初中数学知识点——一元一次方程.doc

初中数学知识点一元一次方程 1、等式与变量 用“=”号连接而成的式子叫等式。留意：“等量就能代入”。 2、等式的性质 等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。 等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得结果仍是等式。 3、方程 含未知数的等式，叫方程。 4、方程的解 使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的”解；留意：“方程的解就能代入”。 5、移项 转变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1。 6、一元一次方程 只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。 7、一元一次方程的标准形式 ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a0）。 8、一元一次方程的最简形式 ax=b（x是未知数，a、b是已知数，且a0）。 9、一元一次方程解法的一般步骤 整理方程去分母去括号移项合并同类项系数化为1（检验方程的解）。 10、列一元一次方程解应用题 （1）读题分析法：多用于“和，差，倍，分问题”。 认真读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，削减，配套等”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最终利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程。 （2）画图分析法：多用于“行程问题” 利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的表达，认真读题，依照题意画出有关图形，使图形各局部具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最终利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的根底。 11、列方程解应用题的常用公式 （1）行程问题：距离=速度·时间 （2）工程问题：工作量=工效·工时 （3）比率问题：局部=全体·比率 （4）顺逆流问题：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度； （5）商品价格问题：售价=定价·折；利润=售价-本钱， （6）周长、面积、体积问题：C圆=2R，S圆=R，C长方形=2(a+b)，S长方形=ab，C正方形=4a，S正方形=a，S环形=(R-r),V长方体=abc，V正方体=a，V圆柱=Rh，V圆锥=Rh。