成立，不能证明结论总是成立的命题。3、公理 人们在长期实践中总结出来的得到人们公认的真命题，叫做公理。4、定理 用推理的方法推断为正确的命题叫做定理。5、证明 推断一个命题的正确性的推理过程叫做证明。6、证明的一般步骤 （1）依据题意，画出图形。 （2）依据题设、结论、结合图形，写出已知、求证。 （3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。 8、三角形中的中位线 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。 （1）三角形共有三条中位线，并且它们又重新构成一个新的三角形。（2）要会区分三角形中线与中位线。 三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。三角形中位线定理的作用： 位置关系：可以证明两条直线平行。数量关系：可以证明线段的倍分关系。 常用结论：任一个三角形都有三条中位线，由此有： 结论1：三条中位线组成一个三角形，其周长为原三角形周长的一半。结论2：三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形。 结论3：三条中位线将原三角形划分出三个面积相等的平行四边形。结论4：三角形一条中线和与它相交的中位线相互平分。 结论5：三角形中任意两条中位线的夹角与这夹角所对的三角形的顶角相等。 9数学口诀.平方差公式:平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。 完全平方公式:完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中心；首±尾括号带平方，尾项符号随中心。 八年级下数学期中考试 (时间120分钟总分120分) 班级姓名一.选择题（每题3分，共30分） 1.假如m1.nmn2.已知(x+3)+3xym0中，y为负数，则m的取值范围是() A、m9C、m>9D、m 10.如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照耀桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米若灯泡距离地面3米，则地面上阴影局部的面积为（） A、0.36平方米B、0.81平方米C、2平方米D、3.24平方米二.填空题（每题3分，共15分） 11.不等式62x0的解集是_.12.24m2n18n的公因式是_;13.若 abbcack。则k=.cab14.如图，在ABC中，点D在AB上，请再添一个适当的条件，使ADCACB，那么可添加的条件 是。（只需填写一个满意要求的条件） 15.如图，ABC中，C=90，CD是斜边AB上的高,AD=9，BD=4，那么CD=,AC=. 三.计算题（16-18每题8分，19题5分,共29分）16.解不等式（组），并要求把解集在数轴上表示出来。 0x5(1)1x3(2) 2 17.分解因式 4x33(x1)1x173x22 2(xy)4(xy)4(2)(a2b2)24a2b2(1) 18.计算与化简 a21a29(1)计算2(a1)a1a6a x24x2(2)先化简再求值2其中x=2x4x4x2 19.解方程 x221x2x4 四.解答题(7+7+7=21分) 20.如图在平面直角坐标系中，A点坐标为（8，0），B点坐标为（0，6） C是线段AB的中点。请问在x轴上是否存在一点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与AOB相像？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由。 BC AO21.某商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元。该商场为促销制定了如下两种优待方式：第一种：买一支毛笔附赠一本书法练习本；其次种：按购置金额打九折付款。八年级（5）班的小明想为本班书法兴趣小组购置这种毛笔10支，书法练习本x（x10）本。试问小明应当选择哪一种优待方式才更省钱？（要求利用一次函数与不等式（组）的学问进展解答） 22.已知：如图，ABC中，B=C=30°.请你设计三种不同的分法，将ABC分割成四个三角形，使得其中两个是全等三角形，而另外两个是相像三角形但不全等的直角三角形.请画出分割线段，标出能够说明分法的所得三角形的顶点和内角度数或记号，并在各种分法的空格线上填空.(画图工具不限，不要求写出画法，不要求说明理由).分法一分法二分法三 分法一：分割后所得的四个三角形中，RtRt.分法二：分割后所得的四个三角形中，RtRt.分法三：分割后所得的四个三角形中，RtRt. 五.解答题(8+8+9=25分) 23.