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初中数学公式教学设计范文模板 一、 内容简介 本节课的主题：通过一系列的探究活动，引导学生从计算结果中总结出完全平方公式的两种形式。 关键信息： 1、以教材作为动身点，依据数学课程标准，引导学生体会、参加科学探究过程。首先提出等号左边的两个相乘的多项式和等号右边得出的三项有什么关系。通过学生自主、独立的发觉问题，对可能的答案做出假设与猜测，并通过屡次的检验，得出正确的结论。学生通过收集和处理信息、表达与沟通等活动，获得学问、技能、方法、态度特殊是创新精神和实践力量等方面的进展。 2、用标准的数学语言得出结论，使学生感受科学的严谨，启迪学习态度和方法。 二、学习者分析： 1、在学习本课之前应具备的根本学问和技能： 同类项的定义。 合并同类项法则 多项式乘以多项式法则。 2、学习者对马上学习的内容已经具备的水平： 在学习完全平方公式之前，学生已经能够整理出公式的右边形式。这节课的目的就是让学生从等号的左边形式和右边形式之间的关系，总结出公式的应用方法。 三、 教学/学习目标及其对应的课程标准： (一)教学目标： 1、经受探究完全平方公式的过程，进一步进展符号感和推力力量。 2、会推导完全平方公式，并能运用公式进展简洁的计算。 (二)学问与技能：经受从详细情境中抽象出符号的过程，熟悉有理 数、实数、代数式、防城、不等式、函数;把握必要的运算，(包括估算)技能;探究详细问题中的数量关系和变化规律，并能运用代数式、防城、不等式、函数等进展描述。 (四)解决问题：能结合详细情景发觉并提出数学问题;尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异;通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的阅历。 (五)情感与态度：敢于面对数学活动中的困难，并有独立克制困难和运用学问解决问题的胜利体验，有学好数学的自信念;并敬重与理解他人的见解;能从沟通中获益。 四、 教育理念和教学方式： 1、教师是学生学习的组织者、促进者、合：学生是学习的仆人，在教师指导下主动的、富有共性的学习，用自己的身体去亲自经受，用自己的心灵去亲自感悟。 教学是师生交往、积极互动、共同进展的过程。当学生迷路的时候，教师不轻易告知方向，而是引导他怎样去辨明方向;当学生登山畏惧了的时候，教师不是拖着他走，而是唤起他内在的精神动力，鼓舞他不断向上攀登。 2、采纳“问题情景探究沟通得出结论强化训练”的模式绽开教学。 3、教学评价方式： (1) 通过课堂观看，关注学生在观看、总结、训练等活动中的主动参加程度与合作沟通意识，准时给与鼓舞、强化、指导和矫正。 (2) 通过推断和举例，给学生更多时机，在自然放松的状态下，提醒思维过程和反应学问与技能的把握状况，使教师可以准时诊断学情，调查教学。 (3) 通过课后访谈和作业分析，准时查漏补缺，确保到达预期的教学效果。 五、 教学媒体 ：多媒体 六、 教学和活动过程： 教学过程设计如下： 一、提出问题 引入 同学们，前面我们学习了多项式乘多项式法则和合并同类项法则，通过运算以下四个小题，你能总结出结果与多项式中两个单项式的关系吗? (2m+3n)2=_，(-2m-3n)2=_， (2m-3n)2=_，(-2m+3n)2=_。 二、分析问题 1、学生答复 分组沟通、争论 (2m+3n)2= 4m2+12mn+9n2，(-2m-3n)2= 4m2+12mn+9n2， (2m-3n)2= 4m2-12mn+9n2， (-2m+3n)2= 4m2-12mn+9n2。 (1)原式的特点。 (2)结果的项数特点。 (3)三项系数的特点(特殊是符号的特点)。 (4)三项与原多项式中两个单项式的关系。 2、学生答复 总结完全平方公式的语言描述： 两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍; 两数差的平方，等于它们平方的和，减去它们乘积的两倍。 3、学生答复 完全平方公式的数学表达式： (a+b)2=a2+2ab+b2; (a-b)2=a2-2ab+b2. 