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初中八年级数学教案教学5篇 教材分析 本节课的主题：通过一系列的探究活动，引导学生从计算结果中总结出完全平方公式的两种形式： 1、以教材作为动身点，依据数学课程标准，引导学生体会、参加科学探究过程。首先提出等号左边的两个相乘的多项式和等号右边得出的三项有什么关系。通过学生自主、独立的发觉问题，对可能的答案做出假设与猜测，并通过屡次的检验，得出正确的结论。学生通过收集和处理信息、表达与沟通等活动，获得学问、技能、方法、态度特殊是创新精神和实践力量等方面的进展。 2、用标准的数学语言得出结论，使学生感受科学的严谨，启迪学习态度和方法。 学情分析 1、在学习本课之前应具备的根本学问和技能： 同类项的定义。 合并同类项法则 多项式乘以多项式法则。 2、学习者对马上学习的内容已经具备的水平： 在学习完全平方公式之前，学生已经能够整理出公式的右边形式。这节课的目的就是让学生从等号的左边形式和右边形式之间的关系，总结出公式的应用方法。 教学目标 (一)教学目标： 1、经受探究完全平方公式的过程，进一步进展符号感和推力力量。 2、会推导完全平方公式，并能运用公式进展简洁的计算。 (二)学问与技能：经受从详细情境中抽象出符号的过程，熟悉有理数、实数、代数式、;把握必要的运算，(包括估算)技能;探究详细问题中的数量关系和变化规律，并能运用代数式、不等式、函数等进展描述。 (四)解决问题：能结合详细情景发觉并提出数学问题;尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异;通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的阅历。 (五)情感与态度：敢于面对数学活动中的困难，并有独立克制困难和运用学问解决问题的胜利体验，有学好数学的自信念;并敬重与理解他人的见解;能从沟通中获益。 教学重点和难点 重点：能运用完全平方公式进展简洁的计算。 难点：会推导完全平方公式 教学过程 教学过程设计如下： 一、提出问题 引入同学们，前面我们学习了多项式乘多项式法则和合并同类项法则，通过运算以下四个小题，你能总结出结果与多项式中两个单项式的关系吗? (2m+3n)2=_，(-2m-3n)2=_， (2m-3n)2=_，(-2m+3n)2=_。 二、分析问题 1、学生答复分组沟通、争论 (2m+3n)2= 4m2+12mn+9n2，(-2m-3n)2= 4m2+12mn+9n2， (2m-3n)2= 4m2-12mn+9n2， (-2m+3n)2= 4m2-12mn+9n2。 (1)原式的特点。 (2)结果的项数特点。 (3)三项系数的特点(特殊是符号的特点)。 (4)三项与原多项式中两个单项式的关系。 2、学生答复总结完全平方公式的语言描述： 两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍; 两数差的平方，等于它们平方的和，减去它们乘积的两倍。 3、学生答复完全平方公式的数学表达式： (a+b)2=a2+2ab+b2; (a-b)2=a2-2ab+b2、 三、运用公式，解决问题 1、口答：(抢答形式，活泼课堂气氛，激发学生的学习积极性) (m+n)2=_, (m-n)2=_, (-m+n)2=_, (-m-n)2=_, (a+3)2=_, (-c+5)2=_, (-7-a)2=_, (0.5-a)2=_. 2、推断： ( ) (a-2b)2= a2-2ab+b2 ( ) (2m+n)2= 2m2+4mn+n2 ( ) (-n-3m)2= n2-6mn+9m2 ( ) (5a+0.2b)2= 25a2+5ab+0.4b2 ( ) (5a-0.2b)2= 5a2-5ab+0.04b2 ( ) (-a-2b)2=(a+2b)2 ( ) (2a-4b)2=(4a-2b)2 ( ) (-5m+n)2=(-n+5m)2 3、一现身手 (x+y)2 =_; (-y-x)2 =_; (2x+3)2 =_; (3a-2)2 =_; (2x+3y)2 =_; (4x-5y)2 =_; (0.5m+n)2 =_; (a-0.6b)2 =_. 四、学生小结 你认为完全平方公式在应用过程中，需要留意那些问题? (1)公式右边共有3项。 (2)两个平方项符号永久为正。 (3)中间项的符号由等号左边的两项符号是否一样打算。 (4)中间项是等号左边两项乘积的2倍。 五、探险之旅 (1)(-3a+2b)2=_ (2)(-7-2m) 2 =_ (3)(-0.5m+2n) 2=_ (4)(3/5a-1/2b) 2=_ (5)(mn+3) 2=_ (6)(a2b-0.2) 2=_ (7)(2xy2-3x2y) 2=_ (8)(2n3-3m3) 2=_ 板书设计 完全平方公式 两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍;(a+b)2=a2+2ab+b2; 两数差的平方，等于它们平方的和，减去它们乘积的两倍。