某市向民族地区得某县赠送一批计算机，首批270台将于近期内运到，经与某物流公司联系，得知用A型汽车每辆可运45台，B型汽车每辆可运60台，若A型汽车每辆运费为350元，B型汽车每辆运费为400元，若运送这批计算机同时用这两种型号得汽车，其中B型汽车比A型汽车多用1辆，所用运费比单独用任何一种型号的汽车都要节约，按这种方案需A，B两种型号汽车各多少辆？运费是多少元？ 24.新域广场省政府办公楼前，五星红旗在空中飘扬，同学们为了测出旗杆的高度，设计了三种方案，如图（1），图（2），图（3）所示，并测得（1）中，BO=60米；OD=3.4米，CD=1.7米；图（2）中，CD=1米，FD=0.6米，EB=18米；图（3）中，BD=90米，EF=0.2米，此人的臂长（GH）为0.6米。请你任选其中的一种方案。 （1）说明其运用的物理学问。 （2）利用同学们实测的数据，计算出旗杆的高度。 25.如图，点C，D在线段AB上，且PCD是等边三角形。 （1）当AC，CD，DB满意怎样的关系时，ACPPBD；（2）当ACPPBD时，试求APB的度数。 广州市第47中学09学年其次学期八年级数学期中考试卷 留意事项:本试卷共三大题25小题，共4页，总分值150分考试时间120分钟1必需用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图答案必需写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效 4考生可以使用计算器必需保持答题卷的干净，第一局部：答案写在“其次局部“试卷上一、单项选择题。（每题3分，共30分）1当分式 3有意义时，字母x应满意（）.x1C.x1D.x1 A.x0B.x0 2医学讨论发觉一种新病毒的直径约为0.000043毫米，则这个数用科学记数法表示为（）毫米. A.0.43×10-43已知反比例函数yB.0.43×104 C.4.3×10-5 D.4.3×105 k的图象经过点(1,2),则k的值可确定为（）.x11A.2B.C.2D. 2225B1694如图，已知两正方形的面积分别是25和169，则字母B所代表的正方形的面积是（）.A12B13C144D1945依据分式的根本性质，分式A a可变形为（）.abaBaCaDa abababab6假如矩形的面积为6cm2，那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致是（）. OxyyOxOyxyOxABCD7将直角三角形的三条边的长度都扩大同样的倍数后，得到的三角形（）.A可能是锐角三角形B仍是直角三角形C可能是钝角三角形D不能确定是什么三角形 8某次试验中,测得两个变量v和m的对应数据如下表,则v和m之间的关系最接近以下函数中的（）. mv16.1022.9032.0141.5151.1961.0570.86Av=m22 Bv=6m Cv=3m1Dv=6m9已知反比例函数y= k的图象在其次、第四象限内，函数图象上有两点A(27，y1)、xBy1y2 Cy1y2 D无法确定 B(5，y2)，则y1与y2的大小关系为（）.Ay1y210若分式方程 xa的解为正数，则a的取值范围是（）.2x4x4Aa4Ba8Ca4Da8且a4 x3的值为零.2x13m4m二、填空题（每题3分,总分值18分）11当x=_*_时,分式 5ab12c212计算：=*.3c5ab213如图，学校有一块长方形花坛，有极少数人为了避开拐角草. 14已知函数ykx1的图象不经过其次象限，则函数y15当x*时，分式 走“捷径”，在花坛内走出了一条“路”，他们仅仅少走了*m，却踩伤了花 k的图象在第*象限内.xx3的值大于0.2x 16如图，长方体的长AB=4cm，宽BC=3cm， 高BB1=12cm，则BD1*cm. 广州市第47中学09学年其次学期 八年级数学期中考试卷 第一局部答案（每题3分，共48分）： 序号答案序号答案11123124513614781591610其次局部： 三、解答题（共102分，解答要求写出文字说明,证明过程或计算步骤）17（此题总分值总分值16分） a1a2a计算：（1）(2xy)(2xy)（2）a1a2121218（此题总分值8分） 解方程： 11x3x22x19（此题总分值8分） 已知：如图，AB=3，AC=4，ABAC，BD=12，CD=13，（1）求BC的长度；（2）证明：BCBD. 20（此题总分值10分） 现要装配30台机器,在装配好6台以后，采纳了新的技术,每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天完成任务，问原来每天装配机器有多少台？ 