三、运用公式，解决问题 1、口答：(抢答形式，活泼课堂气氛，激发学生的学习积极性) (m+n)2=_, (m-n)2=_, (-m+n)2=_, (-m-n)2=_, (a+3)2=_, (-c+5)2=_, (-7-a)2=_, (0.5-a)2=_. 2、推断： ( ) (a-2b)2= a2-2ab+b2 ( ) (2m+n)2= 2m2+4mn+n2 ( ) (-n-3m)2= n2-6mn+9m2 ( ) (5a+0.2b)2= 25a2+5ab+0.4b2 ( ) (5a-0.2b)2= 5a2-5ab+0.04b2 ( ) (-a-2b)2=(a+2b)2 ( ) (2a-4b)2=(4a-2b)2 ( ) (-5m+n)2=(-n+5m)2 3、小试牛刀 (x+y)2 =_; (-y-x)2 =_; (2x+3)2 =_; (3a-2)2 =_; (2x+3y)2 =_; (4x-5y)2 =_; (0.5m+n)2 =_; (a-0.6b)2 =_. 四、学生小结 你认为完全平方公式在应用过程中，需要留意那些问题? (1) 公式右边共有3项。 (2) 两个平方项符号永久为正。 (3)中间项的符号由等号左边的两项符号是否一样打算。 (4)中间项是等号左边两项乘积的2倍。 五、冒险岛： (1)(-3a+2b)2=_ (2)(-7-2m) 2 =_ (3)(-0.5m+2n) 2=_ (4)(3/5a-1/2b) 2=_ (5)(mn+3) 2=_ (6)(a2b-0.2) 2=_ (7)(2xy2-3x2y) 2=_ (8)(2n3-3m3) 2=_ 六、学生自我评价 小结 通过本节课的学习，你有什么收获和感悟? 本节课，我们自己通过计算、分析结果，总结出了完全平方公式。在学问探究的过程中，同学们积极思索，大胆探究，团结协作共同取得了进步。 七作业 P34 随堂练习 P36 习题 七、课后反思 本节课虽然算不上课本中的难点，但在整式一章中是个重点。它是多项式乘法特别形式下的一种简便运算。学生需要娴熟把握公式两种形式的使用方法，以提高运算速度。授课过程中，应注意让学生总结公式的等号两边的特点，让学生用语言表达公式的内容，让学生说明运用公式过程中简单消失的问题和特殊留意的细节。然后再通过逐层深入的练习，稳固完全平方公式两种形式的应用。 初中数学教学设计模板2 课题名称：完全平方公式(1) 一、内容简介 本节课的主题：通过一系列的探究活动，引导学生从计算结果中总结出完全平方公式的两种形式。 关键信息： 1、以教材作为动身点，依据数学课程标准，引导学生体会、参加科学探究过程。首先提出等号左边的两个相乘的多项式和等号右边得出的三项有什么关系。通过学生自主、独立的发觉问题，对可能的答案做出假设与猜测，并通过屡次的检验，得出正确的结论。学生通过收集和处理信息、表达与沟通等活动，获得学问、技能、方法、态度特殊是创新精神和实践力量等方面的进展。 2、用标准的数学语言得出结论，使学生感受科学的严谨，启迪学习态度和方法。 二、学习者分析： 1、在学习本课之前应具备的根本学问和技能： 同类项的定义。 合并同类项法则 多项式乘以多项式法则。 2、学习者对马上学习的内容已经具备的水平： 在学习完全平方公式之前，学生已经能够整理出公式的右边形式。这节课的目的就是让学生从等号的左边形式和右边形式之间的关系，总结出公式的应用方法。 三、教学/学习目标及其对应的课程标准： (一)教学目标： 1、经受探究完全平方公式的过程，进一步进展符号感和推力力量。 2、会推导完全平方公式，并能运用公式进展简洁的计算。 (二)学问与技能：经受从详细情境中抽象出符号的过程，熟悉有理 数、实数、代数式、防城、不等式、函数;把握必要的运算，(包括估算)技能;探究详细问题中的数量关系和变化规律，并能运用代数式、防城、不等式、函数等进展描述。 (四)解决问题：能结合详细情景发觉并提出数学问题;尝试从不同 角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异;通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的阅历。 (五)情感与态度：敢于面对数学活动中的困难，并有独立克制困难 和运用学问解决问题的胜利体验，有学好数学的自信念;并敬重与理解他人的见解;能从沟通中获益。 四、教育理念和教学方式： 1、教师是学生学习的组织者、促进者、合：学生是学习的仆人，在教师指导下主动的、富有共性的学习，用自己的身体去亲自经受，用自己的心灵去亲自感悟。 教学是师生交往、积极互动、共同进展的过程。当学生迷路的时 候，教师不轻易告知方向，而是引导他怎样去辨明方向;当学生登山畏惧了的时候，教师不是拖着他走，而是唤起他内在的精神动力，鼓舞他不断向上攀登。 2、采纳“问题情景探究沟通得出结论强化训练”的模式 绽开教学。 3、教学评价方式： (1)通过课堂观看，关注学生在观看、总结、训练等活动中的主 动参加程度与合作沟通意识，准时给与鼓舞、强化、指导和矫正。 (2)通过推断和举例，给学生更多时机，在自然放松的状态下， 提醒思维过程和反应学问与技能的把握状况，使教师可以准时诊断学情，调查教学。 (3)通过课后访谈和作业分析，准时查漏补缺，确保到达预期的 教学效果。 五、教学媒体：多媒体六、教学和活动过程： 教学过程设计如下： 一、提出问题 引入同学们，前面我们学习了多项式乘多项式法则和合并同类项法则，通过运算以下四个小题，你能总结出结果与多项式中两个单项式的关系吗? (2m+3n)2=_，(-2m-3n)2=_， (2m-3n)2=_，(-2m+3n)2=_。 二、分析问题 1、学生答复分组沟通、争论 (2m+3n)2=4m2+12mn+9n2，(-2m-3n)2=4m2+12mn+9n2， (2m-3n)2=4m2-12mn+9n2，(-2m+3n)2=4m2-12mn+9n2。 (1)原式的特点。 (2)结果的项数特点。 (3)三项系数的特点(特殊是符号的特点)。 (4)三项与原多项式中两个单项式的关系。 2、学生答复总结完全平方公式的语言描述： 两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍; 两数差的平方，等于它们平方的和，减去它们乘积的两倍。 3、学生答复完全平方公式的数学表达式： (a+b)2=a2+2ab+b2; (a-b)2=a2-2ab+b2. 三、运用公式，解决问题 1、口答：(抢答形式，活泼课堂气氛，激发学生的学习积极性) (m+n)2=_,(m-n)2=_, (-m+n)2=_,(-m-n)2=_, (a+3)2=_,(-c+5)2=_, (-7-a)2=_,(0.5-a)2=_. 2、推断： ()(a-2b)2=a2-2ab+b2 ()(2m+n)2=2m2+4mn+n2 ()(-n-3m)2=n2-6mn+9m2 ()(5a+0.2b)2=25a2+5ab+0.4b2 ()(5a-0.2b)2=5a2-5ab+0.04b2 ()(-a-2b)2=(a+2b)2 ()(2a-4b)2=(4a-2b)2 ()(-5m+n)2=(-n+5m)2 3、小试牛刀 (x+y)2=_;(-y-x)2=_; (2x+3)2=_;(3a-2)2=_; (2x+3y)2=_;(4x-5y)2=_; (0.5m+n)2=_;(a-0.6b)2=_. 四、学生小结 你认为完全平方公式在应用过程中，需要留意那些问题? (1)公式右边共有3项。 (2)两个平方项符号永久为正。 (3)中间项的符号由等号左边的两项符号是否一样打算。 (4)中间项是等号左边两项乘积的2倍。 五、冒险岛： (1)(-3a+2b)2=_ (2)(-7-2m)2=_ (3)(-0.5m+2n)2=_ (4)(3/5a-1/2b)2=_ (5)(mn+3)2=_ (6)(a2b-0.2)2=_ (7)(2xy2-3x2y)2=_ (8)(2n3-3m3)2=_ 六、学生自我评价 小结通过本节课的学习，你有什么收获和感悟? 本节课，我们自己通过计算、分析结果，总结出了完全平方公式。在学问探究的过程中，同学们积极思索，大胆探究，团结协作共同取得了进步。 七作业P34随堂练习P36习题 初中数学教学设计模板3 教学目标 1.使学生初步把握一元一次方程解简洁应用题的方法和步骤;并会列出一元一次方程解简洁的应用题; 2.培育学生观看力量，提高他们分析问题和解决问题的力量; 3.