(a-b)2=a2-2ab+b2 初中八年级数学教案教学篇2 活动一、创设情境 引入：首先我们来看几道练习题(幻灯片) (复习：平行线及三角形全等的学问) 下面我们一起来观赏一组图片(幻灯片) 学生活动观看后答问题：你看到了哪些图形? (各式各样的图案装饰着我们的生活，使我们这个世界变得如此漂亮，那么，请你用两个一样的300的三角板，看能拼出哪些图案?) 学生活动小组合作沟通，拼出图案的类型。 同学们所拼的图形中，除了有我们学过的三角形，还有许多四边形，今日，我们一起来讨论四边形，探究四边形的性质。(幻灯片出示课题) 活动二、合作沟通，探求新知 问题(1)：为什么我们把(甲)图叫平行四边形，而(乙)图不是平行四边形呢?你怎么知道这些四边形是平行四边形?(拿一模型，幻灯片) 学生活动仔细观看、争论、思索、推理。 鼓舞学生沟通，并是试着用自己的语言概括出平行四边形的定义。 学生沟通，归纳：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 并说明：平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。 平行四边形用“”表示，如图平行四边形ABCD记作“ABCD”读作：平行四边形ABCD。(幻灯片出示提醒课题) 问题(2)：由平行四边形的定义，我们知道平行四边形的两组对边分别平行，平行四边形还有什么特征呢? 学生活动动手操作，小组演示沟通。鼓舞学生用多种方法探究。 小结平行四边形的性质： 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等(这里要弄清对角、对边两个名词) 你能演示你的结论是如何得到的吗?(学生演示) 你能证明吗?(幻灯片出示证明题) 学生活动先分析思路尤其是帮助线，请学生上黑板证明。 自己完成性质2的证明。 活动三、运用新知 性质把握了吗?一起来看一道题目： 尝试练习(幻灯片)例1 学生活动作尝试性解答。 初中八年级数学教案教学篇3 一、学习目标： 1、会推导两数差的平方公式，会用式子表示及用文字语言表达; 2、会运用两数差的平方公式进展计算。 二、学习过程： 请同学们快速阅读课本第2728页的内容，并完成下面的练习题： (一)探究 1、计算： (a - b) = 方法一： 方法二： 方法三： 2、两数差的平方用式子表示为_; 用文字语言表达为_ 。 3、两数差的平方公式构造特征是什么? (二)现学现用 利用两数差的平方公式计算： 1、(3 - a) 2、 (2a -1) 3、(3y-x) 4、(2x 4y) 5、( 3a - ) (三)合作攻关 敏捷运用两数差的平方公式计算： 1、(999) 2、( a b c ) 3、(a + 1) -(a-1) (四)达标训练 1、选择：以下各式中，与(a - 2b) 肯定相等的是( ) A、a -2ab + 4b B、a -4b C、a +4b D、 a - 4ab +4b 2、填空： (1)9x + + 16y = (4y - 3x ) (2) ( ) = m - 8m + 16 2、计算： ( a - b) ( x -2y ) 3、有一边长为a米的正方形空地，现预备将这块空地四周均留出b米宽修建围坝，中间修建喷泉水池，你能计算出喷泉水池的面积吗? (四)提升 1、本节课你学到了什么? 2、已知a b = 1,a + b = 25,求ab 的值 初中八年级数学教案教学篇4 【教学目标】 一、教学学问点 1.命题的组成. 2.命题真假的推断。 二、力量训练要求： 1.使学生能够分清命题的条件和结论，能推断命题的真假 2.通过举例判定一个命题是假命题，使学生学会反面思索问题的方法 三、情感与价值观要求： 1.通过反例说明假命题，使学生熟悉到任何事情都是正反两方面对立统一 2.帮忙学生了解数学进展史，拓展视野，激发学习兴趣 3.通过对原本介绍，使学生感受数学进展史和人类文明价值 【教学重点】精确的找出命题的条件和结论 【教学难点】理解推断一个真命题需要证明 【教学方法】探讨、合作沟通 【教具预备】投影片 【教学过程】 一、情景创设、引入新课 师：假如这个星期不下雨，我们就去郊游，这是命题吗?分析这句话，这个周日，我们郊游肯定能成行吗?为什么? 新课： (1)观看以下命题，你能发觉这些命题有什么共同构造特征?与同伴沟通。 1.假如两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等。 2.假如一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形。 3.