21（此题总分值10分） 已知一次函数的图象与双曲线y2交于两点的坐标分别为（1，m）、（n，1）；x（1）求该一次函数的解析式； （2）描出函数草图，依据图象写出访一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.22（此题总分值12分）已知x2y0，求 2xyx22xyy2(xy)的值. 23（此题总分值12分） 已知：如图，OPQ是边长为2的等边三角形，反比例函数ykx的图象过P点；（1）求P点和Q点的坐标；（2）求反比例函数ykx的解析式. yPOQx24（此题总分值12分） 如图，正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点B在函数y的图象上，点P（m、n）是函数yk（k0，x0）xk（k0，x0）图象上的一个动点，过点P分别作xx轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，并设两个四边形OEPF和OABC不重合局部的面积之和为S. （1）求B点坐标和k的值；9 （2）当S时，求点P的坐标； 2 25（此题总分值14分） 如图，C为线段BD上一动点,分别过点B、D作ABBD，EDBD，连接AC、EC.已知AB=5，DE=1，BD=8，设CD=x. （1）用含x的代数式表示ACCE的长； （2）请问点C满意什么条件时，ACCE的值最小? 22（3）依据（2）中的规律和结论，请构图求出代数式x4(12x)9的最小 值. ADEBC广州市第47中学09学年其次学期 八年级数学期中考试答案 第一局部：（每题3分，共48分）题号答案题号1112131415161D2C3A4C5C6C7B8D9A10D答案35cb212332一、三313其次局部：（共102分） 17、解：（1）(2xy)(2xy) 4x4y2(2x3y3).4分2xy.8分 a1a2a(2)2a1a1a1a(a1).3分（也可以先通分）a1(a1)(a1) a1a.6分a1a11.8分a118、解： 1x13.1分x2x2方程两边同乘以(x2)得：1x13(x2).3分 解这个方程得：x2.6分原方程可化为：经检验：x2不是原方程的解，原方程无解。.8分 19、解：（1）AB=3，AC=4，ABAC BC=345.4分 （2）BD=12，CD=13， 22BC2BD252122132CD2.6分 CBD=900.7分 BCBD.8分20、解：设原来每天装配机器x台，依题意得：.1分 63063.5分x2x解这个方程得：x6.8分经检验：x6是原方程的解.9分 答：原来每天装配机器6台。10分21、解：（1）坐标为(1，m)和(n，1)的两点在双曲线ym分 m2,分 设一次函数的解析式为：ykxb3分代入坐标（1，2）和（2，1）得：2上x22,1.11nn22 2kbk1解之得：5分 12kbb1一次函数的解析式为：yx16分 （2）画出函数草图.8分依据图象得：当x1或0x2时，一次函数的值大于反比例函数。.10分22、解：x3y0x3y.2分 将x=3y代入得，过程略12分 yP23、解：（1）过P点作PAOQ,垂足为A.1分OPQ是边长为2的等边三角形OPOQ2,OA1OQ1.3分22222在RtOPA中，PAOPOA213 OAQx.6分P点和Q点的坐标分别为：(1,（）反比例函数yk133)，（，）.8分 k的图象过P点x310分反比例函数的解析式为：y3.12分x24、解：（1）正方形OABC的面积为9 OA=OC=31分 B点的坐标为：（3，3）3分 点B在函数yk（k0，x0）的图象上x k9.5分（2）P（m、n）是函数y k图象上的一个动点xmnk9.6分 9 当S时，P点的位置有两种状况：2 第一种：P点在B点的左侧，这时sm(n3)3(3m)186m即m929，n449P点坐标为：(,4).9分 49其次种：P点在B点的右侧，这时s3(3n)n(m3)186n 29即n,m4 49P点坐标为：(4,) 499综上所述，P点的坐标为(,4)或(4,).12 44分 25、解：（1）ABBD,EDBD,AB5,DE1,BD8,CDx ACAB2BC2252(8x)2ADE25(8x)2分2222 CECDDEx12 BCx14分ACCE25(8x)2x21.5分 （2）当C点在线段BD与线段AE的交点处的时候，ACCE的值最小. 8分 A（3）如图，ABBD,EDBD,AE与BD交AB3,DE2,BD12,设CDx（能正确构图，并且所列线段的长度正确）.11分 过点作的平行线交延长线于点； CBD由（）可知代数式x24(12x)29的最小 F值就是线段的长 在RtAFE中，AFE=900,AF=AB+DE=3+2=5EF=BD=12 AEAF2EF25212213 代数式x24(12x)29的最小值是1314分 E 友情提示：本文中关于初二数学期末考试总结.doc给出的范例仅供您参考拓展思维使用，初二数学期末考试总结.doc：该篇文章建议您自主创作。