使学生初步养成正确思索问题的良好习惯. 教学重点和难点 一元一次方程解简洁的应用题的方法和步骤. 课堂教学过程设计 一、从学生原有的认知构造提出问题 在小学算术中，我们学习了用算术方法解决实际问题的有关学问，那么，一个实际问题能否应用一元一次方程来解决呢?若能解决，怎样解?用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比拟，它有什么优越性呢? 为了答复上述这几个问题，我们来看下面这个例题. 例1 某数的3倍减2等于某数与4的和，求某数. (首先，用算术方法解，由学生答复，教师板书) 解法1：(4+2)÷(3-1)=3. 答：某数为3. (其次，用代数方法来解，教师引导，学生口述完成) 解法2：设某数为x，则有3x-2=x+4. 解之，得x=3. 答：某数为3. 纵观例1的这两种解法，很明显，算术方法不易思索，而应用设未知数，列出方程并通过解方程求得应用题的解的方法，有一种化难为易之感，这就是我们学习运用一元一次方程解应用题的目的之一. 我们知道方程是一个含有未知数的等式，而等式表示了一个相等关系.因此对于任何一个应用题中供应的条件，应首先从中找出一个相等关系，然后再将这个相等关系表示成方程. 本节课，我们就通过实例来说明怎样查找一个相等的关系和把这个相等关系转化为方程的方法和步骤. 二、师生共同分析、讨论一元一次方程解简洁应用题的方法和步骤 例2 某面粉仓库存放的面粉运出 15%后，还剩余42 500千克，这个仓库原来有多少面粉? 师生共同分析： 1.此题中给出的已知量和未知量各是什么? 2.已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系?(原来重量-运出重量=剩余重量) 3.若设原来面粉有x千克，则运出面粉可表示为多少千克?利用上述相等关系，如何布列方程? 上述分析过程可列表如下： 解：设原来有x千克面粉，那么运出了15%x千克，由题意，得 x-15%x=42 500， 所以 x=50 000. 答：原来有 50 000千克面粉. 此时，让学生争论：此题的相等关系除了上述表达形式以外，是否还有其他表达形式?若有，是什么? (还有，原来重量=运出重量+剩余重量;原来重量-剩余重量=运出重量) 教师应指出：(1)这两种相等关系的表达形式与“原来重量-运出重量=剩余重量”，虽形式上不同，但实质是一样的，可以任意选择其中的一个相等关系来列方程; (2)例2的解方程过程较为简捷，同学应留意仿照. 依据例2的分析与解答过程，首先请同学们思索列一元一次方程解应用题的方法和步骤;然后，实行提问的方式，进展反应;最终，依据学生总结的状况，教师总结如下： (1)认真审题，透彻理解题意.即弄清已知量、未知量及其相互关系，并用字母(如x)表示题中的一个合理未知数; (2)依据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系.(这是关键一步); (3)依据相等关系，正确列出方程.即所列的方程应满意两边的量要相等;方程两边的代数式的单位要一样;题中条件应充分利用，不能漏也不能将一个条件重复利用等; (4)求出所列方程的解; (5)检验后明确地、完整地写出答案.这里要求的检验应是，检验所求出的解既能使方程成立，又能使应用题有意义. 例3 (投影)初一2班第一小组同学去苹果园参与劳动，休息时工人师傅摘苹果分给同学，若每人3个还剩余9个;若每人5个还有一个人分4个，试问第一小组有多少学生，共摘了多少个苹果? (仿按例2的分析方法分析此题，如学生在某处感到困难，教师应做适当点拨.解答过程请一名学生板演，教师巡察，准时订正学生在书写此题时可能消失的各种错误.并严格标准书写格式) 解：设第一小组有x个学生，依题意，得 3x+9=5x-(5-4)， 解这个方程： 2x=10， 所以 x=5. 其苹果数为 3× 5+9=24. 答：第一小组有5名同学，共摘苹果24个. 学生板演后，引导学生探讨此题是否可有其他解法，并列出方程. (设第一小组共摘了x个苹果，则依题意，得 ) 三、课堂练习 1.买4本练习本与3支铅笔一共用了1.24元，已知铅笔每支0.12元，问练习本每本多少元? 