假如一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等。 4.假如一个四边形的对角线相等，那么这个四边形是矩形。 5.假如一个四边形的两条对角线相互垂直，那么这个四边形是菱形。 师：由此可见，每个命题都是由条件和结论两局部组成的，条件是已知的事项，结论是由已知事项推出的事项。一般地，命题都可以写成“假如那么”的形式，其中“假如”引出局部是条件，“那么”引出局部是结论。 二、例题讲解： 例1：师：以下命题的条件是什么?结论是什么? 1.假如两个角相等，那么他们是对顶角; 2.假如ab，bc，那么a=c; 3.两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等; 4.菱形的四条边都相等; 5.全等三角形的面积相等。 例题教学建议：1：其中(1)、(2)请学生直接答复，(3)、(4)、(5)请学生分成小组沟通然后答复。 2：有的命题的描述没有用“假如那么”的形式，在分析时可以扩展成这种形式，以分清条件和结论。 例2：上述命题哪些是正确的，哪些是不正确的?你是怎么知道它是不正确的?与同伴沟通。 师：正确的命题叫真命题，不正确的命题叫假命题。要说明一个命题是假命题，通常可以举一个例子，使之具备命题的条件，却不具备命题的结论，即反例。 教学建议：对于反例的要求可以实行启发式层层递进方式给出，即：说明命题错误可以举例综合命题(1)、(2)的两例，两例条件具备例子结论不吻合给出如何举反例要求。 三、思维拓展： 拓展1.师：如何证明一个命题是真命题呢?请同学们分小组沟通一下。 教学建议：不急于解决学生怎么证明真命题的问题，可按以下程序设计教学过程 (1)首先给学生介绍欧几里得的原本 (2)引出概念：公理、定理，证明 (3)启发学生，现在如何证明一个命题的正确性 (4)给出本套教材所选用如下6个命题作为公理 (5)等式性质、不等式有关性质，等量代换也看作定理。 拓展2.师：任何公理、定理是命题吗?是真命题吗?为什么? 建议：在学生答复后归纳总结：公理是经过长期实践验证的，不需要再进展推理论证都成认的真命题。定理是经过推理论证的真命题。 练习书p197习题6.31 四、问题式总结 师：经过本节课我们在一起共同探讨沟通，你了解了有关命题的哪些学问? 建议：可对学生进展提示性引导，如：命题的构成特点、命题是否都正确、如何推断一个命题是假命题、如何证明一个命题是真命题。 作业：书p197习题6.32、3 板书设计： 定义与命题 课时2 条件 1.命题的构造特征 结论 1.假命题可以举反例 2.命题真假的判别 2.真命题需要证明 学生活动一 探究命题的构造特征 学生观看、分组争论，得出结论： (1)这五个命题都是用“假如那么”形式表达的 (2)这五个命题都是由已知得到结论 (3)这五个命题都有条件和结论 学生活动二 探究命题的条件和结论 生：命题1、2假如局部是条件，那么局部是结论;命题3假如两个三角形两角和其中一角对边对应相等是条件，那么这两个三角形全等是结论;命题4假如是菱形是条件，那么四条边相等是结论;命题5假如两三角形全等是条件，那么面积相等是结论。 学生活动三 探究命题的真假如何推断假命题 生：可以举一个例子，说明命题1是不正确的，如图： 已知：AOB，1=2，1，2不是对顶角 生：命题2，若a=10,b=8,c=5，此时ab，bc，但ac 生：由此说明：命题1、2是不正确的 生：命题3、4、5是正确的 学生活动四 探究命题的真假如何证明一个命题是真命题 学生沟通： 生：用我们以前学过的观看、试验、验证特例等方法 生：这些方法往往并不行靠 生：能够依据已知道的真命题证明呢? 生：那已经知道的真命题又是如何证明的? 生：那可怎么办呢? 生：可通过证明的方法 学生分小组争论得出结论 生：命题的构造特征：条件和结论 生：命题有真假之分 生：可以通过举反例的方法推断假命题 生：可通过证明的方法证明真命题 初中八年级数学教案教学篇5 创设情境 1.什么叫平行四边形?平行四边形有什么性质? 2.将以上的性质定理，分别用命题形式表达出来。 依据平行四边形的定义，我们讨论了平行四边形的其它性质，那么如何来判定一个四边形是平行四边形呢?除了定义还有什么方法?平行四边形性质定理的逆命题是否成立? 探究归纳 平行四边形的判定方法： 证明：两组对边分别相等的四边形是平行四边形 已知： 求证： 做一做：将四根细木条(其中两条长相等，另外两条长也相等)用小钉子钉在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边。它是平行四边形吗? 学生沟通：把你做的四边形和其他同学做的进展比拟，看看是否都是平行四边形。 观看发觉：尽管每个人取的边长不一样，但只要对边分别相等，所作的都是平行四边形 练习：如图，在ABCD中，E，F，G和H分别是各边中点.求证：四边形EFGH为平行四边形