2.我国城乡居民 1988年末的储蓄存款到达 3 802亿元，比 1978年末的储蓄存款的 18倍还多4亿元.求1978年末的储蓄存款. 3.某工厂女工人占全厂总人数的 35%，男工比女工多 252人，求全厂总人数. 四、师生共同小结 首先，让学生答复如下问题： 1.本节课学习了哪些内容? 2.列一元一次方程解应用题的方法和步骤是什么? 3.在运用上述方法和步骤时应留意什么? 依据学生的答复状况，教师总结如下： (1)代数方法的根本步骤是：全面把握题意;恰中选择变数;找出相等关系;布列方程求解;检验书写答案.其中第三步是关键; (2)以上步骤同学应在理解的根底上记忆. 五、作业 1.买3千克苹果，付出10元，找回3角4分.问每千克苹果多少钱? 2.用76厘米长的铁丝做一个长方形的教具，要使宽是16厘米，那么长是多少厘米? 3.某厂去年10月份生产电视机2 050台，这比前年10月产量的 2倍还多 150台.这家工厂前年10月生产电视机多少台? 4.大箱子装有洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分装在4个同样大小的小箱里，装满后还剩余2千克洗衣粉.求每个小箱子里装有洗衣粉多少千克? 5.把1400奖金分给22名得奖者，一等奖每人200元，二等奖每人50元.求得到一等奖与二等奖的人数. 初中数学教学设计模板4 (一)创设情境 导入新课 不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么方法? 假如前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该怎么办呢? 设计目的：能聚集学生的思维为新课的开展制造了良好的教学气氛。 (二)合作沟通 探究新知 (活动一)探究角平分仪的原理。详细过程如下： 播放奥巴马访问我国的录像资料-引出雨伞-观看它的截面图，使学生认清其 中的边角关系-引出角平分线;并且运用几何画板对伞的开合进展动态演示，让学生直观感受伞面形成的角与主杆的关系-让学生设计制作角平分仪;并利用以前所学的学问查找理论上的依据，说明这个仪器的制作原理。 设计目的：用生活中的实例感知。以最近大事作引入点，以最常见的事物为载体，让学生感受到生活中到处都有数学，熟悉到数学的价值。其中设计制作角平分仪，可培育学生的制造力和成就感以及学习数学的兴趣。使学生很轻松的完成活动二。 (活动二)通过上述探究，能否总结出尺规作已知角的平分线的一般方法.自己动手做做看.然后与同伴沟通操作心得. 分小组完成这项活动，教师可参加到学生活动中，准时发觉问题，赐予启发和指导，使讲评更具有针对性。 争论结果展现： 教师依据学生的表达，利用多媒体课件演示作已知角的平分线的方法： 已知：AO B. 求作：AOB的平分线. 作法： (1)以O为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA、OB于M、N. (2)分别以M、N为圆心，大于1/2MN的长为半径作弧.两弧在AOB内部交于点C. (3)作射线OC，射线OC即为所求. 设计目的：使学生能更直观地理解画法，提高学习数学的兴趣。 议一议： 1.在上面作法的其次步中，去掉“大于 MN的长”这个条件行吗? 2.其次步中所作的两弧交点肯定在AOB的内部吗? 设计这两个问题的目的在于加深对角的平分线的作法的理解，培育数学严密性的良好学习习惯。 学生争论结果总结： 1.去掉“大于 MN的长”这个条件，所作的两弧可能没有交点，所以就找不到角的平分线. 2.若分别以M、N为圆心，大于 MN的长为半径画两弧，两弧的交点可能在AOB的内部，也可能在AOB的外部，而我们要找的是AOB内部的交点，否则两弧交点与顶点连线得到的射线就不是AOB的平分线了. 3.角的平分线是一条射线.它不是线段，也不是直线，所以其次步中的两个限制缺一不行. 4.这种作法的可行性可以通过全等三角形来证明. (活动三)探究角平分线的性质 思索：已知一角及其角平分线添加帮助线构成全等三角形;构成全等的直角三角形。这样的三角形有多少对? 这样设计的目的是加深对全等的熟悉。 初中数学公式教学设计范文模板